数据结构—平衡二叉树

原理：参考趣学数据结构

代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct avlTree {int data;struct avlTree *lchild, *rchild;int height;
}avlTree;int height(avlTree* AVLTree);//声明avl树的深度
void updateHeight(avlTree* &AVLTree);//声明更新avl树每个结点的高度avlTree* LL(avlTree* &AVLTree) {//单向右旋avlTree* temp = AVLTree->lchild;AVLTree->lchild = temp->rchild;temp->rchild = AVLTree;updateHeight(temp);//更新avl树的高度updateHeight(AVLTree);return temp;
}
avlTree* RR(avlTree* &AVLTree) {//单向左旋avlTree* temp = AVLTree->rchild;AVLTree->rchild=temp->lchild;temp->lchild = AVLTree;updateHeight(temp);//更新avl树的高度updateHeight(AVLTree);//调整顺序的两个节点都要更新高度return temp;
}
avlTree* LR(avlTree* &AVLTree) {//先右后左双向旋转AVLTree->lchild=RR(AVLTree->lchild);return LL(AVLTree);
}
avlTree* RL(avlTree* &AVLTree) {//先左后右双向旋转AVLTree->rchild = LL(AVLTree->rchild);return RR(AVLTree);
}
int height(avlTree* AVLTree) {//计算树的高度int m, n;if (!AVLTree) {return 0;}else {m = height(AVLTree->lchild);//左子树深度n = height(AVLTree->rchild);//右子树深度if (m > n) {return m + 1;}else {return n + 1;}}
}
void updateHeight(avlTree* &AVLTree) {//更新每个结点的高度值if (AVLTree) {AVLTree->height = height(AVLTree);updateHeight(AVLTree->lchild);updateHeight(AVLTree->rchild);}
}
avlTree* insertAVLTree(avlTree* &AVLTree,int e) {//插入一个结点if (!AVLTree) {//如果为空树，生成一个新的结点AVLTree = (avlTree*)malloc(sizeof(avlTree));AVLTree->data = e;AVLTree->lchild = AVLTree->rchild = NULL;//不能写成二个都是左指针AVLTree->height = 1;return AVLTree;}else {//查找元素要插入的位置if (AVLTree->data == e) {printf("已经存在元素%d,不需要插入\n", e);return AVLTree;//结束}if (e < AVLTree->data) {AVLTree->lchild = insertAVLTree(AVLTree->lchild, e);//插入左边if (height(AVLTree->lchild) - height(AVLTree->rchild) == 2) {if (e > AVLTree->lchild->data) {AVLTree =LR(AVLTree);//一定要有返回值覆盖}else {AVLTree =LL(AVLTree);}}}else {AVLTree->rchild = insertAVLTree(AVLTree->rchild, e);//插入右边if (height(AVLTree->rchild) - height(AVLTree->lchild) == 2) {if (AVLTree->rchild->data > e) {AVLTree =RL(AVLTree);}else {AVLTree =RR(AVLTree);}}}}updateHeight(AVLTree);//更新AVL每个结点的高度return AVLTree;
}
void prePrint(avlTree*  T) {//前序遍历AVLif (T) {printf("%d ", T->data);prePrint(T->lchild);prePrint(T->rchild);}
}
int main() {avlTree* T = NULL;//一定要初始化为空树int count, data;printf("开始构造avl:\n输入avl结点的数目:");scanf_s("%d", &count);int counts = 0;while (count--) {//构造avlcounts += 1;printf("输入avl的第%d个结点:", counts);scanf_s("%d", &data);insertAVLTree(T, data);}printf("前序遍历avl\n");prePrint(T);//前序遍历avlprintf("\n");system("pause");return 0;
}

测试截图：

时间复杂度O(logn)，空间复杂度O(1)

如果存在什么问题，欢迎批评指正！谢谢！