解题：NOIP 2018 保卫王国

题面

最小支配集=全集-最大独立集

所以先把点权改成正无穷/负无穷来保证强制选/不选某个点到独立集里，然后变成了洛谷的动态DP模板

GTMDNOIP2018ZTY

#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100005,M=200005,inf=1e9;
int siz[N],far[N],imp[N],top[N],lst[N];
int p[N],noww[M],goal[M],val[N],dfn[N]; 
int n,m,t1,t2,t3,t4,t5,t6,cnt,tot; 
char typ[5]; long long sum;
struct a
{
    long long mat[2][2];
    void Clean()
    {
        memset(mat,0,sizeof mat);
    }
}seg[4*N],tre[N];
a Matime(a x,a y)
{
    a ret; ret.Clean();
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            for(int k=0;k<2;k++)
                ret.mat[i][j]=max(ret.mat[i][j],x.mat[i][k]+y.mat[k][j]);
    return ret;
}
void Link(int f,int t)
{
    noww[++cnt]=p[f];
    goal[cnt]=t,p[f]=cnt;
    noww[++cnt]=p[t];
    goal[cnt]=f,p[t]=cnt;
}
void DFS(int nde,int fth)
{
    int tmp=0;
    siz[nde]=1,far[nde]=fth;
    for(int i=p[nde];i;i=noww[i])
        if(goal[i]!=fth)
        {
            DFS(goal[i],nde);
            siz[nde]+=siz[goal[i]];
            if(siz[goal[i]]>tmp)
                tmp=siz[goal[i]],imp[nde]=goal[i];
        }
}
void Mark(int nde,int tpp)
{
    dfn[nde]=++tot,top[nde]=tpp;
    if(imp[nde])
    {
        Mark(imp[nde],tpp);
        for(int i=p[nde];i;i=noww[i])
            if(goal[i]!=imp[nde]&&goal[i]!=far[nde])
                Mark(goal[i],goal[i]);
    }
    lst[nde]=imp[nde]?lst[imp[nde]]:nde;
}
a Query(int nde,int l,int r,int ll,int rr)
{
    if(l>=ll&&r<=rr)
        return seg[nde];
    else 
    {
        int mid=(l+r)/2,ls=2*nde,rs=2*nde+1;
        if(mid>=ll&&mid<rr)
            return Matime(Query(rs,mid+1,r,ll,rr),Query(ls,l,mid,ll,rr));
        if(mid>=rr) return Query(ls,l,mid,ll,rr);
        if(mid<ll) return Query(rs,mid+1,r,ll,rr);
    }
}
void Modify(int nde,int l,int r,int pos,a tsk)
{
    if(l==r) seg[nde]=tsk;
    else
    {
        int mid=(l+r)/2,ls=2*nde,rs=2*nde+1;
        if(pos<=mid) Modify(ls,l,mid,pos,tsk);
        else Modify(rs,mid+1,r,pos,tsk);
        seg[nde]=Matime(seg[rs],seg[ls]);
    }
}
void Prework(int nde)
{
    stack<int> st;
    for(int i=nde;i;i=imp[i]) st.push(i);
    while(!st.empty())
    {
        int tn=st.top(); st.pop();
        long long x=0,y=val[tn];
        for(int i=p[tn];i;i=noww[i])
            if(goal[i]!=imp[tn]&&goal[i]!=far[tn])
            {
                Prework(goal[i]); a mtr=tre[goal[i]];
                x+=max(mtr.mat[0][0],mtr.mat[0][1]),y+=mtr.mat[0][0];
            }
        a tmp; tmp.mat[0][0]=tmp.mat[1][0]=x,tmp.mat[0][1]=y,tmp.mat[1][1]=-inf;
        Modify(1,1,n,dfn[tn],tmp);
    }
    tre[nde]=Query(1,1,n,dfn[nde],dfn[lst[nde]]);
}
void Change(int nde,long long tsk)
{
    a tmp=Query(1,1,n,dfn[nde],dfn[nde]);
    tmp.mat[0][1]+=tsk-val[nde];
    Modify(1,1,n,dfn[nde],tmp),val[nde]=tsk;
    for(int i=top[nde];i!=1;i=top[i])
    {
        int fa=far[i];
        a tmp=Query(1,1,n,dfn[fa],dfn[fa]),tep=Query(1,1,n,dfn[i],dfn[lst[i]]);
        tmp.mat[0][0]+=max(tep.mat[0][0],tep.mat[0][1])-max(tre[i].mat[0][0],tre[i].mat[0][1]);
        tmp.mat[0][1]+=tep.mat[0][0]-tre[i].mat[0][0],tmp.mat[1][0]=tmp.mat[0][0];
        Modify(1,1,n,dfn[fa],tmp),tre[i]=tep,i=fa;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%s",&n,&m,typ);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&val[i]),sum+=val[i];
    for(int i=1;i<n;i++)
        scanf("%d%d",&t1,&t2),Link(t1,t2);
    DFS(1,0),Mark(1,1),Prework(1);
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&t1,&t2,&t3,&t4);
        if(!t2&&!t4&&(far[t1]==t3||far[t3]==t1))
            printf("-1\n");
        else 
        {
            t5=val[t1],t6=val[t3];
            Change(t1,t2?-inf:inf);
            Change(t3,t4?-inf:inf); 
            a qry=Query(1,1,n,1,dfn[lst[1]]);
            long long ans=sum-max(qry.mat[0][0],qry.mat[0][1]);
            printf("%lld\n",ans+(inf-t5)*(t2^1)+(inf-t6)*(t4^1));
            Change(t1,t5),Change(t3,t6);
        }
    }
    return 0;
}