在数学中，虚数就是形如 a+b*i 的数，其中 a、b 是实数，且 b≠0，i² = -1。虚数这个名词是 17 世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数 a+b*i 的实部 a 可对应平面上的横轴，虚部 b 可对应平面上的纵轴，这样虚数 a+b*i 可与平面内的点(a,b)对应。

可以将虚数 b*i 添加到实数 a 以形成形式 a + bi 的复数，其中实数 a 和 b 分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。