题意：让我们求f（n）=n/1+n/2+n/3+......+n/n；同时注意n/i取整；

思路：首先我们先看数据的范围，n (1 ≤ n < 2 31)，数据范围太大，如果我们按 照题目中的代码直接暴力肯定超时，那么，我们就要优化代码；

f=n/x这个函数关于y = x 对称对称点刚好是sqrt(n)，于是就简单了直接 求sum+n/i (i*i<n && i >=1)，然后乘以2，再减去i*i即可。

例如：当n==10时，m=sqrt(10)==13，f(10)==（10+5+3）*2-3*3=27；

关于m对称，左右相差m*m，左边10+5+3=18，右边2+2+1+1+1+1+1=9，和左边相差3*3=9，

故，这道题我们就可以简化了；

公式：1.m=sqrt（n）；

           2. f（n）=（n/1+n/2+n/3+......+n/k）*2-m*m；（n/k<=m）;

题目：

I was trying to solve problem '1234 - Harmonic Number', I wrote the following code

long long H( int n ) {long long res = 0;for( int i = 1; i <= n; i++ )res = res + n / i;return res;
}

Yes, my error was that I was using the integer divisions only. However, you are given n, you have to find H(n) as in my code.

Input

Input starts with an integer T (≤ 1000), denoting the number of test cases.

Each case starts with a line containing an integer n (1 ≤ n < 231).

Output

For each case, print the case number and H(n) calculated by the code.

Sample Input

11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2147483647

Sample Output

Case 1: 1

Case 2: 3

Case 3: 5

Case 4: 8

Case 5: 10

Case 6: 14

Case 7: 16

Case 8: 20

Case 9: 23

Case 10: 27

Case 11: 46475828386

       |。                     /| 。                  /|  。               /|   。            /|      。       /|  *      。  /
sqrt(n)|———————————/。|    *    / |  。| *     /  *|     。|     /     |        。|   /    *  |*          。
_______|_/_________|______________。___sqrt(n)
由图可知，可将题转化为求每个整数坐标点对应的矩形面积,由图形对称可知，求到sqrt(n),*2即可，
因多加了一次边长为sqrt(n)正方形的面积，故减去即可

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{int t,k=1;scanf("%d",&t);while(t--){long long n,sum=0;scanf("%lld",&n);int m=(int)sqrt(n);for(int i=1; i<=m; i++)sum=sum+n/i;sum*=2;sum-=m*m;printf("Case %d: %lld\n",k++,sum);}return 0;
}