题目描述
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。这家包子铺有N种蒸笼,其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子
每种蒸笼都有非常多笼,可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子,卖包子的大叔就会选出若干笼包子来,使得这若干笼中恰好一共有X个包子。
比如一共有3种蒸笼,分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时,大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的(也可能选出1笼3个的再加2笼4个的)。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。
比如一共有3种蒸笼,分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时,大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
输出一行包含一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个,输出INF。
样例输入
2
4
5
样例输出
6
提示
对于样例,凑不出的数目包括:1, 2, 3, 6, 7, 11。
解题思路:
num[i]表示数量i能不能凑到,1为凑到,0为凑不到。记Ai中最小的数量为minn,如果找到连续minn个可凑得到的数量,那么说明后面的数量都可以凑得到,如果计到的凑不到数目大于某一个很大的数,就认为是INF。
代码如下:
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6;
int a[N];
int num[N];int main() {int minv = 1e8;int n;int cnt1 = 0;int cnt2 = 0;cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> a[i];num[a[i]] = 1;if (a[i] < minv)minv = a[i];}for (int i = 1; i < N; i++) {bool flag = false;if (num[i]) {cnt2++;for (int j = 0; j < n; j++) {flag = true;num[i + a[j]] = 1;}}if (!flag) {cnt1++;cnt2 = 0;}if (cnt2 == minv) {cout << cnt1 << endl;break;}if (cnt1 == 1e5) {cout << "INF" << endl;break;}}
}