求有向图中的最短路径(JAVA+DFS算法实现)
问题描述
给定一个有向图，如下图所示，求从1号顶点到5号顶点的最短路径。
输入数据格式为第一行输入顶点数和边数，从第二行开始每一行输入3个整数，分别代表连接顶点的边和权重。
例如：1 2 2，表示从1号顶点到2号顶点连接的边，权重为2。
Input：
5 8
1 2 2
1 5 10
2 3 3
2 5 7
3 1 4
3 4 4
4 5 5
5 3 3
Output：
9
算法实现
package com.bean.algorithm.graph3;
import java.util.Scanner;
public class ShortestPath {
static int min = Integer.MAX_VALUE;
static int[][] edge = new int[100][100];
static int[] vertex = new int[100];
static int n, m;
static Scanner input = new Scanner(System.in);
public static void main(String[] args) {
n = input.nextInt();
m = input.nextInt();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (i == j) {
edge[i][j] = 0;
} else {
edge[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
}
}
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int a = input.nextInt();
int b = input.nextInt();
int c = input.nextInt();
edge[a][b] = c;
}
vertex[1] = 1;
dfs(1, 0);
System.out.println(min);
}
public static void dfs(int cur, int dis) {
/**
* 如果当前路径大于之前找到的最小值，可直接返回
* */
if (dis > min) {
return;
}
/**
* 判断是否达到最后一个结点，更新最小值，返回
* */
if(cur == n) {
if (dis < min) {
min = dis;
return;
}
}
/**
* 当前点到其他各点之间可连通但是还未添加进来时，遍历执行
* */
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (edge[cur][i] != Integer.MAX_VALUE && vertex[i] == 0) {
vertex[i] = 1;
dfs(i, dis+edge[cur][i]);
/**
* 回溯
**/
vertex[i] = 0;
}
}
return;
}
}
程序运行结果：
9
