matlab中常见数学函数的使用

MATLAB 基本知识 Matlab 的内部常数 pi 圆周率 exp(1) 自然对数的底数 e i 或 j 虚数单位 Inf 或 inf 无穷大 Matlab 的常用内部数学函数 指数函数 exp(x) 以 e 为底数 log(x) 自然对数，即以 e 为底数的对数 log10(x) 常用对数，即以 10 为底数的对数 对数函数 log2(x) 以 2 为底数的 x 的对数 开方函数 sqrt(x) 表示 x 的算术平方根 绝对值函数 abs(x) 表示实数的绝对值以及复数的模 sin(x) 正弦函数 cos(x) 余弦函数 tan(x) 正切函数 cot(x) 余切函数 sec(x) 正割函数 三角函数 (自变量的单位为弧度) csc(x) 余割函数 asin(x) 反正弦函数 acos(x) 反余弦函数 atan(x) 反正切函数 acot(x) 反余切函数 asec(x) 反正割函数 反三角函数 acsc(x) 反余割函数 sinh(x) 双曲正弦函数 cosh(x) 双曲余弦函数 tanh(x) 双曲正切函数 coth(x) 双曲余切函数 sech(x) 双曲正割函数 双曲函数 csch(x) 双曲余割函数 asinh(x) 反双曲正弦函数 acosh(x) 反双曲余弦函数 atanh(x) 反双曲正切函数 acoth(x) 反双曲余切函数 asech(x) 反双曲正割函数 反双曲函数 acsch(x) 反双曲余割函数 求角度函数 atan2(y,x) 以坐标原点为顶点，x 轴正半轴为始边，从原点到点( x，y)的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为( ， ] gcd(a,b) 两个整数的最大公约数 数论函数 lcm(a,b) 两个整数的最小公倍数 排列组合函数 factorial(n) 阶乘函数，表示 n 的阶乘 real(z) 实部函数 复数函数 imag(z) 虚部函数 abs(z) 求复数 z 的模 angle(z) 求复数 z 的辐角，其范围是( ， ] conj(z) 求复数 z 的共轭复数 ceil(x) 表示大于或等于实数 x 的最小整数 floor(x) 表示小于或等于实数 x 的最大整数 求整函数与截尾函数 round(x) 最接近 x 的整数 max([a，b ，c，．．．]) 求最大数 最大、最小函数 min([a，b，c，．．]) 求最小数 符号函数 sign(x) Matlab 中的数学运算符 a+b 加法 a./b 数组右除 a-b 减法 a.\b 数组左除 a*b 矩阵乘法 a^b 矩阵乘方 a.*b 数组乘法 a.^b 数组乘方 a/b 矩阵右除 -a 负号 a\b 矩阵左除 共轭转置 . 一般转置 Matlab 的关系运算符 == 等于 大于 = 大于或等于 ~= 不等于 如何在 matlab 中调用 maple (不用安装 maple 软件就可调用) 方法 1： maple(’maplestatement’) 其中 maplestatement 是完整的 maple 语句，由一条或几条命令组成，必须符合 maple 的语法 方法 2： maple(’function’，arg1, arg2,…) 其中 function 为 maple 中的函数名称，arg1, arg2,…是函数 function 所用的参数。 注：如果方法 1 行不通，可尝试方法 2(个人经验)。 基本代数部分 如何用 matlab 求阶乘 factorial(n) 求 n 的阶乘 如何用 matlab 配方 没有发现 matlab 有这一命令，不过我们可以调用 maple 的命令，调用方法如下： 首先加载 maple 中的 student 函数库，加载方法为：maple(’with(student)’ ) 然后运行 maple 中的配方命令，格式为： maple(’completesquare(f)’) 把 f 配方，其中 f 为代数表达式或代数方程 maple(’completesquare(f ，x)’) 把 f 按指定的变量 x 配方，其中 f 同上 maple(’completesquare(f ，{x，y，．．．})’) 把 f 按指定的变量 x，y ，．．．配方 maple(’completesquare(f ，[x ，y ，．．．])’) 把 f 按指定的变量 x，y，．．．配方， 如何用 matlab 进行多项式运算 (1) 合并同类项 syms 表达式中包含的变量 collect(表达式，指定的变量) (2)因式分解 syms 表达式中包含的变量 factor(表达式) (3)展开 syms 表达式中包含的变量 expand(表达式) 我们也可在 matlab 中调用 maple 的命令进行多项式的运算，调用格式如下： maple(’maple 中多项式的运算命令’ ) 如何用 matlab 进行分式运算 发现 matlab 只有一条处理分式问题的命令，其使用格式如下： [n，d]=numden(f) 把符号表达式 f 化简为有理形式，其中分子和分母的系数为整数且分子分母不含公约项，返回结果 n 为分子，d 为分母。注意：f 必须为符号表达式 不过我们可以调用 maple 的命令，调用方法如下： maple(’denom (f)’) 提取分式 f 的分母 maple(’numer(f)’) 提取分式 f 的分子 maple(’normal(f)’ ) 把分式 f 的分子与分母约分成最简形式 maple(’expand(f)’) 把分式 f 的分子展开,分母不变且被看成单项。 maple(’factor(f)’) 把分式 f 的分母和分子因式分解，并进行约分。 如何用 Matlab 进行因式分解 syms 表达式中包含的变量 factor(表达式) 如何用 Matlab 展开 syms 表达式中包含的变量 expand(表达式) 如何用 Matlab 进行化简 syms 表达式中包含的变量 simplify(表达式) 如何用 Matlab 合并同类项 syms 表达式中包含的变量 collect(表达式，指定的变量) 如何用 Matlab 进行数学式的转换 调用 Maple 中数学式的转换命令，调用格式如下： maple(‘Maple 的数学式转换命令’) 即：maple(‘convert( 表达式，)’) 将表达式转换成 的表示方式 maple(‘convert(表达式，, x)’) 指定变量为 x，将依赖于变量 x 的函数转换成 的表示方式(此指令仅对 为 exp 与 sincos 的转换式有用) 如何用 Matlab 进行变量替换 syms 表达式和代换式中包含的所有变量 s