一、问题所在

对于复合运动中的牵连运动一直很蒙，之前做题的时候都是靠经验，比如圆盘选择圆心做动系原点、连杆选择牵连点做原点等，今天重新整理了一下。

牵连运动的定义是动系相对于定系的运动，这个定义就很模糊。如果是指动系的原点针对定系的运动，在连杆套筒的情况下不成立，动系选在杆的不同位置，速度就不一样六。又看到有人说应该是牵连点的运动，可为啥牵连点相对于定点的速度加上牵连点相对于动坐标系原点的速度等于动点的速度呢？

二、矢量求导

1、矢量就是向量，翻译不同而已。

矢量的定义是有大小和方向的量。

2、矢量由参考系决定，但与坐标系无关

这里说的与坐标系无关是指无论选择什么样的数学工具（直角坐标、极坐标、球坐标），虽然使用的数学形式变化了，但是矢量代表的物理量都是不变的。无论选择什么坐标系，矢量的性质都可以通过坐标系决定的尺度表现出来。

常见的参考系就是后面要提到的定参考系、动参考系等。比如固连在一个平移刚体上的一个点，这个点的位置相对于定系是运动的，相对于动系是静止的。

3、矢量求导

矢量既有大小也有方向，求导的时候不仅要考虑大小，也要考虑方向。

需要注意的是，这个公式无论在任何矢量中都成立，也就是在之后的推导中永远成立。

三、矢量的绝对导数和相对导数

1、定义

绝对导数是指定系中矢量的求导，定系中只有数值会变化。
相对导数是指动系中矢量数值的求导，这里不考虑动系的基变化。

2、推导

相对速度只承受了AP数值变化带来的后果
牵连速度实际上承受了OA数值变化和AP基变化的后果。也可以看成动参考系平移和旋转两种变化带来的后果，也就是定义所说的动系相对于定系的运动。

相对速度只承受了数值变化，不代表其矢量的基不能再变换，相对速度矢量仍旧是一个基和数值都会随时间变化的矢量。同理，牵连速度亦是如此。根据完整的矢量求导公式，这两个速度在进一步求导成加速度的过程中，分别提供了一个We叉乘Vr，也就有了科氏加速度。