一篇基于复杂网络模型的计算机网络拓扑结构研究论文

第

卷

期第年月

计算

机

科

学

基于复杂网络模型的计算机网络拓扑结构研究

杜彩凤

中国石油大学

摘

,

东营

,

要

,

随着计算机网络的快速发展网络结构日益复杂传统的随机网络模型已很难对其拓扑特性作出客观的描

,

.

述因此复杂网络理论为计算机网络拓扑的研究提供了一个新的视野和思路

给出了一种新的复杂网络模型来描述

,

.

计算机网络这个网络模型的平稳度分布

关键词

,

.

另外证明了当网络规模趋于无限大时这个新模型具有高聚团性

,

复杂网络平稳度分布聚系数

,,

代

口

,

地名外

,

肠

,

,

,

让

,

,

口

￡

娜

笋

,

油

引言

冶

,

,

其它众多的路由器相连

,

.

例如

,,

,

.

等这些门户网站

分布

有上百万甚至几十亿个链接这说明当用随机网络模型来描述计算机网络的拓扑结构时认为其点度服从的观点是不符合事实的

. .

网络已成为各学科领域重要的分析工具和研究手段事

实上客观世界中复杂系统都可用网络进行直观刻画

,,

,

网络

这使人们相信复杂系统如计算机

,

,

是由许多节点与连接两个节点的一些边组成的其中节点代表系统中不同的个体边则表示个体间的关系两个节点之间

具有特定的关系则连一条边有边相连的两个节点被看作是

,

网络一定存在某些特定的组织原则它背离随机图的随机化

规则

.

由此人们开始开发工具运用新方法建立新模型以量

,

.

化的方式去捕捉隐含的组织原则 '〕

在计算机网络方面的应用

,

.

相邻的

.

比如计算机网络可以看作是自主工作的计算机通过

.

本文的主要工作是研究随机复杂网络的平稳性质及其首先提出了一个新的反

模型一致即

,

,

各种物理介质与通信协议相互连接所得到的网络

,

不依赖于节点的具体位置和边的具体形态就能表现出来的性质称为网络的拓扑性质相应的结构被称为网络的拓扑

的网络模型其边际分布及边界条件与顶点

,

认

在时刻

,

被

连接的概率边际分布

结构

.

大量研究表明网络所具有的特性在很大程度上是由

,

,

. .

艺

阴走

网络拓扑来决定的不同的拓扑结构会导致网络性能的差异

习

,

一一

,

随机复杂网络研究传统上属于图论范畴

,

自从

世纪

,

,

在时刻顶点

阴

的度边界条件

年代起无明确设计原理的大规模

网络被描述为随机图

这是最简单的复杂网络

和

.

随机图首先由匈牙利数学家

,

然后我们证明了这个网络模型就有平稳度分布和高聚团系

进行研究他们建立的度分布是模型〔〕

,

数符合计算机网络的实际特征

,

.

我们也做了一些模拟结果

.

分布的

即

尸

一,

'

.

一

年压

工

和

〕

指出真

,

的新模型及其度分布

我们考虑无向边连接的增长模型假设初始时刻是一个具有每单位时间有一个带有

.

实网络的另一个重要统计特征是网络的点度服从幂律分布幕律分布的参数

,

与网络大小无关因此将具

.

有这种特性的网络称为无标度网络

,

无标度网络的节点度分

,,

个顶点的完全图条边的新点加人网络

,

布从直观上看具有这样的特征大多数节点只有少量的连接

而极少数节点却有大量的连接拥有的连接点可能高达数百

,,

新点的第一条边以偏好概率连接即新点连接到某点

的概率正比于点的度

'

,

数千甚至数百万是一个无标度网络少数主干节点路由器与

本文受中国石油大学人才引进博士基金资助

杜彩凤

,

,

, .

为

,

名

新点的其余的

一

条边

女博士主要研究领域为随机图复杂网络

,

.

'

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