《电动力学》作业
一. 单项选择题
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半径为R的均匀磁化介质球，磁化强度为，则介质球的总磁矩为
A. B. C. D. 0 -
真空中做匀速直线运动的电荷不能产生
A. 电场 B. 磁场 C. 电磁辐射 D. 位移电流 -
线性介质中磁场的能量密度为
A. B. C. D. -
磁场的矢量势是依据以下哪个关系式引入的？
A． B. C. D. -
下列标量函数中能描述无电荷区域静电势的是
A． B. C. D. -
充满电容率为的介质平行板电容器，当两极板上的电量（很小），若电容器的电容为C，两极板间距离为d，忽略边缘效应，两极板间的位移电流密度为：
A． B. C. D. -
真空中有两个静止的点电荷和，相距为a，它们之间的相互作用能是
A． B. C. D. -
下列函数中能描述静电场电场强度的是
A. B.
C. D. （为非零常数） -
稳恒磁场的泊松方程成立的条件是
A．介质分区均匀 B. 任意介质
C. 各向同性线性介质 D. 介质分区均匀且 -
下面矢量函数中哪一个不能表示磁场的磁感强度?式中的为非零常数
A．(柱坐标) B. C. D. -
变化磁场激发的感应电场是
A. 有旋场,电场线不闭和 B. 无旋场,电场线闭和
C. 有旋场,电场线闭和 D. 无旋场,电场线不闭和 -
在非稳恒电流的电流线的起点、终点处,电荷密度满足
A. B. C. D. -
泊松方程适用于
A. 任何电场 B. 静电场而且介质分区均匀 C. 静电场 D. 高频电场 -
引入矢势的依据是
A. B. C. D. -
导体内平面电磁波的解析表示式为
A. B. C. D. -
关于电磁场源激发的电磁场,以下描述正确的是
A. 场源的变化要推迟一段时间才能传递至场点;
B. 电磁作用的传递是瞬时的,不需要时间;
C. 场点某一时刻的场是所有电荷、电流在较早的同一时刻产生的 ;
D. 电磁场在空间传播时需要介质 -
若保持电偶极矩振幅不变,当频率增加至原来的2倍时,辐射功率与原来的辐射功率之比为
A. 4 B. 8 C. 16 D. 2 -
静止长度为l0的尺子, 尺子与X轴的夹角为60°,沿长度方向以v=0.6c(C为真空中的光速)相对于观察者运动，则观察者测得尺长为
A. 0.01l0 B. 0.8 l0 C. 0.64 l0 D. l0 -
对于铁磁质成立的关系是
A. B. C. D. -
线性介质中,电场的能量密度可表示为
A. ; B. ; C. D. -
介质中平面电磁波的电场、磁场的振幅关系是
A. ; B. ; C. D. -
在理想导体与绝缘介质的界面上,电磁场的边值关系是
A. ; B. ;
C. D. -
对电偶极子辐射的能流,若设θ为电偶极矩与场点到偶极子中心连线的夹角,则平均能流为零的方向是
A. ; B. ; C. D. -
静止质量为的粒子,以速度v运动,该粒子的相对论动能是
A. ; B. ; C. D.
二. 填空题 -
已知真空中的的电位移矢量=（5xy+）cos500t，空间的自由电荷体密度为 。
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矩形波导中，能够传播的电磁波的截止频率= ,当电磁波的频率满足 时，该波不能在其中传播。若b＞a，则最低截止频率为 ，该波的模式为 。
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若一半径为R的导体球外电势为为非零常数，球外为真空，则球面上的电荷密度为 。
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变化磁场激发的感应电场的旋度等于 。
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介电常数为的均匀介质球，极化强度A为常数，则球内的极化电荷密度为 ，表面极化电荷密度等于 。
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电偶极子在 方向辐射的能流最强。
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真空中静电场的性质由微分方程 和 描述。它们分别说明静电场是 和 场。依据静电场的 性质引入了电势，若电势(r为原点到场点的距离,、为非零常数),该电场的电场强度等于 。
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已知介质中的极化强度，其中A为常数，介质外为真空，介质中的极化电荷体密度 ；与垂直的表面处的极化电荷面密度分别等于 和— 。
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静止质量为m0的粒子，以速度0.8c运动，则粒子的相对论动能为————。
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均匀各向同性介质中静电势满足的微分方程是 ；介质分界面上电势的边值关系是 和 ；有导体时的边值关系是 和 。
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电偶极辐射的偶极矩振幅P0不变，当频率增加到原来的3倍时，辐射的总动率变为原来的 倍。在以偶极子为中心的球面上， 方向能流密度最强； 方向能流最小。
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导体中的平面电磁波电场可表示为 。导体的复介电常数 。
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在研究稳恒磁场时,满足__________条件,可以引入磁标势。
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位移电流的实质是______________。
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若空间处有一点电荷q, 该体系的电偶极矩是_________。
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将静电场的能量用电势表示,可表示为__________。
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尺寸为a×b的矩形波导,当a>b时,具有最低截止频率的波模数(m,n)是________。
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实验室中测得某粒子的运动速度为0.8c(c是真空中的光速),则静止时粒子的寿命与运动时寿命之比是__________。
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当电荷体系的电偶极矩P满足 条件时, 该电荷体系不会辐射电磁波。
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若静电场的电,其中a,b为非零常数,r是原点至场点的距离,该电场的电场强度为 。
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介质中平面电磁波电场与磁场的相位差是 。
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导体中传播的单色平面电磁波的表达式为 。
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一根均匀带电直线，长为L,电量为q,以直线的中点为原点,该体系的电偶极矩等 。
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分析稳恒磁场时,能够中引如磁标势的条件是 。
三. 证明或计算 -
导出真空中平面电磁波电场、磁场的振幅关系。
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内半径为,外半径为的同心球形电容器，外球接地，内球电势为，利用分离变量法求空间电势、电场分布及内球表面的电荷密度。
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在坐标系中有一把直尺，其一端放在原点并与轴成角，观察者看到这尺与x轴的交角是多少？（相对于以速度v沿x轴正向运动）
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试由Maxwell方程组出发，推证电荷守恒定律：
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一接地导体球壳，内外半径分别为和，在壳内过球心的直线上距球心， （）处分别放点电荷和，求空间电势及壳内表面上面电荷密度。
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参照系中一束光沿轴正向以速度c传播，而参照系沿参照系的x轴正向以速度v运动，计算参照系中的光速。
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在半径为R0介电常数为ε的均匀介质球的中心放置一点电荷Q,球外为真空，求空间电势。（要求用分离变量法）
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真空中有一内外半径为和（ ）的接地空心导体球壳，距离球心为（）处有点电荷Q，试用镜像法求球壳内电势。
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已知平面电磁波的磁场，求电磁波的相速度和电场强度。
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一空间中存在静止电荷和永久磁铁的场，虽然存在矢量，但没有能流，证明·=0。
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真空中的电场=（5xy+）cos500t，问空间的自由电荷体密度和位移电流密度各是多少？
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半径为,外半径为的同心球形电容器，外球接地，内球电势为利用分离变量法求空间电势、电场分布及内球表面的电荷密度。
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