【LetMeFly】88.合并两个有序数组:O(m + 1) + O(1)的做法
力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/merge-sorted-array/
给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1
和 nums2
,另有两个整数 m
和 n
,分别表示 nums1
和 nums2
中的元素数目。
请你 合并 nums2
到 nums1
中,使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。
注意:最终,合并后数组不应由函数返回,而是存储在数组 nums1
中。为了应对这种情况,nums1
的初始长度为 m + n
,其中前 m
个元素表示应合并的元素,后 n
个元素为 0
,应忽略。nums2
的长度为 n
。
示例 1:
输入:nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3 输出:[1,2,2,3,5,6] 解释:需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。 合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ,其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。
示例 2:
输入:nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0 输出:[1] 解释:需要合并 [1] 和 [] 。 合并结果是 [1] 。
示例 3:
输入:nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1 输出:[1] 解释:需要合并的数组是 [] 和 [1] 。 合并结果是 [1] 。 注意,因为 m = 0 ,所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。
提示:
nums1.length == m + n
nums2.length == n
0 <= m, n <= 200
1 <= m + n <= 200
-109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109
进阶:你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n)
的算法解决此问题吗?
方法一:三指针(双指针)
这道题不返回任何值,很显然,出题者想让你在nums1
数组上原地修改。
怎么原地修改呢?nums1
后面全是 0 0 0,而这些地方本来应该是“大数”,所以我们使用两个指针,从 n u m s 1 nums1 nums1和 n u m s 2 nums2 nums2的大数区域往前指,每次将二者较大的那个放到nums1
后面不就可以了吗。
tail↓
1 3 0 0↑
2 6↑
3 < 6 3 < 6 3<6,所以将 6 6 6放到tail
处,
tail↓
1 3 0 6↑
2 -
↑
3 > 2 3 > 2 3>2,所以将 3 3 3放到tail
处,
tail↓
1 - 3 6
↑
2 -
↑
1 < 2 1 < 2 1<2,所以将 2 2 2放到tail
处,
tail
↓
1 2 3 6
↑
- -
n u m s 2 nums2 nums2的指针指完了,任务完成,得到 [ 1 , 2 , 3 , 6 ] [1, 2, 3, 6] [1,2,3,6]
- 时间复杂度 O ( m + n ) O(m + n) O(m+n)
- 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)
AC代码
C++
class Solution {
public:void merge(vector<int>& nums1, int l1, vector<int>& nums2, int l2) {int n = l1 + l2 - 1;l1--, l2--;while (l2 >= 0) {while (l1 >= 0 && nums1[l1] > nums2[l2]) {nums1[n--] = nums1[l1--];}nums1[n--] = nums2[l2--];}}
};
Python
from typing import Listclass Solution:def merge(self, nums1: List[int], l1: int, nums2: List[int], l2: int) -> None:"""Do not return anything, modify nums1 in-place instead."""l = l1 + l2 - 1l1, l2 = l1 - 1, l2 - 1while l2 >= 0:while l1 >= 0 and nums1[l1] > nums2[l2]:nums1[l] = nums1[l1]l, l1 = l - 1, l1 - 1nums1[l] = nums2[l2]l, l2 = l - 1, l2 - 1
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