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代码实现

package com.atguigu.dynamic;/*** @创建人 wdl* @创建时间 2021/4/3* @描述*/
public class KnapsackProblem {public static void main(String[] args) {int[] w={1,4,3};//物品的重量int[] val={1500,3000,2000};//物品的价值 这里的val[i]就是前面的v[i]int m=4;//背包的容量int n=val.length;//物品的个数//创建二维数组//v[i][j] 表示在前i个物品中能够装入容量为j的背包中的最大价值int[][] v = new int[n + 1][m + 1];//为了记录放入商品的情况，我们定一个二维数组int[][] path = new int[n + 1][m + 1];//初始化第一行和第一列，这里在本程序中，可以不去处理，因为默认就是0for (int i = 0; i < v.length; i++) {v[i][0]=0;//将第一列设置为0}for (int i = 0; i < v[0].length; i++) {v[0][i]=0;//将第一行设置为0}//根据前面得到公式来动态规划处理for (int i = 1; i < v.length; i++) {//不处理第一行for (int j = 1; j < v[0].length; j++) {//不处理第一列//公式if(w[i-1]>j){//因为我们程序i是从1开始的，因此原来公式中w[i]修改成w[i-1]v[i][j]=v[i-1][j];}else {//说明：//因为我们的i从1开始的，因此我们公式需要调整
//                    v[i][j]= Math.max(v[i-1][j],val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]]);//为了记录商品存放到背包的情况，我们不能简单的使用上面的公式，需要使用if-else来体现if (v[i-1][j]<val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]]){v[i][j]=val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]];//把当前的情况记录到pathpath[i][j]=1;}else {v[i][j]=v[i-1][j];}}}}//输出一下v看看目前的情况for (int i = 0; i < v.length; i++) {for (int j = 0; j < v[i].length; j++) {System.out.print(v[i][j]+" ");}System.out.println();}//输出最后我们是放入的哪些商品//遍历path,这样输出会把所有的放入情况都得到，其实我们只需要最后的放入
//        for (int i = 0; i < path.length; i++) {
//            for (int j = 0; j < path[i].length; j++) {
//                if (path[i][j]==1)
//                System.out.println("第"+i+"个商品放入到背包");
//            }
//        }//动脑筋int i=path.length-1;//行的最大下标int j=path[0].length-1;//列的最大下标while (i>0&&j>0){//从path的最后开始找if (path[i][j]==1){System.out.println("第"+i+"个商品放入到背包");j-=w[i-1];}i--;}}
}