题目链接：洛谷
题目描述：【看翻译】
这种强制在线的方法可真是奇妙。
主席树可真是奇妙。
我们用主席树的版本维护$x\leq l$的限制，用线段树维护$[a,b]$的限制，用节点的值来维护$r\leq y$的限制。
详细地说，就是先将线段排序（$l$为第一关键字，$r$为第二关键字），然后倒序把所属集合作为位置，右端点作为值插入主席树。
主席树的第$i$个版本维护的是排序后，后面$k-i+1$个线段的线段树。
因为它要求集合里面有一个满足就可以，所以同一个位置的右端点取最小值。
因为它要求$[a,b]$的集合都要满足，所以线段树维护区间最大值。
每次查询的时候，找到左端点$\geq x$的最靠前的线段，设为第$i$个，则在第$i$个版本中，看$[a,b]$的最大值是否$\leq y$，如果是就是yes，否则就是no。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define Rint register int 3 using namespace std; 4 const int N = 300003, INF = 0x3f3f3f3f; 5 struct Seg { 6 int l, r, p; 7 inline bool operator < (const Seg &o) const {return l < o.l || l == o.l && r < o.r;} 8 } a[N]; 9 int n, m, k, cnt, root[N], seg[N << 5], ls[N << 5], rs[N << 5]; 10 inline void pushup(int x){ 11 seg[x] = max(seg[ls[x]], seg[rs[x]]); 12 } 13 inline void build(int &x, int L, int R){ 14 seg[x = ++ cnt] = INF; 15 if(L == R) return; 16 int mid = L + R >> 1; 17 build(ls[x], L, mid); 18 build(rs[x], mid + 1, R); 19 } 20 inline void change(int &nx, int ox, int L, int R, int pos, int val){ 21 seg[nx = ++ cnt] = seg[ox]; 22 ls[nx] = ls[ox]; rs[nx] = rs[ox]; 23 if(L == R){ 24 seg[nx] = min(seg[nx], val); 25 return; 26 } 27 int mid = L + R >> 1; 28 if(pos <= mid) change(ls[nx], ls[ox], L, mid, pos, val); 29 else change(rs[nx], rs[ox], mid + 1, R, pos, val); 30 pushup(nx); 31 } 32 inline int query(int x, int L, int R, int l, int r){ 33 if(l <= L && R <= r) return seg[x]; 34 int mid = L + R >> 1, ans = 0; 35 if(l <= mid) ans = max(ans, query(ls[x], L, mid, l, r)); 36 if(mid < r) ans = max(ans, query(rs[x], mid + 1, R, l, r)); 37 return ans; 38 } 39 int main(){ 40 scanf("%d%d%d", &n, &m, &k); 41 for(Rint i = 1;i <= k;i ++) 42 scanf("%d%d%d", &a[i].l, &a[i].r, &a[i].p); 43 sort(a + 1, a + k + 1); 44 build(root[k + 1], 1, n); 45 for(Rint i = k;i;i --) 46 change(root[i], root[i + 1], 1, n, a[i].p, a[i].r); 47 a[k + 1].l = INF; 48 while(m --){ 49 int A, B, X, Y; 50 scanf("%d%d%d%d", &A, &B, &X, &Y); 51 int ans = -1, mid, left = 1, right = k + 1; 52 while(left <= right){ 53 mid = left + right >> 1; 54 if(a[mid].l >= X) ans = mid, right = mid - 1; 55 else left = mid + 1; 56 } 57 puts(query(root[ans], 1, n, A, B) <= Y ? "yes" : "no"); 58 fflush(stdout); 59 } 60 }
