图像处理中常见的时域与频域区别与关系

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一、什么是时域

    时域是描述数学函数或物理信号对时间的关系。例如一个信号的时域波形可以表达信号随着时间的变化。

二、什么是频域

    频域（频率域）——自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。

三、什么是空间域

   空间域又称图像空间(image space)。由图像像元组成的空间。在图像空间中以长度(距离)为自变量直接对像元值进行处理称为空间域处理。

 

以时间作为变量所进行的研究就是时域

以频率作为变量所进行的研究就是频域

以空间坐标作为变量进行的研究就是空间域

以波数作为变量所进行的研究称为波数域

 

时域和频域

最近在上数字图像处理，时域和频域的概念我没有直观的概念，搜索一下，归纳如下：

1.最简单的解释

频域就是频率域，

 

平常我们用的是时域，是和时间有关的，

 

这里只和频率有关，是时间域的倒数。时域中，X轴是时间，

 

频域中是频率。频域就是分析它的频率特性！

 

2. 图像处理中：

 

  空间域，频域，变换域，压缩域等概念！

 

只是说要将图像变换到另一种域中，然后有利于进行处理和计算

 

比如说：图像经过一定的变换（Fourier变换，离散yuxua DCT 变换），图像的频谱函数统计特性：图像的大部分能量集中在低，中频，高频部分的分量很弱，仅仅体现了图像的某些细节。

 

2.离散傅立叶变换

 

一般有离散傅立叶变换和其逆变换

 

3.DCT变换

 

示波器用来看时域内容，频普仪用来看频域内容！！！

 

时域是信号在时间轴随时间变化的总体概括。

频域是把时域波形的表达式做傅立叶变化得到复频域的表达式，所画出的波形就是频谱图。是描述频率变化和幅度变化的关系。

时域做频谱分析变换到频域;空间域做频谱分析变换到波数域;

 

信号通过系统，在时域中表现为卷积，而在频域中表现为相乘。

 

无论是傅立叶变换还是小波变换，其实质都是一样的，既：将信号在时间域和频率域之间相互转换，从看似复杂的数据中找出一些直观的信息，再对它进行分 析。由于信号往往在频域比有在时域更加简单和直观的特性，所以，大部分信号分析的工作是在频域中进行的。音乐——其实就是时/频分析的一个极好例子，乐谱 就是音乐在频域的信号分布，而音乐就是将乐谱变换到时域之后的函数。从音乐到乐谱，是一次傅立叶或小波变换；从乐谱到音乐，就是一次傅立叶或小波逆变换。

 

 时域（时间域）——自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。其动态信号x（t）是描述信号在不同时刻取值的函数。 频域（频率域）——自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。 对信号进行时域分析时，有时一些信号的时域参数相同，但并不能说明信号就完全相同。因为信号不仅随时间变化，还与频率、相位等信息有关，这就需要进一步分析信号的频率结构，并在频率域中对信号进行描述。 动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和傅立叶变换实现。周期信号靠傅立叶级数，非周期信号靠傅立叶变换。

 

很简单时域分析的函数是参数是t，也就是y=f(t)，频域分析时，参数是w，也就是y=F(w) 两者之间可以互相转化。时域函数通过傅立叶或者拉普拉斯变换就变成了频域函数。