基于FPGA的PID算法理论详解（1）

1 概述

比例-积分-微分（PID）控制是业内最常见的控制算法，在工业控制领域有很高的接受度。PID控制器的广泛应用得益于其在多种操作条件下稳定的性能，以及易操作的特性。工程师可以用简单直观的方式实现PID控制。PID控制有三个基本要件：比例(proportional)、积分(integral)、微分(derivative)。 通过这三种不同的计算方法可获取最优化结果。
控制系统
PID控制器的基本理念是读取传感器，根据计算比例、积分、微分响应得出期望的激励器输出，将三个值相加计算输出。开始定义PID控制器的参数之前，要先了解闭环系统及其相关术语。

1.1 闭环系统

在一个典型的控制系统里，过程变量是需要被控制的系统变量。 例如，温度(ºC)、压强(psi)、流速(升/分钟)。传感器用来测量过程变量，并对控制系统做出反馈。设定值是过程变量的期望值或必须达到的值。例如，在一个温控系统中，设定温度值为100摄氏度。在任意时间点上，控制系统算法（补偿器）使用过程变量和设定值之间的差值，得到期望的激励器输出，驱动系统（设备）。
例如，如测量得到的温度过程变量为100 ºC，期望的温度设定值为120 ºC，控制器算法的激励器输出将指示打开加热器。驱动激励器打开加热器，整个系统就逐渐变热，温度过程变量测得的结果也会增加。这就是一个闭环控制系统，读取传感器提供即时反馈，并计算期望的激励器输出，这三项操作以固定速率循环往复，如图1所示。

在很多情况下，激励器