等差数列
发布时间: 2017年6月25日 13:42 最后更新: 2017年7月3日 09:27 时间限制: 1000ms 内存限制: 128M
给定正整数n，试问存在多少个和为n的等差数列？
当然，等差数列中每一项要为非负整数，且不考虑降序的等差数列。
多组输入数据（不超过1000组）。
每组数据一个正整数n,1≤n≤109。
每组数据输出一个数表示答案。
4 5
5 5
对于第一组数据：
4=4
0+4=4
1+3=4
2+2=4
1+1+1+1=4
共存在5个等差数列
题解：这道题目是真的麻烦，公式推导特别多
代码：
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
typedef long long LL;
using namespace std;
const int MAX = 1e6;
map<int,int> vis;
using namespace std;
LL n;
int dfs(int k){if(vis[k] || k > n){return 0;}vis[k] = 1;if(k == 1){return 1;}if(k == 2){return 0;}LL t = 2*n/k;LL r = t / (k-1);if(t % 2 == 0){if(k%2){return r + 1;}else{return r/2 + 1;}}else{if(k%2){return 0;}else{return (r+1)/2;}}
}
int main(){while(~scanf("%lld",&n)){vis.clear();if(n == 1){puts("2");continue;}if(n == 2){puts("3");continue;}LL s = sqrt(2*n);LL ans = 0;for(LL i = 1;i <= s;i++){if(2*n%i == 0){ans += dfs(i);if(i*i != 2*n)ans += dfs(2*n/i);}} ans += n/2+1;printf("%lld\n",ans);}return 0;
}
