月下“毛景树”

Description
毛毛虫经过及时的变形，最终逃过的一劫，离开了菜妈的菜园。 毛毛虫经过千山万水，历尽千辛万苦，最后来到了小小的绍兴一中的校园里。爬啊爬~爬啊爬~~毛毛虫爬到了一颗小小的“毛景树”下面，发现树上长着他最爱吃的毛毛果~~~ “毛景树”上有N个节点和N-1条树枝，但节点上是没有毛毛果的，毛毛果都是长在树枝上的。但是这棵“毛景树”有着神奇的魔力，他能改变树枝上毛毛果的个数：     Change k w：将第k条树枝上毛毛果的个数改变为w个。  Cover u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都改变为w个。     Add u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都增加w个。 由于毛毛虫很贪，于是他会有如下询问：     Max u v：询问节点u与节点v之间树枝上毛毛果个数最多有多少个。
Input
第一行一个正整数N。 接下来N-1行，每行三个正整数Ui，Vi和Wi，第i+1行描述第i条树枝。表示第i条树枝连接节点Ui和节点Vi，树枝上有Wi个毛毛果。 接下来是操作和询问，以“Stop”结束。
Output
对于毛毛虫的每个询问操作，输出一个答案。
Sample Input
4
1 2 8
1 3 7
3 4 9
Max 2 4
Cover 2 4 5
Add 1 4 10
Change 1 16
Max 2 4
Stop
Sample Output
9
16
【Data Range】
1<=N<=100,000，操作+询问数目不超过100,000。
保证在任意时刻，所有树枝上毛毛果的个数都不会超过10^9个。

解题思路：边权化点权，将边权放到深度较深的点上面

对于操作：
Change k w：将第k条树枝上毛毛果的个数改变为w个。
=>直接找对应的点，线段树上单点修改
Cover u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都改变为w个。
=>注意：u和v的lca是不应该被修改的
为了方便，我们可以先修改，再把lca改回去
Add u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都增加w个。
=>注意：u和v的lca是不应该被加的
为了方便，我们可以先修改，再把lca减回去
Max u v：询问节点u与节点v之间树枝上毛毛果个数最多有多少个。
=>注意：u和v的lca是不应该被算进去的
我们可以先将lca赋成极小值
得到答案后在将原值赋回去
值得注意的地方是线段树的标记下放：
先修改操作，后加操作，保证正确性

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=1e5+10;
struct node{
    ll u,v,c,ne;
}e[N*2];
ll h[N],tot,n;
void add(ll u,ll v,ll c)
{
    tot++;e[tot]=(node){u,v,c,h[u]};h[u]=tot;
    e[tot+n-1]=(node){v,u,c,h[v]};h[v]=tot+n-1;
}
ll dep[N],size[N],son[N],f[N];
ll val[N],w[N],id[N],top[N];
ll Max[N*6],ad[N*6],fg[N*6];
void build(ll o,ll l,ll r)
{
    fg[o]=-1;ad[o]=0;
    if(l==r){
        Max[o]=w[l];
        return;
    }
    ll mid=(l+r)>>1;
    build(o<<1,l,mid);build(o<<1|1,mid+1,r);
    Max[o]=max(Max[o<<1],Max[o<<1|1]);
}
void down(ll o)
{
    if(fg[o]!=-1)
    {
        fg[o<<1]=Max[o<<1]=fg[o];
        fg[o<<1|1]=Max[o<<1|1]=fg[o];
        ad[o<<1]=ad[o<<1|1]=0;
        fg[o]=-1;
    }
    if(ad[o])
    {
        Max[o<<1]+=ad[o];Max[o<<1|1]+=ad[o];
        if(fg[o<<1]!=-1) fg[o<<1]+=ad[o];
        else ad[o<<1]+=ad[o];
        if(fg[o<<1|1]!=-1) fg[o<<1|1]+=ad[o];
        else ad[o<<1|1]+=ad[o];
        ad[o]=0;
    }
}
void tchange(ll o,ll l,ll r,ll x,ll y,ll k)
{
    if(x<=l && y>=r)
    {
        Max[o]=k;fg[o]=k;ad[o]=0;
        return;
    }
    down(o);
    ll mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) tchange(o<<1,l,mid,x,y,k);
    if(y>=mid+1) tchange(o<<1|1,mid+1,r,x,y,k);
    Max[o]=max(Max[o<<1],Max[o<<1|1]);
}
void tadd(ll o,ll l,ll r,ll x,ll y,ll k)
{
    if(x<=l && y>=r)
    {
        ad[o]+=k;Max[o]+=k;
        return;
    }
    down(o);
    ll mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) tadd(o<<1,l,mid,x,y,k);
    if(y>=mid+1) tadd(o<<1|1,mid+1,r,x,y,k);
    Max[o]=max(Max[o<<1],Max[o<<1|1]);
}
ll tquery(ll o,ll l,ll r,ll x,ll y)
{
    if(x<=l && y>=r) return Max[o];
    down(o);
    ll mid=(l+r)>>1,tmp=-1e9;
    if(x<=mid) tmp=max(tmp,tquery(o<<1,l,mid,x,y));
    if(y>=mid+1) tmp=max(tmp,tquery(o<<1|1,mid+1,r,x,y));
    return tmp;
}
void dfs1(ll u)
{
    size[u]=1;ll p=-1;
    for(ll i=h[u],rr;i;i=e[i].ne)
    {
        rr=e[i].v;
        if(!dep[rr])
        {
            dep[rr]=dep[u]+1;f[rr]=u;val[rr]=e[i].c;
            dfs1(rr);size[u]+=size[rr];
            if(size[rr]>p)
             p=size[rr],son[u]=rr;
        }
    }
}
void dfs2(ll u,ll up)
{
    if(u==0) return;
    id[u]=++tot;w[tot]=val[u];
    top[u]=up;
    dfs2(son[u],up);
    for(ll i=h[u],rr;i;i=e[i].ne)
    {
        rr=e[i].v;
        if(rr!=f[u] && rr!=son[u]) dfs2(rr,rr);
    }
}
void Qchange(ll x,ll y,ll k)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        tchange(1,1,n,id[top[x]],id[x],k);
        x=f[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    tchange(1,1,n,id[x],id[y],k);
}
void Qadd(ll x,ll y,ll k)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        tadd(1,1,n,id[top[x]],id[x],k);
        x=f[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    tadd(1,1,n,id[x],id[y],k);
}
ll Qmax(ll x,ll y)
{
    ll ans=-1;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        ans=max(ans,tquery(1,1,n,id[top[x]],id[x]));
        x=f[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    ans=max(ans,tquery(1,1,n,id[x],id[y]));
    return ans;
}
ll lca(ll x,ll y)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        x=f[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    return x;
}
char op[10];
ll x,y,z,fa,tmp;
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(ll i=1;i<=n-1;++i)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
    }
    dep[1]=1;dfs1(1);
    val[1]=-1e9;tot=0;dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    while(scanf("%s",op)!=EOF)
    {
        if(op[1]=='t') break;
        if(op[1]=='h')//将第x条树枝上毛毛果的个数改变为y个
        {
            scanf("%lld%lld",&x,&y);
            x=(dep[e[x].u]>dep[e[x].v] ? e[x].u:e[x].v);
            tchange(1,1,n,id[x],id[x],y);
        }
        if(op[1]=='o')//将节点x与节点y之间的都改变为z个
        {
            scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
            fa=lca(x,y);tmp=tquery(1,1,n,id[fa],id[fa]);
            Qchange(x,y,z);tchange(1,1,n,id[fa],id[fa],tmp);
        }
        if(op[1]=='d')//将节点x与节点y之间的都增加z个
        {
            scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
            fa=lca(x,y);
            Qadd(x,y,z);tadd(1,1,n,id[fa],id[fa],-z);
        }
        if(op[1]=='a')//询问节点x与节点y之间最多有多少个
        {
            scanf("%lld%lld",&x,&y);
            fa=lca(x,y);tmp=tquery(1,1,n,id[fa],id[fa]);
            tchange(1,1,n,id[fa],id[fa],-1e9);
            printf("%lld\n",Qmax(x,y));
            tchange(1,1,n,id[fa],id[fa],tmp);
        }
    }
    return 0;
}