[保研/考研机试] 杨辉三角形 西北工业大学复试上机题 C++实现

题目描述

Time Limit: 1000 ms
Memory Limit: 256 mb

输入n值,使用递归函数,求杨辉三角形中各个位置上的值。

输入描述:

一个大于等于2的整型数n

输出描述:

题目可能有多组不同的测试数据,对于每组输入数据,
按题目的要求输出相应输入n的杨辉三角形。

示例

输入:

6

输出:

1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

思路:

杨辉三角第一行和第二行的内容很明显,从第三行开始就很有规律了:每一行的第一个和最后一个元素都是1,从第二个到倒数第二个元素都是上一行的两个相邻元素的和。这里可以简单的分为奇数行和偶数行,只需要用两个一维数组就可以,保存相邻的两行元素,不断迭代更新它们的内容,并及时输出。虽然用一个二维数组来保存每一行的数值会简单许多,但是题目输入的是一个大于等于2的整数n,当n很大时,如果用一个二维数组来保存每一行的数值会占用较大的空间。

注意:根据题目的示例输出,这里并不需要输出杨辉三角第一行的数值1。

源代码:

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;//习题8.1 杨辉三角形
int main()
{int n;vector<int> nums1 = { 1 };vector<int> nums2 = { 1,1 };while (cin >> n) {for (int i = 2; i <= n; i++) {if (i % 2 == 1) { //奇数行nums1.resize(1);for (int j = 1; j < i - 1; j++) {nums1.push_back(nums2[j - 1] + nums2[j]);}nums1.push_back(1);for (auto it : nums1) {cout << it << " ";}cout << endl;}else { //偶数行nums2.resize(1);for (int j = 1; j < i - 1; j++) {nums2.push_back(nums1[j - 1] + nums1[j]);}nums2.push_back(1);for (auto it : nums2) {cout << it << " ";}cout << endl;}}}return 0;
}

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