bzoj3589 动态树 求链并 容斥

bzoj3589 动态树

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bzoj

思路

求链并。
发现只有最多5条链子，可以容斥。
链交求法：链顶是两条链顶深度大的那个，链底是两个链底的\(lca\)
如果链底深度小于链顶，就说明两条链没有交集。
复杂度\(m*2^klog^2n\)
还有一种做法。
把所有链子都打上\(0/1tag\)，只有\(1\)才能有贡献。
应该挺麻烦的，或者说都挺好写的。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int _=4e5+7;
int read() {int x=0,f=1;char s=getchar();for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';return x*f;
}
int n,Q,S[6],T[6];
struct node {int v,nxt;}e[_<<1];
int head[_],tot;
void add(int u,int v) {e[++tot].v=v;e[tot].nxt=head[u];head[u]=tot;
}
namespace seg {#define ls rt<<1#define rs rt<<1|1struct node {int l,r,siz,tot,lazy;}e[_<<2];void build(int l,int r,int rt) {e[rt].l=l,e[rt].r=r,e[rt].siz=r-l+1;if(l==r) return;int mid=(l+r)>>1;build(l,mid,ls);build(mid+1,r,rs);}void pushdown(int rt) {if(e[rt].lazy) {e[ls].tot+=e[ls].siz*e[rt].lazy;e[rs].tot+=e[rs].siz*e[rt].lazy;e[ls].lazy+=e[rt].lazy;e[rs].lazy+=e[rt].lazy;e[rt].lazy=0;}}void modify(int L,int R,int ad,int rt) {if(L<=e[rt].l&&e[rt].r<=R) {e[rt].tot+=e[rt].siz*ad;e[rt].lazy+=ad;return;}int mid=(e[rt].l+e[rt].r)>>1;pushdown(rt);if(L<=mid) modify(L,R,ad,ls);if(R>mid) modify(L,R,ad,rs);e[rt].tot=e[ls].tot+e[rs].tot;}int query(int L,int R,int rt) {if(L<=e[rt].l&&e[rt].r<=R) return e[rt].tot;int mid=(e[rt].l+e[rt].r)>>1,ans=0;pushdown(rt);if(L<=mid) ans+=query(L,R,ls);if(R>mid) ans+=query(L,R,rs);return ans;}
}
int dep[_],f[_],siz[_],son[_],top[_],idx[_],cnt;
void dfs1(int u,int fa) {dep[u]=dep[fa]+1;siz[u]=1;f[u]=fa;for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {int v=e[i].v;if(v==fa) continue;dfs1(v,u);siz[u]+=siz[v];if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;}
}
void dfs2(int u,int topf) {idx[u]=++cnt;top[u]=topf;if(!son[u]) return;dfs2(son[u],topf);for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {int v=e[i].v;if(!idx[v]) dfs2(v,v);}
}
int LCA(int x,int y) {while(top[x]!=top[y]) {if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);x=f[top[x]];} if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);return x;
}
int QQ(int x,int y) {int tot=0;while(top[x]!=top[y]) {if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);tot+=seg::query(idx[top[x]],idx[x],1);x=f[top[x]];}if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);tot+=seg::query(idx[x],idx[y],1);return tot;
}
void dsrrr(int &a,int &b,int x,int y) {a=dep[a]>dep[x]?a:x,b=LCA(b,y);if(dep[b]<dep[a]) a=-1,b=-1;
}
int calc(int x) {int s=0,t=0;for(int i=1;x;i++,x>>=1) {if(x&1) {if(!s&&!t) s=S[i],t=T[i];else dsrrr(s,t,S[i],T[i]);} if(s==-1&&t==-1) return 0;}return QQ(s,t);
}
int man[40];
int main() {n=read();for(int i=1,u,v;i<n;++i) {u=read(),v=read();add(u,v),add(v,u);}seg::build(1,n,1);dfs1(1,0),dfs2(1,1);Q=read();for(int i=1;i<(1<<5);++i)for(int j=0;j<5;++j)if(i&(1<<j)) man[i]++;while (Q --> 0) {int opt=read();if(!opt) {int u=read(),val=read();seg::modify(idx[u],idx[u]+siz[u]-1,val,1);} else {int k=read();for(int i=1;i<=k;++i) {S[i]=read(),T[i]=read();if(dep[S[i]]>dep[T[i]]) swap(S[i],T[i]);}int ans=0;for(int i=1;i<(1<<k);++i)ans+=(man[i]&1?1:-1)*calc(i);printf("%d\n",ans&2147483647);}}return 0;
}