一、链接

比赛

二、题目

题目描述

有n个人要进行比赛，比赛规则如下：

1. 假设每轮比赛的人是m，取最大的k，k=2^t且k≤m。这k个人每2人举行一场比赛，胜利者进入一下轮，失败者被淘汰。
2. 余下的m-k个人，不进行比赛，直接进入下一轮
3. 直到决出冠军，比赛结束。

比如有5个人参加比赛，第一轮举办2场，剩余3人进入第二轮，第二轮1场，剩余2人进入第三轮，第三轮举办1场决出冠军，所以一共要办4场比赛。 请问一共要举行几轮多少场比赛？

输入

第一行是一个整数K，表示样例的个数。 以后每行一个样例，为n(1≤n≤1000000000)

输出

每行输出两个整数，轮数和比赛场数，中间用一个空格隔开。

样例输入

2
1
5

样例输出

0 0
3 4

三、题意

有n个人进行比赛，最后只剩下一个人，输出比赛轮数和比赛场数，需要找到最大的小于总人数n的2的指数函数的值k

四、代码

c++

#include<iostream>using namespace std;int main()
{int t;//表示样例数scanf("%d",&t);while(t--){int n,k=1,a=0,b=0;//n表示总人数，k表示最接近n的2的指数函数的值//a表示轮数，b表示场数scanf("%d",&n);if(n<2)	printf("0 0\n");//只剩下一个人，就不需要比较，特判else{while(n>1)//只要不是剩下一个人，就一直循环{while(k<n)	k*=2;//寻找最接近n的2的指数函数的值if(k!=n)	k/=2;//跳出上面循环会多乘一次，所以除掉一个2//当然，k==n不算多乘了一次，条件判断if(k>n)也是可以的a++;//每一次算一轮b+=k/2;//比赛进行k/2场n-=k/2;//淘汰k/2个人}printf("%d %d\n",a,b);}}return 0;
}

c语言

#include<stdio.h>int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n,k=1,a=0,b=0;scanf("%d",&n);if(n<2)	printf("0 0\n");else{while(n>1){while(k<n)	k*=2;if(k>n)	k/=2;a++;b+=k/2;n-=k/2;}printf("%d %d\n",a,b);}}return 0;
}

五、总结

1.怎么找到最大的小于总人数n的2的指数函数数值k:使用一个循环，让k从1开始循环，每一次循环把k乘以2，一直到k大于n的时候跳出循环

while(k<n)	k*=2;

这个时候需要注意一个特判：如果两个数字相等怎么办（如果总人数n是偶数）？好吧，其实是因为我审题的时候没有仔细，题目说了是k<=m，意思也就是说等于也是可以的，当然我们模拟发现也是可以的......(多此一举了) 

#include<iostream>using namespace std;int main()
{int t;//表示样例数scanf("%d",&t);while(t--){int n,k=1,a=0,b=0;//n表示总人数，k表示最接近n的2的指数函数的值//a表示轮数，b表示场数scanf("%d",&n);if(n<2)	printf("0 0\n");//只剩下一个人，就不需要比较，特判else{while(n>1)//只要不是剩下一个人，就一直循环{while(k<=n)	k*=2;//寻找最接近n的2的指数函数的值k/=2;//跳出上面循环会多乘一次，所以除掉一个2//当然，k==n不算多乘了一次，条件判断if(k>n)也是可以的a++;//每一次算一轮b+=k/2;//比赛进行k/2场n-=k/2;//淘汰k/2个人}printf("%d %d\n",a,b);}}return 0;
}

改成这样甚至不用再多加一个条件判断，可以肯定多乘了一次2，所以直接除以一次2即可，这个就是跳出循环的临界条件，只有k>n才会跳出循环，但是这个时候k是不满足条件的，所以需要回退一次，也就是除以2

 2.轮数，场数，总人数之间的关系是什么？

每一轮需要算出一个小于等于总人数n的一个最大的2的指数函数数值k

每一轮需要进行k/2场比赛

每一轮需要淘汰k/2个人

不断地更新轮数，场数，总人数，不大于总人数的最大的2的指数函数数值k即可

3.比赛最后只要留下一个冠军，也就是说总人数等于1是结束的标识，跳出循环的临界条件

六、精美图片