数据结构与算法--力扣109题将有序双向链表转换为二叉搜索树

将有序数组转换为二叉搜索树

近一年都比较关注算法相关的知识，也刷了不少题，之前的文章中大多也是算法相关的文章，但是感觉每次遇到树相关的题型都不能应对自如，因此还是有必要在相关知识上下功夫，因此有此次总结，以下是所有树相关的文章

数据结构与算法–面试必问AVL树原理及实现

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数据结构与算法–力扣108提将有序数组转换为二叉搜索树

原题

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
通上一篇中一样，平衡二叉树，高度差不超过1，其实就是AVL树

分析

AVL（Adelson-Velskii 和landis）树是带有平衡条件的二叉查找树，这个平衡条件必须容易实现，并且保证树的深度必须是O(logN)。因此我们让一棵AVL树中每个节点的左子树和右子树的高度最多相差1（空树高度定义-1）如下图，左边是AVL树，右边不是AVL树。

在这里插入图片描述

对AVl树的构建实现以及原理在之前的文章数据结构与算法–面试必问AVL树原理及实现有做详细的分析
算法分析：
- 同上篇中思路，因为是顺序链表，并且要求平衡二叉树，那么左右节点数一样，链表中间节点middle就是树的根
- head节点到middle是leftTree， middle节点到Tail是rightTree
- 同样对于左子树，右子树，也依据第一步骤中，取中间节点作为根，分别得出对应的树结构
- 如上，中间节点查找我们可以用快慢指针，fast每次2步，slow每次一步，得到的slow就是中间节点
- 首先我们对head~ ail（此时tail可以用null代替，最后节点就是null节点），得到中间节点slow，并且构建根slowNode
- 接着我们分别对head ~ slow ，slow.next ~ tail分别求中间节点并且构建对应的树节点，依次递归每个左右子树

算法实现

实现中所有的链表节点ListNode，树节点BinaryNode的实现均出自自己的算法实现在之前的文章中有详细的实现分析。

/*** @author liaojiamin* @Date:Created in 14:31 2022/2/22*/
public class ConverListToBinary {public static void main(String[] args) {ListNode listNode = new ListNode("i", 1);for (int i = 6; i < 26; i++) {MyLinkedList.addToTail(listNode, i + "_"+ i, i);}ListNode head = listNode;ListNode headNext = listNode.getNext();while (headNext != null){headNext.setBefore(head);head = headNext;headNext = headNext.getNext();}BinaryNode binaryNode = buildTree(listNode, null);BinarySearchTree binarySearchTree = new BinarySearchTree();binarySearchTree.printTree(binaryNode);}public static BinaryNode buildTree(ListNode listNode, ListNode tail){if(listNode == tail){return null;}ListNode slow = listNode;ListNode fast = listNode;while (fast != tail && fast.getNext() != tail){fast = fast.getNext().getNext();slow = slow.getNext();}BinaryNode binaryNode = new BinaryNode(slow.getValue(), null, null);binaryNode.setLeft(buildTree(listNode, slow));binaryNode.setRight(buildTree(slow.getNext(), tail));return binaryNode;}
}