浙大JAVA实验题12_2019浙大计算机考研机试模拟赛（2）—

浙大JAVA实验题12_2019浙大计算机考研机试模拟赛（2）——概念专题

题目链接引用自晴神OJ

A - 边覆盖

B - 极大独立集

C - 稳定婚姻问题

D - 笛卡尔树

没赶得上全程的比赛，就做了两道，后面两道以后有时间再补。两道都是概念题，比较基础~ 以下是题解

A - 边覆盖

Case Time Limit: 200 MS (Others) / 400 MS (Java) Case Memory Limit: 256 MB (Others) / 512 MB (Java)

Accepted:

199 Total Submission:

362

Problem Description

对一个给定的无向图G(V,E)，边集E'是E的子集。如果V中的所有顶点都在E'中出现过，那么称边集E'是图G的一个边覆盖(Edge Cover)。

(以上定义引自https://en.wikipedia.org/wiki/Edge_cover)

根据上面的定义，请判断一些给定的边集是否是给定的无向图的边覆盖。

Input

每个输入文件一组数据。

第一行为两个整数N、M(1<=N<=500, 1<=M<=N*(N-1)/2)，分别表示无向图的顶点数和边数。假设图上的顶点编号为从1到N。

接下来M行，每行两个正整数u、v(1<=u,v<=N, u!=v)，分别表示一条无向边的两个端点。数据保证没有重边。

接着一个正整数K(K<=10)，表示查询的个数。

然后是K个查询，每个查询第一行为一个正整数L(L<=M)，表示欲查询边集E'中的边数；接下来L行，每行两个整数，表示边集E'中的一条边。数据保证E'一定是E的子集。

Output

每个查询一行，如果欲查询边集E'不是图G的边覆盖，那么输出No；否则输出Yes。

Sample Input

6 7

1 2

1 3

2 3

2 4

3 5

4 5

4 6

1 2

3 5

4 6

1 2

2 3

4 5

4 6

1 2

2 3

4 6

Sample Output

Yes

Author

Shoutmon

Source

19浙大考研机试模拟赛

分析：题目是中文题，意思是输入一堆边，看这些边是否将所有顶点都覆盖到了。只需要在每次查询输入后，将边所连的顶点置为已访问，再遍历一次访问数组即可。

#include #include#include#include#include#include#include

using namespacestd;const int maxn=510;intG[maxn][maxn];boolvis[maxn];intmain()

{//freopen("1.txt","r",stdin);

intn,m;

cin>>n>>m;intu,v;for(int i=0;i

scanf("%d%d",&u,&v);

G[u][v]=1;

G[v][u]=1;

}intk;

cin>>k;while(k--){intL;

scanf("%d",&L);

memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=0;i

scanf("%d%d",&u,&v);

vis[u]=true;

vis[v]=true;

}intj;for(j=1;j<=n;j++){if(vis[j]==false){

printf("No\n");break;

}

}if(j==n+1) printf("Yes\n");

}return 0;

}

View Code

B - 极大独立集

Case Time Limit: 100 MS (Others) / 200 MS (Java) Case Memory Limit: 256 MB (Others) / 512 MB (Java)

Accepted:

140 Total Submission:

303

Problem Description

对一个给定的无向图G(V,E)，点集V'是V的子集。如果V'中的任意两个顶点之间都没有边，就称点集V'是图G的独立集(Independent Set)。在此基础上，如果往V'中添加任何一个在V中但不在V'中的顶点，都会使V'变成非独立集，那么就称V'是图G的极大独立集(Maximal Independent Set)。

(以上定义引自https://en.wikipedia.org/wiki/Independent_set_(graph_theory))

根据上面的定义，请判断一些给定的点集是否是给定的无向图的极大独立集。

Input

每个输入文件一组数据。

第一行为两个整数N、M(1<=N<=500, 1<=M<=N*(N-1)/2)，分别表示无向图的顶点数和边数。假设图上的顶点编号为从1到N。

接下来M行，每行两个正整数u、v(1<=u,v<=N, u!=v)，分别表示一条无向边的两个端点。数据保证没有重边。

接着一个正整数K(K<=10)，表示查询的个数。

然后是K个查询，每个查询第一行为一个正整数L(L<=N)，表示欲查询点集V'的顶点个数；第二行为用空格隔开的L个正整数，表示V'中的顶点编号。数据保证V'一定是V的子集。

Output

每个查询一行，如果欲查询的点集不是图G的独立集，那么输出Not an Independent Set；如果欲查询的点集是图G的独立集但不是极大独立集，那么输出Not Maximal；如果欲查询的点集是图G的极大独立集，输出Yes。

Sample Input

6 5

1 2

2 3

2 4

4 5

4 6

1 4

1 3 4

1 2 4

Sample Output

Not Maximal

Yes

Not an Independent Set

Author

Shoutmon

Source

19浙大考研机试模拟赛

分析：判断是否是极大独立集，根据定义一个独立集是指任意两个顶点之间都没有边的点集，所谓最大就是加入任意一个顶点都会“破坏”独立集。先判断是否是独立集，然后再枚举每一个未在点集中的点，判断是否在加入后会“破坏”独立集。注意到样例中已经给出了坑点，即1和4仅是独立集不是最大独立集，因为加入3后仍然是一个独立集，知道这点以后就可以轻松解决了。