随机信号处理

* 随机变量分布特征量

+ 均值mean

+ 协方差矩阵cov

+ 相关系数矩阵corrcoef

    [R, P] = corrcoef(X)，P值用于检验相关性，越小越相关，0.05以下为显著相关。

* 相关函数估计

+ 相关函数估计xcorr

[c,lags] = xcorr(x,y,maxlags,'option')

Maxlags可以指定计算的的延迟，为[-maxlags:maxlags]；

'biased': 相关函数的无偏估计

'unbiased': 相关函数的有偏估计

'coeff': 归一化相关函数，即把0延迟处的自相关系数归一化为1

'none': 使用原始非归一化相关

+ 协方差函数估计xcov

    内部执行过程为序列减去均值，再执行xcorr

* 相关函数mscohere

 

经典功率谱估计

* 直接法（周期图法，直接FFT）periodogram

+ 改进算法

  Bartlett法

+ 功率谱估计dspdata.psd

+ 互功率谱估计cpsd

  Welch法pwelch

* 间接法（自相关法或BT法）

* 基于经典谱估计的系统辨识tfestimate

    使用Welch平均周期图法计算系统的谱估计

 

现代谱估计-非参数法

* MTM法pmtm

    使用正交窗口来截取获得相互独立的改进周期图法功率谱估计，然后再把这些估计结果结合得到最终的估计。随着NW的增大，窗的个数增多，会有更多的谱估计，从而谱估计的方差得到减小，但同时带来谱泄露的增大，而且正的谱估计的结果将会有更大的偏差。

* MUSIC法pmusic

    基于矩阵特征分解的谱估计非参数方法，它把相关数据矩阵中的信息分类，把信息分配到信号的子空间或噪声的子空间。它适合于普遍情况下的正弦信号参数估计的方法，是多信号分类法的简称。

* 特征向量法peig

    也是一种基于矩阵特征分解的谱估计非参数方法，它主要适用于混有噪声的正弦信号的功率谱估计，此方法利用相关矩阵的特征值来对MUSIC法公式中的求和进行加权得到的。

 

现代模型谱估计-AR模型谱估计

* Yule-Walker法估计pyulear

* Burg法

+ AR模型参数估计arburg

+ AR模型功率谱估计pburg

* 协方差谱估计pmcov

 

小结

    模型谱估计适合于估计系统模型，如滤波器的谱估计；

    非参数法适合于正弦波信号谱估计。

工具箱方法

Burg---AR模型谱估计

Covariance---AR模型谱估计

FFT---传统谱估计

Mod.Covar---AR模型谱估计

MTM---现代非参数谱估计

MUSIC---现代非参数谱估计

Welch---传统谱估计

Yule AR---AR模型谱估计