java算法---五家共井

古代数学巨著《九章算数》中有这么一道题叫“五家共井，甲二绠（汲水用的井绳）不足，如（接上）乙一绠；乙三绠不足，如丙一绠；

丙四绠不足，如丁一绠；丁五绠不足，如戊一绠；戊六绠不足，如甲一绠，皆及。

意思就是说五家人共用一口井，甲家的绳子用两条不够，还要再用乙家的绳子一条才能打到井水；乙家的绳子用三条不够，还要再用丙家的绳子

一条才能打到井水；丙家的绳子用四条不够，还要再用丁家的绳子一条才能打到井水；丁家的绳子用五条不够，还要再用戊家的绳子一条才能打

到井水；戊家的绳子用六条不够，还要再用甲家的绳子一条才能打到井水。

最后问：井有多深？每家的绳子各有多长？

算法分析:根据题目可以列的一下方程(len为井深)

len1*2+len2 = len

len2*3+len3 = len

len3*4+len4 = len

len4*5+len5 = len

len5*6+len1 = len

进一步化简

len1=len2+len3/2

len2=len3+len4/3

len3=len4+len5/4

len4=len5+len1/5

从上面算式可以得到len3是2的倍数，len4是3的倍数,len5是4的倍数,len1是5的倍数。

代码实现：

package 练习;public class WJGJ{static void WJGJ(int[] len1, int[] len2, int[] len3, int[] len4,int[] len5, int[] len) // 五家共井算法
{for (len5[0] = 4;; len5[0] += 4)// len5为4的倍数for (len1[0] = 5;; len1[0] += 5) // len1为5的倍数
{len4[0] = len5[0] + len1[0] / 5;len3[0] = len4[0] + len5[0] / 4;if (len3[0] % 2 != 0 || len4[0] % 3 != 0)continue; // 如果不能被2整除或若不能被3整除，进行下一次循环
len2[0] = len3[0] + len4[0] / 3;if (len2[0] + len3[0] / 2 < len1[0])break; // 切回len5[0]循环(因为x太大了)if (len2[0] + len3[0] / 2 == len1[0]){len[0] = 2 * (len1[0]) + (len2[0]); // 计算井深return;}}}public static void main(String[] args){int[] len1 = { 0 };int[] len2 = { 0 };int[] len3 = { 0 };int[] len4 = { 0 };int[] len5 = { 0 };int[] len = { 0 };WJGJ(len1, len2, len3, len4, len5, len); // 求解算法
System.out.printf("五家共井问题求解结果如下:\n"); // 输出结果
System.out.printf("甲家井绳长度为:%d\n", len1[0]);System.out.printf("乙家井绳长度为:%d\n", len2[0]);System.out.printf("丙家井绳长度为:%d\n", len3[0]);System.out.printf("丁家井绳长度为:%d\n", len4[0]);System.out.printf("戌家井绳长度为:%d\n", len5[0]);System.out.printf("井深:%d\n", len[0]);}}

用c也可以实现

代码如下

namespace Test
{class Program{static void Main(string[] args){int a, b, c, d, e, h;a = b = c = d = e = h = 0;bool flag = true;while (flag){//4的倍数e += 4;a = 0;while (flag){//5的倍数a += 5;d = e + a / 5;c = d + e / 4;if (c % 2 != 0)continue;if (d % 3 != 0)continue;b = c + d / 3;if (b + c / 2 < a)break;if (b + c / 2 == a)flag = false;}}h = 2 * a + b;Console.WriteLine("a={0},b={1},c={2},d={3},e={4} ------h={5}\n", a, b, c, d, e, h);Console.Read();}}
}