字典树 ZOJ1109 HDU1251 PKU1204 HDU1075

又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。

假设有abc，abcd，abd, b, bcd，efg，hii这7个单词，可构建字典树如下：

 

查找一个字符串时，我们只需从根结点按字符串中字符出现顺序依次往下走。如果到最后字符串结束时，对应的结点标记为红色，则该字符串存在;否则不存在。
插入时也只需从根结点往下遍历，碰到已存在的字符结点就往下遍历，否则，建立新结点;最后标记最后一个字符的结点为红色即可。

性质 

　　它有3个基本性质：

      根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。

      从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。

      每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

基本操作 

      其基本操作有:查找 插入和删除,当然删除操作比较少见.我在这里只是实现了对整个树的删除操作,至于单个word的删除操作也很简单.

搜索字典项目的方法为： 

　　(1) 从根结点开始一次搜索；

　　(2) 取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；

　　(3) 在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。

　　(4) 迭代过程……

　　(5) 在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。

　　其他操作类似处理

以上内容来自百度百科：。对应练习：ZOJ1109  HDU1251

ZOJ1109 Language of FatMouse

map方法 1320MS 9556K

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代码
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#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#pragma warning (disable:4786)
using namespace std;
int main()
{
map<string,string> m;
int len,i;
char str[40],a[20],b[20];
while(1)
{
gets(str);
len=strlen(str);
if(len==0)
break;
for(i=0;str[i]!=' ';i++);
strncpy(a,str,i);
a[i]=0;
strncpy(b,str+i+1,len-i-1);
b[len-i-1]=0;
m[b]=a;
}
map<string,string>::iterator it;
while(scanf("%s",str)!=EOF)
{
it=m.find(str);
if(it!=m.end())
cout<<(*it).second<<endl;
else
puts("eh");
}
return 0; 
}
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字典树：140MS 14960K

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代码
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#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define N 100006
typedef struct node{
char s[12];
int h;
struct node *next[26];
}*Tree,T;
void init(Tree &root)
{
root=(Tree)malloc(sizeof(T));
root->h=0;
for(int i=0;i<26;i++)
root->next[i]=NULL;
}
void insert(char path[],char s[],Tree root)
{
int len,i,j;
len=strlen(path);
for(i=0;i<len;i++)
{
if(root->next[path[i]-'a']==NULL)
{
Tree t=(Tree)malloc(sizeof(T));
for(j=0;j<26;j++)
{
t->next[j]=NULL;
t->h=0;
}
root->next[path[i]-'a']=t;
}
root=root->next[path[i]-'a'];
}
root->h=1;
strcpy(root->s,s);
}
void find(char s[],Tree root)
{
int len,i;
len=strlen(s);
for(i=0;i<len;i++)
{
if(root->next[s[i]-'a']!=NULL)
root=root->next[s[i]-'a'];
else
break;
}
if(i==len && root->h==1)
puts(root->s);
else
puts("eh");
}
int main()
{
Tree root;
int len,i;
char str[25],a[12],b[12];
init(root);
while(1)
{
gets(str);
len=strlen(str);
if(len==0)
break;
for(i=0;str[i]!=' ';i++);
strncpy(a,str,i);
a[i]=0;
strncpy(b,str+i+1,len-i-1);
b[len-i-1]=0;
insert(b,a,root);
}
while(scanf("%s",str)!=EOF)
find(str,root);
return 0; 
}
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HDU1251 统计难题  140MS 43736K

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代码
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#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
typedef struct node{
int cnt;
struct node *next[26];
}*Tree,T;
Tree root;
void insert(char *str)  //建字典树
{
int i;
Tree p,newnode;
p=root;
for(; *str;str++)
{
if(p->next[*str-'a']!=NULL)
{
p=p->next[*str-'a'];
p->cnt++;
}
else
{
newnode=(Tree)malloc(sizeof(T));
for(i=0;i<26;i++)
newnode->next[i]=NULL;
p->next[*str-'a']=newnode;
p=p->next[*str-'a'];
p->cnt=1;
}
}
}
int find(char *str)  //查找
{
Tree p;
p=root;
for(;*str;str++)
{
if(p->next[*str-'a']!=NULL)
p=p->next[*str-'a'];
else
return 0;
}
return p->cnt;
}
int main()
{
int i;
char str[20];
root=(Tree)malloc(sizeof(T));
for(i=0;i<26;i++)
root->next[i]=NULL;
root->cnt=0;
while(gets(str))
{
if(strcmp(str,"")==0)
break;
insert(str);
}
while(gets(str))
printf("%d\n",find(str));
return 0;
}
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PKU1204 Word Puzzles

字典树：1485MS 14320K（对给定的单词建树，对表进行暴力search）

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代码
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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define N 1002
typedef struct tree{
int count;
struct tree *next[26];
}*Tree,T;
Tree root;
int l,c,w;
char map[N][N];
int result[N][3];
int dir[8][2]={{-1,0},{-1,1},{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1}};
void insert(char *s,int con)
{
Tree p=root,q;
for(int i=0;s[i];i++)
{
if(p->next[s[i]-'A']==NULL)
{
q=(Tree)malloc(sizeof(T));
memset(q->next,0,sizeof(q->next));
q->count=-1;
p->next[s[i]-'A']=q;
}
p=p->next[s[i]-'A'];
}
p->count=con;
}
void search(int x,int y,int k)
{
int x1=x,y1=y;
Tree p=root;
while(x1>=0 && x1<l && y1>=0 && y1<c)
{
int id=map[x1][y1]-'A';
if(p->next[id]==NULL)
break;
else
p=p->next[id];
if(p->count!=-1)
{
result[p->count][0]=x;
result[p->count][1]=y;
result[p->count][2]=k+'A';
}
x1+=dir[k][0];  y1+=dir[k][1];
}
}
void slove()
{
int i,j,k;
for(i=0;i<l;i++)
for(j=0;j<c;j++)
for(k=0;k<8;k++)
search(i,j,k);
for(i=0;i<w;i++)
printf("%d %d %c\n",result[i][0],result[i][1],result[i][2]);
}
int main()
{
int i;
char word[N];
scanf("%d%d%d",&l,&c,&w);
getchar();
root=(Tree)malloc(sizeof(T));
memset(root->next,0,sizeof(root->next));
for(i=0;i<l;i++)
gets(map[i]);
for(i=0;i<w;i++)
{
gets(word);
insert(word,i);
}
slove();
return 0;
}
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据说这题还可以用AC自动机实现，不了解AC自动机，有待提高……

 

HDU1075 同ZOJ1109同一道理，字典树基本应用。

map方法 3375MS 42368K 752B

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代码
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#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
using namespace std;
int main()
{
map<string,string> M;
string a,b;
cin>>a;
while(cin>>a,a!="END")
{
cin>>b;
M[b]=a;
}
cin>>a;
getchar();
char tmp[3005];
while(gets(tmp),strcmp(tmp,"END"))
{
int len=strlen(tmp);
tmp[len++]=' ';
tmp[len]=0;
b="";
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(!islower(tmp[i]))
{
if(M[b]!="")
cout<<M[b];
else
cout<<b;
b="";
if(i!=len-1)
cout<<tmp[i];
}
else
b+=tmp[i];
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
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字典树：437MS 59796K 1274B（可以用做模板了吧）

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代码
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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct node{
node *next[26];
int h;
char word[12];
node()
{
h=0;
memset(next,0,sizeof(next));
}
}*Tree,T;
Tree root=new node();
void insert(char *eng,char *mar)
{
Tree p=root;
while(*mar)
{
int id=*mar-'a';
if(p->next[id]==NULL)
p->next[id]=new node();
p=p->next[id];
mar++;
}
p->h=1;
strcpy(p->word,eng);
}
char *find(char *str)
{
Tree p=root;
while(*str)
{
int id=*str-'a';
if(p->next[id]==NULL)
break;
p=p->next[id];
str++;
}
if(*str==NULL && p->h==1)
return p->word;
else
return NULL;
}
int main()
{
int i,k,len;
char a[12],b[12],tmp[3005],tp[3005];
char *p;
scanf("%s",a);
while(scanf("%s",a) && strcmp(a,"END")!=0)
{
scanf("%s",b);
insert(a,b);
}
scanf("%s",a);
getchar();
k=0;
while(gets(tmp),strcmp(tmp,"END"))
{
len=strlen(tmp);
tmp[len++]=' ';
tmp[len]=0;
for(i=0;i<len;i++)
{
if(!islower(tmp[i]))
{
tp[k]=0;
k=0;
p=find(tp);
if(p)
printf("%s",p);
else
printf("%s",tp);
if(i!=len-1)
putchar(tmp[i]);
}
else
tp[k++]=tmp[i];
}
puts("");
}
return 0;
}
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