Fibonacci again and again

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1848

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1 1 1 4 1 0 0 0

Sample Output

Fibo Nacci

Author

lcy

参考博客：https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6921829.html

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define lson l,mid,rt<<1
 4 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 5 #define sqr(x) ((x)*(x))
 6 #define pb push_back
 7 #define eb emplace_back
 8 #define maxn 1000006
 9 #define eps 1e-8
10 #define pi acos(-1.0)
11 #define rep(k,i,j) for(int k=i;k<j;k++)
12 typedef long long ll;
13 typedef pair<int,int> pii;
14 typedef pair<double,double>pdd;
15 typedef pair<pair<int,string>,pii> ppp;
16 typedef unsigned long long ull;
17 
18 int f[25];
19 int sg[1005],mex[1005];
20 
21 void getsg(int n){
22     memset(sg,0,sizeof(sg));
23     for(int i=1;i<=n;i++){
24         memset(mex,0,sizeof(mex));
25         for(int j=0;f[j]<=i&&j<=16;j++){
26             mex[sg[i-f[j]]]=1;
27         }
28         for(int j=0;;j++){
29             if(!mex[j]){
30                 sg[i]=j;
31                 break;
32             }
33         }
34     }
35 
36 }
37 
38 int main(){
39     #ifndef ONLINE_JUDGE
40      //   freopen("input.txt","r",stdin);
41     #endif
42     std::ios::sync_with_stdio(false);
43     int n,m,p;
44     f[0]=f[1]=1;
45     for(int i=2;i<=16;i++) f[i]=f[i-1]+f[i-2];
46     getsg(1000);
47     while(cin>>n>>m>>p){
48         if(!n&&!m&&!p) break;
49         if(sg[n]^sg[m]^sg[p]) cout<<"Fibo"<<endl;
50         else cout<<"Nacci"<<endl;
51     }
52 
53 }