正题

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1344

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题目大意

要求1不能到n点需要去掉的边的权值之和最小，在这样的情况下求最少去掉的边。

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解题思路

对于每条边的边权分为两部分一个是权值，一个是割掉的数量，然后前者比后者优先。

那么对于每个权值$w$，就定义为$w\ast E+1(E>n)$

这样就分为了$w/E$和$w\%E$两部分

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$code$

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=320,M=10010,inf=1e18,cs=2333;
struct node{ll to,next,w;
}a[M*2];
ll tot=1,n,s,t,m,ans;
ll dep[N],ls[N];
queue<int> q;
void addl(ll x,ll y,ll w)
{a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;a[tot].w=w;a[++tot].to=x;a[tot].next=ls[y];ls[y]=tot;a[tot].w=0;
}
bool bfs()
{memset(dep,0,sizeof(dep));while(!q.empty()) q.pop();q.push(s);dep[s]=1;while(!q.empty()){ll x=q.front();q.pop();for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next){ll y=a[i].to;if(!dep[y]&&a[i].w){dep[y]=dep[x]+1;if(y==t) return true;q.push(y);}}}return false;
}
ll dinic(ll x,ll flow)
{ll rest=0,k;if(x==t) return flow;for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next){ll y=a[i].to;if(dep[x]+1==dep[y]&&a[i].w){rest+=(k=dinic(y,min(a[i].w,flow-rest)));a[i].w-=k;a[i^1].w+=k;if(rest==flow) return flow;}}if(!rest) dep[x]=0;return rest;
}
void netflow()
{while(bfs())ans+=dinic(s,inf);
}
int main()
{scanf("%lld%lld",&n,&m);s=1;t=n;for(ll i=1;i<=m;i++){ll x,y,w;scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&w);w=w*cs+1;addl(x,y,w);}netflow(); printf("%lld %lld",ans/cs,ans%cs);
}