懒省事的小明
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难度： 3
- 描述
- 小明很想吃果子，正好果园果子熟了。在果园里，小明已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒，为了省力气，小明开始想点子了:
每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。- 输入
- 第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。 输出
- 每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。 样例输入
-
1 3 1 2 9
样例输出 -
15
来源 - [hzyqazasdf]原创 上传者
hzyqazasdf
标准的哈夫曼树，一直没搞懂是怎么算的，原来是这样：终于搞懂是怎么算的了。比如说4个数3 4 5 9.结果为40.怎么算呢。就是先取出最小的两个3 4.求和ans=3+4=7;然后把7放进所有的里面编程7 5 9.取出最小的两个 5 7。ans+=7+5+7=19；把这两个数的和12放进去变成12 9.然后把剩下两个取出来12 9.ans+=19+12+9=40. 这就是哈夫曼树、 这里直接用优先队列实现。
优先队列代码：
#include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <iostream> #include <queue>using namespace std;struct mycomp {bool operator()(const int &a,const int &b){return a>b;} };int main() {priority_queue<long long,vector<long long>,mycomp> pp;int T,n,x;scanf("%d",&T);while(T--){long long ans=0;scanf("%d",&n);for(int i=0; i<n; i++){scanf("%d",&x);pp.push(x);}if(n==1){printf("%d\n",x);}else{while(pp.size()>1){int a=pp.top();pp.pop();int b=pp.top();pp.pop();int x=a+b;ans+=x;//printf("%d %d\n",a,b);pp.push(x);}printf("%lld\n",ans);}while(!pp.empty())pp.pop();}return 0; }multiset多重集合容器实现
#include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <iostream> #include <queue> #include <set>using namespace std;int main() {int T,n,x;scanf("%d",&T);while(T--){multiset<long long> v;long long ans=0;scanf("%d",&n);for(int i=0; i<n; i++){scanf("%d",&x);v.insert(x);}if(n==1)printf("%d\n",x);else{while(v.size()>1){multiset<long long>::iterator it=v.begin();int a=*(it);int b=*(++it);v.erase(v.begin());v.erase(v.begin());ans+=(a+b);v.insert(a+b);}printf("%lld\n",ans);}}return 0; }
牛人暴力代码：时间24#include<stdio.h> #include<string.h> int a[13000]; int b[13000]; int fronta,frontb,reara,rearb; void qqqsort(int low,int high,int a[]) {int i,j,x;if(low>high)return;i=low;j=high;x=a[i];while(i!=j){while(i<j&&a[j]>x)j--;if(i<j){a[i]=a[j];i++;}while(i<j&&a[i]<x)i++;if(i<j){a[j]=a[i];j--;}}a[i]=x;qqqsort(low,j-1,a);qqqsort(i+1,high,a); } int get() {if(fronta==reara)return b[frontb++];if(frontb==rearb)return a[fronta++];return a[fronta]<b[frontb]?a[fronta++]:b[frontb++]; } int main() {long long ans,t;int n,m,i;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&m);memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));for(i=0; i<m; i++)scanf("%d",&a[i]);qqqsort(0,m-1,a);fronta=frontb=rearb=ans=0;reara=m;for(i=0; i<m-1; i++){t=get()+get();ans+=t;b[rearb++]=t;}printf("%lld\n",ans);}return 0; }
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