bigdecimal取小数部分_小数精度丢失问题分析和解决

无论在什么业务中,钱?是非常重要的东西,对账的时候一定要对的上,不能这边少一分钱那边多一分钱。对于数值的计算,尤其是小数,floatedouble都是禁止使用的。

阿里强制要求存放小数时使用 decimal,禁止使用 float 和 double。

说明:float 和 double 在存储的时候,存在精度损失的问题,很可能在值的比较时,得到不正确的结果。如果存储的数据范围超过 decimal 的范围,建议将数据拆成整数和小数分开存储。

处理方式可以为:mysql 可以用 decimal ,如果你是用 java, 在商业计算中我们要用 java.math.BigDecimal,注意:如果需要精确计算,非要用String来构造BigDecimal不可!

那么到底是什么情况?为什么我们的账户一会少一分一会多一分(往往是少一分6167e0ad6826f18ac30675aeded79bc8.png),如何解决呢?

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一个例子说明

废话不多说,当我们拿着一块钱去买了一根9毛的棒冰会发生啥?本来只剩1毛钱就不多了,老板还扣我0.000....0002分?上图:

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问题原因

无论是我们本文提到的double,还是float,都是浮点数。

在计算机科学中,浮点(英语:floating point,缩写为FP)是一种对于实数的近似值数值表现法,由一个有效数字(即尾数)加上幂数来表示,通常是乘以某个基数的整数次指数得到。以这种表示法表示的数值,称为浮点数(floating-point number)。

划重点,⭐⭐⭐其实我觉得很好理解,我们之前说过,计算机计算加减乘除啊,都是用的加法器,实质都是二进制的加法处理。那么这里就有一个二进制表示的问题。试想,4,2,8之流都是2的幂次方,可以完美用二进制表示,计算当然不会出现问题。对于0,1,3,5之类也都可以用二进制来表示出来,所以,整数肯定是没问题的。

但是对于小数呢?1(2的0次方)、0.5(2的-1次方)、0.25(2的-2次方)、0.75(2的-1次方+2的-2次方),那都是可以转换成二进制的小数:

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但是如十进制的0.1,就无法用二进制准确的表示出来(你用2的次方来凑凑?)。因此只能使用近似值的方式表达。如果我们尝试着把10进制的0.1转化成二进制,会怎么转呢?

在十进制中,0.1如何计算出来的呢?

0.1 = 1 ÷ 10

那么二进制中也是同理:

1 ÷ 1010

我们回到小学的课堂,来列竖式吧:

       0.000110011...
------------------
1010 ) 1 0000
1010
------
1100
1010
----
10000
1010
-----
1100
1010
----
10

很显然,除不尽,除出了一个无限循环小数:二进制的 0.0001100110011...

有的同学表示怀疑?这结果正确?

我写在这里当然正确啦,前面标注了是二进制,小数点后面一位就是-1次方依次计算,我们的0.1是不是介于(2的-3次方)和(2的-4次方)之间,那么显然是从小数点第四个开始有1。

好了,那么,如何在计算机中表示这个无限不循环的小数呢?只能考虑按照不同的精度保留不同的位数。

我们知道float是单精度的(JAVA中是32位),double是双精度的(JAVA中是64位)。不同的精度,其实就是保留的有效数字位数不同,保留的位数越多,精度越高。

所以,浮点数在Java中是无法精确表示的,因为大部分浮点数转换成二进制是一个无限不循环的小数,只能通过保留精度的方式进行近似表示。

问题的解决

String 构造方法是完全可预知的:写入 newBigDecimal("0.1") 将创建一个 BigDecimal,它正好等于预期的 0.1。因此,比较而言,通常建议优先使用String构造方法。

使用BigDecimal(String val)

//加法
public static BigDecimal add(double v1, double v2){
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.add(b2);
}

//减法
public static BigDecimal sub(double v1,double v2){
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.subtract(b2);
}

//乘法
public static BigDecimal mul(double v1,double v2){
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.multiply(b2);
}

//除法
public static BigDecimal div(double v1,double v2){
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.divide(b2,2,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);//四舍五入,保留2位小数,应对除不尽的情况
}

那么,上面的精度丢失问题就迎刃而解了。但是除不尽怎么办?比如10.0除以这里的3.0,保留小数点后三位有效数字:

d40b62c449fdf4c8d0851319575cb68d.png

那么,每个用户得到的都是3.333元,三个用户加起来是得不到10块钱的。

对于除法,始终会产生除不尽的情况怎么办?有个词叫轧差

什么意思呢?举个简单例子。假如现在需要把10元分成3分,如果是10除以3这么除,会发现为3.33333无穷尽的3。这些数字完全无法在程序或数据库中进行精确的存储。

简单理解就是,当除不尽或需去除小数点的时候,前面的n-1笔(这里n=3)做四舍五入。最后一笔做兜底(总金额减去前面n-1笔之和)。这样保证总金额的不会丢失。

比如10块钱,三个用户分,前面两个用户只能各分到3.333块钱,最后一个用户分到3.334块钱。保证总额不变。是不是感觉很机智5276513ca9fef6dcd37a77ed40dcf289.png5276513ca9fef6dcd37a77ed40dcf289.png5276513ca9fef6dcd37a77ed40dcf289.png

好了,我们可以准确地管理我们的钱了。不过针对这个钱的问题,更机智的我选择保存钱的时候用分为单位来操作和保存4c15f98cd0e69e9ec8044035e3c681af.png4c15f98cd0e69e9ec8044035e3c681af.png4c15f98cd0e69e9ec8044035e3c681af.png,能少一事就少一事吧。当然了,有的时候必须用到小数的时候,请记住我们该如何使用哦9809624f899019f301a1207cba5f9645.png9809624f899019f301a1207cba5f9645.png9809624f899019f301a1207cba5f9645.png~

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