leetcode704二分法:(左闭右闭+左闭右开)

前言

又重温了一遍<肖生客的救赎> 其中安迪的一句话一直回荡我的脑中：“人生可以归结为一种简单的选择：不是忙着活，就是忙着死。” 多深刻，多简单，又多令人深省，哪有那么多选择哪有那么多时间去花费在无意义的事情上，要么忙着活，要么赶着去死
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一：题目

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二:思路

1.前提

注意这里的数组一定要是有序的，并不是任何数组均可用二分法查找target,他必须有序才可

2:左闭右闭（指的是区间）

(1):while(left<=right)中的 <=

这里的等于号是当 left == right 的时候，这个区间[left,right]内我们还是可以找到target的
nums[1,4,7,9,11,13] 在这个数组中我们找target = 13
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(2):区间的变化

我们每次在缩小的范围的时候采取的是[left,right]，
当target < nums[mid]时候 right = mid - 1, 那么下次的搜索范围为[left,right]
当target > nums[mid]时候 left = mid +1,那么下次的搜索范围为[left,right]

3:左闭右开

(1):while(left < right)中的 <

在左闭右开的范围内，我们采用的是小于号，因为当left == right 的时候，在区间[left,right)是无范围的,nums[1,4,7,9,11,13] 在这个数组中我们找target = 1（在左闭右开的中 right = 5是不对的应该为 6 （数组的大小））
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在这个范围中，我们并在最后的区间[0,1)找到的taget,，也就是最终我们查找的最小范围必须是两个数，那么就不可能有left == right,因为此时是无范围的

(2):区间的变化

我们每次缩小范围的时候采用的是[left,right)
当target < nums[mid] 的时候 right = mid 那么下次的搜索空间[left,right)
当target > nums[mid] 的时候 left = mid +1 那么下次的搜索空间为[left,right)

三:上码

1:左闭右闭

class Solution {
public:int search(vector<int>& nums, int target) {int left = 0;int right = nums.size() - 1;while(left <= right){int mid = (left + right)/2;if(nums[mid] < target){left = mid + 1;}if(nums[mid] > target){right = mid - 1;}if(nums[mid] == target){return mid;}}return -1;}
};

2:左闭右开

class Solution {
public:int search(vector<int>& nums, int target) {int left = 0;int right = nums.size();//这里我们需要注意我们最小的区间范围需要有两个元素，那么当数组元素的个数为1时 [0,1),也是包含两个元素的while(left < right){int mid = (left + right)/2;if(nums[mid] < target){left = mid + 1;}if(nums[mid] > target){right = mid;}if(nums[mid] == target){return mid;}}return -1;}
};