转载自 MySQL标准偏差
标准差介绍
标准差是衡量数据集中值的分布情况，标准偏差显示平均值(平均值)存在多少变化。
低标准偏差表明数据集中的值接近于平均值。 而高标准偏差表示数据集的值在大范围的值上分散。
标准偏差是方差的平方根，可以通过以下步骤计算：
-
步骤1 - 计算数据集中所有值的平均值以获得平均值或平均值，例如，假设数据集由
1,2和3组成，平均值为(1 + 2 + 3)/ 3 = 2。 -
步骤2 - 计算值与每个值的平均值的差，并且对每个值的每个的结果进行平方，也就是：
-
步骤3 - 计算步骤2中产生方差的平均值。然后取方差的平方根以获得数据集中所有值的标准偏差，例如
((1 + 0 + 1)/ 3)的平方根 =0.816497。
总体标准差与样本标准偏差
如果数据集中的所有值都被纳入计算，则该标准偏差称为总体标准偏差。 然而，如果将一个子集的值或一个样本作为计算，则该标准偏差称为样本标准偏差。
西格玛字母(σ)表示标准偏差。以下等式说明如何计算总体标准偏差和样本标准差：
总体标准偏差：
样品标准偏差：
总体标准差和样本标准差的计算略有不同。当计算样本标准偏差的方差时，除以N-1而不是N，其中N是数据集中的值的数量。
MySQL标准偏差函数
MySQL可以方便您计算总体标准偏差和样本标准偏差。
要计算总体标准偏差，请使用以下功能之一：
STD(expression)- 返回表达式的总体标准偏差。如果没有匹配的行，则STD函数返回NULL。STDDEV(expression)– 相当于STD函数，仅提供与Oracle数据库兼容。STDEV_POP(expression)- 相当于STD函数。
要计算样本标准差，请使用STDDEV_SAMP(expression)函数。
MySQL还为总体偏差和样本方差计算提供了一些函数：
VAR_POP(expression)– 计算表达式的总体标准差。VARIANCE(expression)– 相当于VAR_POP函数。VAR_SAMP(expression)– 计算表达式的样本标准差。
MySQL标准偏差函数的例子
我们来看看示例数据库(yiibaidb)中的orders表，其表结构如下所示 -
mysql> desc orders;
+----------------+-------------+------+-----+---------+-------+
| Field | Type | Null | Key | Default | Extra |
+----------------+-------------+------+-----+---------+-------+
| orderNumber | int(11) | NO | PRI | NULL | |
| orderDate | date | NO | | NULL | |
| requiredDate | date | NO | | NULL | |
| shippedDate | date | YES | | NULL | |
| status | varchar(15) | NO | | NULL | |
| comments | text | YES | | NULL | |
| customerNumber | int(11) | NO | MUL | NULL | |
+----------------+-------------+------+-----+---------+-------+
7 rows in set
总体标准偏差函数的例子
首先，以下查询从orders表中返回客户编号及其订单数：
SELECT customerNumber, COUNT(*) orderCount
FROM orders
WHERE status = 'Shipped'
GROUP BY customerNumber;
执行上面查询语句，得到以下结果 -
+----------------+------------+
| customerNumber | orderCount |
+----------------+------------+
| 103 | 3 |
| 112 | 3 |
| 114 | 5 |
| 119 | 3 |
| 121 | 4 |
| 124 | 16 |
***** 此处省略了一大波数据 *****
| 489 | 2 |
| 495 | 2 |
| 496 | 3 |
+----------------+------------+
98 rows in set
第二步，以下陈述计算客户订单数量的总体标准差：
SELECT FORMAT(STD(orderCount),2)
FROM (SELECT customerNumber, count(*) orderCount
FROM orders
GROUP BY customerNumber) t;
执行上面查询语句，得到以下结果 -
+---------------------------+
| FORMAT(STD(orderCount),2) |
+---------------------------+
| 2.84 |
+---------------------------+
1 row in set
请注意，FORMAT函数用于格式化STD函数的结果。
样本标准偏差函数的示例
假设您只想在orders表中仅仅想要计算那些已发货的订单。
首先，以下查询返回客户编号及其发货订单编号：
SELECT customerNumber, count(*) orderCount
FROM orders
WHERE status = 'Shipped'
GROUP BY customerNumber;
第二，以下查询使用STDDEV_SAMP函数计算样本标准偏差：
SELECT FORMAT(STDDEV_SAMP(orderCount),2)
FROM (SELECT customerNumber, count(*) orderCount
FROM orders
WHERE status = 'Shipped'
GROUP BY customerNumber) t;
执行上面查询语句，得到以下结果 -
+-----------------------------------+
| FORMAT(STDDEV_SAMP(orderCount),2) |
+-----------------------------------+
| 2.48 |
+-----------------------------------+
1 row in set
在本教程中，我们向您介绍了标准偏差。 然后，向您展示了如何使用MySQL标准偏差函数来计算表达式的总体标准偏差和样本标准偏差。
