A.小乔和小灰灰

前几天刚刚学了序列自动机，这题直接也没咋想暴力的做法，直接上序列自动机匹配子序列即可。

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
char s[N];
int ne[N][110],n;
char p1[]="XiaoQiao";
char p2[]="XiaoHuiHui";
void build()
{for(int i=n;i;i--){for(int j=0;j<100;j++)ne[i-1][j]=ne[i][j];ne[i-1][s[i]-'A']=i;}
}
int main()
{IO;int T=1;//cin>>T;while(T--){cin>>s+1;n=strlen(s+1);build();bool ok1=1,ok2=1;for(int i=0,now=0;i<8;i++){now=ne[now][p1[i]-'A'];if(!now) {ok1=0;break;}}for(int i=0,now=0;i<10;i++){now=ne[now][p2[i]-'A'];if(!now) {ok2=0;break;}}if(ok1&&ok2) cout<<"Happy\n";else cout<<"emm\n";}return 0;
}

B.牛能和小镇

$$|x_i^2{y}_i-x_j^2{y}_j+y_i^2(y_i-2x_i)-y_j^2(y_j-2x_j)|$$
不难发现这个式子$i$和$j$之间的坐标没有任何相关性我们做一步转化
$$|x_i^2{y}_i+y_i^2(y_i-2x_i)-(x_j^2{y}_j+y_j^2(y_j-2x_j))|$$
发现要把每个点用一个坐标表示即可$x_i^2{y}_i+y_i^2(y_i-2x_i)$，然后二维转化成一维数轴上的点，连接就非常容易了

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100010;
ll p[N];
int n;
int main()
{IO;int T=1;//cin>>T;while(T--){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){ll x,y;cin>>x>>y;p[i]=x*x*y+y*y*(y-2*x);}sort(p+1,p+1+n);cout<<p[n]-p[1]<<'\n';}return 0;
}

C.装备合成

典型数学题目，直接像做高中线性规划题做即可。

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
const int N=100010;
ll x,y;
bool check(ll a,ll b)
{return (2*a+4*b<=x)&&(3*a+b<=y);
}
int main()
{IO;int T=1;cin>>T;while(T--){cin>>x>>y;ll a=(4*y-x)/10;ll b=(3*x-2*y)/10;if(a>=0&&b>=0){ll res=0;if(check(a,b)) res=max(res,a+b);if(check(a,b+1)) res=max(res,a+b+1);if(check(a+1,b)) res=max(res,a+b+1);if(check(a,b-1)) res=max(res,a+b-1);if(check(a-1,b)) res=max(res,a+b-1);cout<<res<<'\n';}else if(a<0)cout<<min(x/4,y)<<'\n';else if(b<0) cout<<min(x/2,y/3)<<'\n';else cout<<0<<'\n';}return 0;
}

D.取石子游戏

暴力打表+总结规律+瞎胡搞
毕竟我也看不出啥规律啊~~

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
const int N=100010;
ll sg[N];
ll dfs(ll u)
{if(sg[u]!=-1) return sg[u];if(u==1) return sg[u]=0;int a=dfs(u/2);int b=dfs((u+1)/2);for(int i=0;;i++)if(i!=a&&i!=b) return sg[u]=i;
}ll f[N],s[N];
int sz;
void init()
{f[1]=1;f[2]=2;s[1]=1;s[2]=3;for(int i=3;;i++){f[i]=f[i-1]+s[i-2];if(i%2==0) f[i]++;s[i]=f[i]+s[i-1];if(s[i]>=1e18){sz=i;break;}}
}
int main()
{IO;int T=1;cin>>T;//memset(sg,-1,sizeof sg);init();while(T--){ll n;cin>>n;int l=1,r=sz;while(l<r){int mid=l+r+1>>1;if(s[mid]<=n) l=mid;else r=mid-1;}if(s[l]<n) l++;if(l&1) cout<<"XiaoQiao\n";else cout<<"XiaoHuiHui\n";}// for(int i=1;i<=400;i++)//     if(dfs(i)) cout<<i<<": "<<1<<endl;//     else cout<<i<<": "<<0<<endl;return 0;
}

E.石子搬运

$O(q{n}^{2}logn)$
首先考虑如果没有修改操作，不难发现可以设计dp
状态表示：$f_{(i,j)}$表示考虑前$i$堆石子，搬运$j$次能够搬完
状态转移：只需要考虑最后当前这堆石子搬运多少次能够将其搬完

由基本不等式可得，对于某一堆石子，搬运次数一定的，那么均分搬运石子代价一定最小。

如果考虑修改，我们用线段树维护，对于区间合并直接暴力合并即可$O(n^2)$
单点修改时间复杂度$n^{2}log(n)$，总时间复杂度$q{n}^{2}log(n)$

// O(qn^2logn)
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=410;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m,q;
ll a[N];
// ll f[N][N];
struct node
{int l,r;ll f[N];
}tree[N*4];
void pushup(int u)
{for(int i=1;i<=m;i++) tree[u].f[i]=INF;for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=m-i;j++){if(tree[u<<1].f[i]==INF||tree[u<<1|1].f[j]==INF) continue;tree[u].f[i+j]=min(tree[u].f[i+j],tree[u<<1].f[i]+tree[u<<1|1].f[j]);}
}
void build(int u,int l,int r)
{tree[u]={l,r};memset(tree[u].f,0x3f,8*N);if(l==r){for(int k=1;k<=min(m,(int)a[l]);k++){int x=a[l]/k;int p=a[l]%k;tree[u].f[k]=1ll*(x+1)*(x+1)*p+1ll*x*x*(k-p);}return;}int mid=l+r>>1;build(u<<1,l,mid);build(u<<1|1,mid+1,r);pushup(u);
}
void modify(int u,int pos,int val)
{if(tree[u].l==tree[u].r){for(int k=1;k<=min(m,val);k++){int x=val/k;int p=val%k;tree[u].f[k]=1ll*(x+1)*(x+1)*p+1ll*x*x*(k-p);}return;}int mid=tree[u].l+tree[u].r>>1;if(pos<=mid) modify(u<<1,pos,val);else modify(u<<1|1,pos,val);pushup(u);
}
int main()
{IO;int T=1;//cin>>T;while(T--){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];build(1,1,n);cin>>q;while(q--){int x,v;cin>>x>>v;modify(1,x,v);cout<<tree[1].f[m]<<'\n';}// 尝试没有修改用dp做法是否正确// memset(f,0x3f,sizeof f);// f[0][0]=0;// for(int i=1;i<=n;i++)//     for(int j=0;j<=m;j++)//         for(int k=1;k<=min(j,(int)a[i]);k++)//         {//             int x=a[i]/k;//             int p=a[i]%k;//             ll w=1ll*(a[i]/k+1)*(a[i]/k+1)*p+a[i]/k*a[i]/k*(k-p);//             f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-k]+w);//         }// cout<<f[n][m]<<'\n';}return 0;
}

就会上面几题~~

F-小松鼠吃松果

大佬题解

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
const int N=100010;
int n,m;
int pos[N],h[N];
int hs[N];
struct node
{int t,p,w;bool operator<(const node&o) const{return t==o.t?p<o.p:t<o.t;}
}q[N];
ll tree[N];
int lowbit(int x) 
{return x&-x;
}
void add(int k,ll x)
{for(;k<=n;k+=lowbit(k)) tree[k]=max(tree[k],x);
}
ll query(int k)
{ll res=0;for(;k;k-=lowbit(k)) res=max(res,tree[k]);return res;
}
int main()
{IO;int T=1;//cin>>T;while(T--){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=m;i++) cin>>pos[i];for(int i=1;i<=m;i++) cin>>h[i];for(int i=1;i<=n;i++){cin>>q[i].t>>q[i].p>>q[i].w;q[i].t+=h[q[i].p];}for(int i=1;i<=n;i++){int x=q[i].t-pos[q[i].p];int y=q[i].t+pos[q[i].p];q[i].t=x,q[i].p=y;hs[i]=y;}sort(hs+1,hs+1+n);sort(q+1,q+1+n);ll res=0;for(int i=1;i<=n;i++){int k=lower_bound(hs+1,hs+1+n,q[i].p)-hs;ll dp=query(k)+q[i].w;res=max(res,dp);add(k,dp);}cout<<res<<'\n';}return 0;}

要加油哦~