克鲁斯卡尔算法(公交站问题)

应用场景

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思路分析

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代码实现

package com.atguigu.kruskal;import java.util.Arrays;/*** @创建人 wdl* @创建时间 2021/4/6* @描述*/
public class KruskalCase {private int edgNum;//边的个数private char[] vertexs;//顶点数组private int[][] matrix;//邻接矩阵//使用INF表示两个顶点不能连通private static final int INF = Integer.MAX_VALUE;public static void main(String[] args) {char[] vertexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};//克鲁斯卡尔算法的邻接矩阵int matrix[][] = {/*A*//*B*//*C*//*D*//*E*//*F*//*G*//*A*/ {0, 12, INF, INF, INF, 16, 14},/*B*/ {12, 0, 10, INF, INF, 7, INF},/*C*/ {INF, 10, 0, 3, 5, 6, INF},/*D*/ {INF, INF, 3, 0, 4, INF, INF},/*E*/ {INF, INF, 5, 4, 0, 2, 8},/*F*/ {16, 7, 6, INF, 2, 0, 9},/*G*/ {14, INF, INF, INF, 8, 9, 0}};//大家可以在去测试其它的邻接矩阵，结果都可以得到最小生成树.//创建KruskalCase对象实例KruskalCase kruskalCase = new KruskalCase(vertexs, matrix);//输出构建的kruskalCase.print();kruskalCase.kruskal();}//构造器public KruskalCase(char[] vertexs, int[][] matrix) {//初始化顶点数和边的个数int vlen = vertexs.length;//初始化顶点，复制拷贝的方式this.vertexs = new char[vlen];for (int i = 0; i < vertexs.length; i++) {this.vertexs[i] = vertexs[i];}
//        this.vertexs=vertexs;//会修改原来的//初始化边,使用的是复制拷贝的方式this.matrix = new int[vlen][vlen];for (int i = 0; i < vlen; i++) {for (int j = 0; j < vlen; j++) {this.matrix[i][j] = matrix[i][j];}}//统计边的条数for (int i = 0; i < vlen; i++) {for (int j = i+1; j < vlen; j++) {if (this.matrix[i][j] != INF) {edgNum++;}}}}public void kruskal(){int index=0;//表示最后结果数组的索引int[] ends=new int[edgNum];//用于保存"已有最小生成树"中的每个顶点在最小生成树中的终点//创建结果数组，保存最后的最小生成树EData[] rets=new EData[edgNum];//获取图中所有的边的集合，一共有12条边EData[] edges=getEdges();System.out.println("图的边的集合"+Arrays.toString(edges)+"共"+edges.length);//按照边的权值大小进行排序(从小到大)sortEdges(edges);//遍历edges数组，将边添加到最小生成树中时，判断是否准备加入的边形成了回路，如果没有，就加入rets，否则不能加入for (int i = 0; i < edgNum; i++) {//获取到第i条边的第一个顶点int p1 = getPosition(edges[i].start);//p1=4//获取到第i条边的第2个顶点int p2 = getPosition(edges[i].end);//p2=5//获取p1这个顶点在已有的最小生成树中的终点int m=getEnd(ends,p1);//获取p2这个顶点在已有的最小生成树中的终点int n=getEnd(ends,p2);//是否构成回路if(m!=n){//没有构成回路ends[m]=n;//设置m在"已有最小生成树"中的终点 <E,F>[0,0,0,0,5,0,0,0,0,0,0,0]rets[index++]=edges[i];//有一条边加入到rets数组}}//统计并打印最小生成树，输入retsSystem.out.println("最小生成树为");for (int i = 0; i < index; i++) {System.out.println(rets[i]);}}//打印邻接矩阵public void print() {System.out.println("邻接矩阵为:");for (int i = 0; i < vertexs.length; i++) {for (int j = 0; j < vertexs.length; j++) {System.out.printf("%10d\t", matrix[i][j]);}System.out.println();}}//对边进行排序处理,冒泡排序/*** @param edges 边的集合*/private void sortEdges(EData[] edges) {for (int i = 0; i < edges.length-1; i++) {for (int j = 0; j < edges.length - 1 - i; j++) {if (edges[j].weight > edges[j + 1].weight) {EData temp = edges[j];edges[j] = edges[j+1];edges[j+1] = temp;}}}}/*** @param ch 顶点的值，比如'A','B'* @return 返回的是ch顶点对应的下标，如果找不到，返回-1*/private int getPosition(char ch) {for (int i = 0; i < vertexs.length; i++) {if (vertexs[i] == ch) {//找到return i;}}//找不到，返回-1return -1;}/*** 获取图中的边，放到EData[]中，后面我们需要遍历该数组* 是通过matrix邻接矩阵来获取* EData 形式[['A','B',12],['B','F',7]...]** @return*/private EData[] getEdges() {int index = 0;EData[] edges = new EData[edgNum];for (int i = 0; i < vertexs.length; i++) {for (int j = i + 1; j < vertexs.length; j++) {if (matrix[i][j] != INF) {edges[index++] = new EData(vertexs[i], vertexs[j], matrix[i][j]);}}}return edges;}/*** 功能：获取下标为i的顶点的终点，用于后面判断两个顶点的终点是否相同* @param ends：数组就是记录了各个顶点对应的终点是哪个，ends数组是在遍历过程中，逐步形成的* @param i 表示闯入的顶点对应的下标* @return 返回的就是下标为i的这个顶点对应的终点的下标*/private int getEnd(int[] ends,int i){while (ends[i]!=0){i=ends[i];}return i;}}//创建一个类EData,它的对象实例就是表示一条边
class EData {char start;//边的一个点char end;//边的另外一个点int weight;//边的权值//构造器public EData(char start, char end, int weight) {this.start = start;this.end = end;this.weight = weight;}//重写toString方法，便于输出边的信息@Overridepublic String toString() {return "EData{" +"start=" + start +", end=" + end +", weight=" + weight +'}';}
}