【模板】OI常用模板（待补充）

//PS：最近修改日期：2017-11-07　　20:41:44

首先感觉这种模板类的东西写了还是很有意义的，毕竟时不时的可以拿出来借鉴一下。

现在因为刚开始写这一类的东西，所以说还不是很详细，若有读者感觉可以补充，欢迎反馈！！感激不尽！！

注意！在本篇文章中，有：

#include<bits/stdc++.h>

#define LL long long

typedef pair <int,int> pill;

using namespace std;

所以以下的LL指的就是long long 的数据类型。

并且pill 指的是2元整形容器pair<int,int>

目录：

一、读入优化

二、快速幂

三、Floyd算法

四、Dijkstra算法

五、Dijkstra算法的堆优化

六、欧几里得算法

七、扩展欧几里得

八、矩阵快速幂

九、ST表

一、读入优化 //读入数据的大小以MB作为单位的。

inline LL read(){LL base=0,flag=1;char ch='.';while(ch>'9'||ch<'0'){ch=getchar();if(ch=='-')    flag=-1;}while(ch>='0'&&ch<='9'){base=base*10+ch-'0';ch=getchar();};return flag*base;
}

二、快速幂 //输出(x^k)%p的值，满足k非常大，n也非常大

inline LL quick_pow(LL x,LL k){    LL base=1;
　　while(k){
　　　　if(k&1)　　base=(base*x)%p;k>>=1;x=(x*x)%p;}
　　return base;
}

三、Floyd算法 //求所有的节点到每个节点的最短路的距离

inline void Floyd (){memset(dis,0x3f,sizeof(dis));for(int k=1;k<=n;k++){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j];}}}return;
}

四、Dijkstra算法 //求n点到其他点的单源最短路径长度

inline void Dijkstra (int x){int min=1e9+1,place=0; dis[x]=0;memset(dis,0x3f,sizeof(dis));memset(vis,false,sizeof(vis));for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]&&dis[j]<min){min=dis[j];place=j;}}if(place==0)break;vis[place]=true;for(int j=head[place];j!=-1;j=edge[j].next){if(!vis[edge[j].to]&&dis[edge[j].to]>(edge[j].dis+dis[place])){dis[edge[j].to]=edge[j].dis+dis[place];}}}return;
}

五、Dijkstra的堆优化 //求n点到其他点的单源最短路径长度

inline void Dijkstra (int x){priority_queue<pill,vector<pill>,greater<pill> >q;dis[s]=0;q.push(make_pair(dis[s],s));while(!q.empty()){pill temp=q.top();q.pop();numb=temp.second;if(vis[numb])continue;vis[numb]=1;for(int i=head[numb];i!=-1;i=edge[i].next){if(dis[edge[i].to]>dis[numb]+edge[i].dis){dis[edge[i].to]=dis[numb]+edge[i].dis;q.push(make_pair(dis[edge[i].to],edge[i].to));}}}return;
}

六、欧几里得算法 //求最大公约数

inline LL gcd(LL a,LL b){if(a%b==0)return b;else return gcd(b,a%b);
}

七、扩展欧几里得 //在求最大公约数的同时求ax+by=gcd(a,b)的整数解

inline LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){if(b==0){x=1;y=0;return a;}else{ans=exgcd(b,a%b,x,y);LL temp=x;x=y;y=temp-(a/b)*y;return ans;}
}

八、矩阵快速幂 //线性代数中比较重要的一课

struct Mat{LL mat[105][105];
}
Mat operator *(Mat a,Mat b){Mat c;memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));for(int k=0;k<n;k++)for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)c.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j];return c;
}
void work(){for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++)scanf("%lld",&x.mat[i][j]);res.mat[i][i]=1;}}while(k){if(k&1)    res=res*x;k>>=1;x=x*x;}
}

九、ST表 //灵活运用二进制进行加速的访问操作

inline void ST(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&f[i][0]);LOG[0]=-1;    for(int i=1;i<=n;i++)    　　　　LOG[i]=LOG[i/2]+1;power[0]=1;    for(int i=1;i<=LOG[n];i++)　　 power[i]=power[i-1]*2;for(int j=1;j<=LOG[n];j++)for(int i=1;i<=n;i++)if(i+power[j-1]-1<=n)f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+power[j-1]][j-1]);    return;
}