《微积分(一)》模拟题

一.单选题

1.求极限-)
A.-1
B.0
C.1
D.∞

2.求极限
A.0
B.1
C.1/2
D.3/2

3.设函数在内连续求的值.
A.5
B.6
.7
D.8

4.求函数当=1时的增量.
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4

5.求极限
A.1
B.1/2
C.1/3
D.1/4

6.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.2

7.求极限
A.1
B.2
C.3
D.4

8.设.
A.-1
B.0
C.1
.∞

[级属性]

9.设.
A.-1
B.0
C.1
.2

二级属性:

10.求极限.
A.-1
B.0
C.1
D.∞

11.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞

12.求极限
A.1
B.1/2
C.1/3
D.1/4

13.求极限
A.0
B.1
C.2
D.3

14.求极限
A.0
B.1/4
C.1/3
D.3/4

A.1
B.2
C.3
D.4

16.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞

17.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞

18.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞

19.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞

20.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞

21.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞

22.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞

23.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞

24.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.∞

25.若求a的值
A.1
B.2
C.3
D.4

26.若求ab的值
A.a=1b=-2
B.a=-1b=-2
C.a=1b=2
D.a=-1b=2

27.求极限
A.-1
B.0
C.1
D.2

28.求极限
A.0
B.1/2
C.1/3
D.1/4

29.求极限
A.0
B.1/2
C.1/3
D.1/4

30.求极限
A.0
B.1
C.2
D.3

31.求极限
A.1/4
B.1/5
C.2/5
D.3/4

32.求极限.
A.3
B.4
C.5
D.6

33.求极限
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/5

34.求极限.
A.1
B.2
C.3
D.4

35.求极限.
A.-1
B.0
C.1
D.2

36.求极限.
A.11
B.12
C.13
D.14

37.求极限.
A.-1
B.0
C.1
D.2

38.的极大值是()极小值是().
A.52
B.73
C.63
D.54

39.设.
A.-1
B.0
C.1
D.2

40.曲线在点(11)处切线的斜率是().
A.-1/3
B.-1/2
C.1/3
D.1/4

41.设则=()
A.-1
B.0
C.1
D.2

42.若求ab的值
A.a=1b=-1
B.a=1b=0
C.a=0b=-1
D.a=-1b=1

A.1/6
B.1/5
C.1/4
D.1/3

44.已知求a的值
A.5
B.6
C.7
D.8

A.-1
B.0
C.1
D.2

46.计算
A.-1.25
B.0.5
C.0
D.1.25

47.求
A.-1
B.-1.5
C.0
D.0.5

A.-1
B.0
C.1
D.2

49.设则a=()b=()
A.1
B.2
C.3
D.4

50.函数的间断点是()
A.-1
B.0
C.1
D.2

51.设若函数f(x)在其定义域内连续则k=()
A.1
B.2
C.3
D.4

52.若则m=()
A.1
B.2
C.3
D.4

53.=()
A.-1
B.0
C.1
D.2

54.=()
A.-1
B.0
C.1
D.2

设f(x)的定义域是[01]求的定义域由原函数定义域知道后者函数的范围是[01]进而得到x的范围
A.[-11]
B.[0-1]
C.[1-1]
D.[01]

56.的定义域为值域为().
A.[-11]
B.[-10]
C.[01]
D.[-0.51]

57.下列函数中那个不是映射().
A.
B.
C.
D.y=lnx(x>0)

58.曲线的渐近线条数为()
A.0
B.1
C.2
D.3

59.若
A.
B.
C.
D.

60.试求等于()
A.
B.0
C.1
D.
61.x=-1是函数的()
A.跳跃间断点
B.可去间断点
C.无穷间断点
D.不是间断点

62.若函数在原函数下列错误的等式是:
A.
B.
C.
D.

63.仅考虑收益与成本的情况下获得最大利润的必要条件是:
A.
B.
C.
D.

64.若函数f(x)在处不可导则下列说法正确的是:
A.f(x)在处一定不连续
B.f(x)在处一定不可微
C.f(x)在处的左极限与右极限必有一个不存在
D.f(x)在处的左导数与右导数必有一个不存在

65.x=0是函数的()
A.跳跃间断点
B.连续点
C.振荡间断点
D.可去间断点

66.设f(x)为偶函数有意义则是:
A.偶函数
B.奇函数
C.非奇非偶函数
D.可能奇函数也可能偶函数

67.若在处取得最大值则必有()
A.
B.
C.且
D.不存在或

68.下列数列有极限并且极限为1的选项为()
A.
B.
C.
D.

69.x=0是函数的()
A.连续点
B.可去间断点
C.跳跃间断点
D.无穷间断点

二.判断题

1.当时为无穷小

2.无限个无穷小的和不一定是无穷小

3.两个无穷小的商不一定是无穷小;

4.无穷大与无穷大的积也是无穷大

5.无穷小与无穷大的积一定是无穷大

6.无穷小与无穷大的积一定是无穷大

8.两个无穷大的和也是无穷大

9.两个无穷大的和也是无穷小

10.证明:的充分必要条件是且

17.证明:对任一数列若且则

18.若数列收敛而数列发散则数列必发散.

19.若数列和都发散则数列必发散

三.计算题

1.求导数
解:

2.求曲线经过原点的切线方程
解::切线方程:y=x.

3.已知求
解:

4.设其中在x=a处连续求.
解

5.已知则=()
解:.

6.求曲线在点(12)处的切线方程.
解:切线方程:.

7.求经过(20)的切线方程.
设切点为(t1/t)切线为带入(20)t=1切线为

8.求导数
解:

9.用洛必达法则求极限
解:原式=

10.设和是连续函数试证明和也是连续函数.
证明:.

11.求下列函数的间断点并指出类型
解x=0为跳跃间断点

12.比较无穷小与
当时是的同阶高阶无穷小