传送门
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- 题意：
- 思路：
题意：
给你2∗k2*k2∗k个点的一棵树。定义GGG为任选kkk组不同的点，每组点的距离和的最小值。定义BBB为任选kkk组不同的点，每组点的距离和的最大值。让你求出GGG和BBB。
思路：
对于GGG，我们可以发现当以一个点为根的子树大小为偶数的时候，可以让他们自己取对，这样是最优的。如果为奇数那么内部不能自己消化掉，(u,v)(u,v)(u,v)这条边一定会被经过，加上即可。
盗用一下万弘巨巨的图：
对于BBB，我们肯定是选最远的点对，具体怎么选呢？其实我们不需要知道具体是怎么选的，我们假设当前子树的大小为sesese，子树根到父亲的边权值为www，那么我们考虑这个边的贡献。因为我们要尽可能选远的点，不就是看看子树外面的点跟子树的大小吗？那么这个边的贡献就是min(2∗k−se,se)∗wmin(2*k-se,se)*wmin(2∗k−se,se)∗w。这样问题就顺利的解决啦，还是比较容易理解的。
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,M=N,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int k;
int e[M],ne[M],w[M],h[N],idx;
int se[N];
LL ans1,ans2;void add(int a,int b,int c)
{e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}void dfs1(int u,int f)
{se[u]=1;for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){int j=e[i];if(j==f) continue;dfs1(j,u);se[u]+=se[j];if(se[j]%2==1) ans1+=w[i];}
}void dfs2(int u,int f)
{for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){int j=e[i];if(j==f) continue;dfs2(j,u);ans2+=1ll*min(k-se[j],se[j])*w[i];}
}int main()
{
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--){ans1=ans2=0;scanf("%d",&k); k*=2; idx=0;for(int i=1;i<=k;i++) h[i]=-1;for(int i=1;i<=k-1;i++){int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);add(a,b,c); add(b,a,c);}dfs1(1,0); dfs2(1,0);printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);}return 0;
}
/**/
