这两天由于工作的原因，一直没有写博客，但是却把LeetCode上面的题目做了不少——二分查找。上面这些题都是这两天写的。现在简单做一个总结。
首先二分查找的思想就是对一个有规律的元素（事情）进行不断的排除，最后找到符合自己想要的结果。这种排除的时间复杂度是log2（n）级别的,查询的速度非常快。
33. 搜索旋转排序数组
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个关键点上旋转。
（即 0 1 2 4 5 6 7 将变成 4 5 6 7 0 1 2）。
给你一个目标值来搜索，如果数组中存在这个数则返回它的索引，否则返回 -1。你可以假设数组中不存在重复。
思路：很简单的想法是直接一个循环遍历了，这样的时间复杂度是n。但是可以优化一下，这是一个旋转的序列，但是还是有两部分是有序的。
1、利用target数和数组第一个数比较大小，如果target比较小，就从后面往前遍历。
2、否则直接遍历。
代码：
class Solution:def search(self, nums, target):if len(nums)>0 and target <= nums[0]:if target == nums[0]:return 0for i in range(len(nums),-1,-1):if nums[i] == target:return ielse:for i in range(0,len(nums)):if nums[i] == target:return ireturn -1
34. 搜索范围
给定一个已经升序排序的整形数组，找出给定目标值的开始位置和结束位置。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
如果在数组中找不到目标，返回 [-1, -1]。
例如:
给出 [5, 7, 7, 8, 8, 10] 和目标值 8，
返回 [3, 4]。
代码：
class Solution:def searchRange(self, nums, target):""":type nums: List[int]:type target: int:rtype: List[int]"""lift = 0right = len(nums)-1while lift<=right:mid = (right + lift)//2if nums[right] == target:breakif nums[mid] > target:right = mid - 1else:lift = mid + 1lift = 0while lift<=right:mid = (right + lift)//2if nums[lift]==target:breakif nums[mid] >target:right = mid - 1else:lift = lift + 1if lift > right:return [-1,-1]else:return [lift,right]
35. 搜索插入位置
给定一个排序数组和一个目标值，如果在数组中找到目标值则返回索引。如果没有，返回到它将会被按顺序插入的位置。
你可以假设在数组中无重复元素。
案例 1:
输入: [1,3,5,6], 5 输出: 2
案例 2:
输入: [1,3,5,6], 2 输出: 1
案例 3:
输入: [1,3,5,6], 7 输出: 4
案例 4:
输入: [1,3,5,6], 0 输出: 0
class Solution:def searchInsert(self, nums, target):""":type nums: List[int]:type target: int:rtype: int"""for i in range(0,len(nums)):if nums[i] >= target:return ireturn len(nums)
50. Pow(x, n)
实现 pow(x, n)。
示例 1:
输入: 2.00000, 10 输出: 1024.00000
示例 2:
输入: 2.10000, 3 输出: 9.26100
class Solution:def myPow(self, x, n):i = n #将n取绝对值的部分，如果n是负数，可以做在最后将结果取反。if n < 0:i = -nres = 1.0while i:#利用i控制循环的次数if i%2!=0:#如果i是一个奇数，将单独乘以一个xres = res * xx = x * x#x等于x的平方i = i // 2#对i取一半if n < 0:res = 1/res#对结果取反return res
69. x 的平方根
实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根。
x 保证是一个非负整数。
案例 1:
输入: 4 输出: 2
案例 2:
输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于我们想返回一个整数，小数部分将被舍去。
class Solution:def mySqrt(self, x):""":type x: int:rtype: int"""if x == 1:return 1right = xlift = 0while True:mid = lift +(right - lift)//2if lift*lift<=x and right*right>=x and (right - lift)<=1:return midelse:if mid*mid>x:right = midelse:lift = mid
74. 搜索二维矩阵
编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵中的一个目标值。该矩阵具有以下特性：
- 每行中的整数从左到右排序。
- 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
例如，
以下矩阵：
[[1, 3, 5, 7],[10, 11, 16, 20],[23, 30, 34, 50] ]
给定 目标值= 3，返回 true。
class Solution:def searchMatrix(self, matrix, target):""":type matrix: List[List[int]]:type target: int:rtype: bool"""li = list()for i in matrix:li = li + ilift = 0right = len(li)-1while lift <= right:mid = lift + (right - lift)//2if li[mid] < target:lift = mid + 1elif li[mid] > target:right = mid - 1else:return Truereturn False
81、153、154题，这三个题和33题类似，基本上是一样的。
