ARIMA模型建模步骤

ARIMA模型建模步骤

一. 绘制时序图

判断序列是否有明显的趋势或周期

二. 单位根检验

检验方法

• ADF
• DFGLS
• PP
• KPSS
• ERS
• NP

前三种有有关常数与趋势项假设，应用不方便，建议少用。后三种是去除原序列趋势后进行检验，应用方便。

原假设

6种方法除KPPS外，H0: 序列存在单位根

判断方法

P值：  小于临界值则拒绝原假设

            大于临界值则接受原假设

临界值：

    ADF,DFGLS,PP,NP 左侧单边： 统计值大于临界值，则接受原假设

    KPSS,ERS 右侧单边：统计值小于临界值，则接受原假设

下图为ADF检验

在水平值(Level),一阶差分，二阶差分下进行单位根检验

 

若一阶差分平稳，称为一阶单整，两次差分平稳，称为二阶单整

序列间协整检验

同阶单整序列（同阶非平稳序列）构建回归方程，获得残差。检验残差项的平稳性，如果平稳则称为非平稳序列间存在协整关系（长期稳定关系）

二 平稳化处理

因为原序列呈现近似线性趋势，需要进行一阶差分

D(x)

为了进一步确定差分后的平稳性，考察差分后序列的自相关图

自相关图中2期之后均在虚线内，显示序列有很强的相关性

差分后序列进行单位根检验（P值小于临界值，不存在单位根）

对二阶差分序列也做同样考察

三. 拟合ARIMA模型

从差分序列的自相关图可以发现，自相关截尾，偏自相关拖尾，所以建立MA(1)模型。 对原序列来说，就是ARIMA(0,1,1)模型

 

四 残差分析

1. 残差的相关图

相关系数均在虚线内，残差为白噪声序列，说明模型拟合OK

2. 对残差做拉格朗日乘数检验 residual correlation LM Test

如果F统计量相应的P-值大于显著性水平α，则接受原假设，认为剩余序列是白噪声序列，模型都通过了检验

五 模型选择

在通过检验的多个模型中，根据AIC,SBC原则，选择最优模型

六 预测

来自为知笔记(Wiz)