C#刷剑指Offer | 二叉树中和为某一值的路径

【C#刷题】| 作者 / Edison Zhou

这是EdisonTalk的第292篇原创内容

我们来用之前学到的数据结构知识来刷《剑指Offer》的一些核心题目（精选了其中30+道题目），希望对你有帮助！本文题目为：二叉树中和为某一值的路径。

1题目介绍

题目：输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。例如输入下图中二叉树和整数22，则打印出两条路径，第一条路径包含结点10、12，第二条路径包含结点10、5和7。

二叉树结点的自定义代码如下：

public class BinaryTreeNode
{public int Data { get; set; }public BinaryTreeNode leftChild { get; set; }public BinaryTreeNode rightChild { get; set; }public BinaryTreeNode(int data){this.Data = data;}public BinaryTreeNode(int data, BinaryTreeNode left, BinaryTreeNode right){this.Data = data;this.leftChild = left;this.rightChild = right;}
}

2解题思路与实现

核心思路：

首先，通过下图了解遍历上图中的二叉树的过程：

通过上图可以总结出规律：

（1）当用前序遍历的方式访问到某一结点时，我们把该结点添加到路径上，并累加该结点的值。

（2）如果该结点为叶结点并且路径中结点值的和刚好等于输入的整数，则当前的路径符合要求，我们把它打印出来。如果当前结点不是叶结点，则继续访问它的子结点。

（3）当前结点访问结束后，递归函数将自动回到它的父结点。这里要注意的是：在函数退出之前要在路径上删除当前结点并减去当前结点的值，以确保返回父结点时路径刚好是从根结点到父结点的路径。

代码实现：

public static void FindPath(BinaryTreeNode root, int expectedSum)
{if (root == null){return;}int currentSum = 0;List<int> path = new List<int>();FindPath(root, expectedSum, path, ref currentSum);
}private static void FindPath(BinaryTreeNode root, int expectedSum, List<int> path, ref int currentSum)
{currentSum += root.Data;path.Add(root.Data);// 如果是叶结点，并且路径上结点的和等于输入的值// 打印出这条路径bool isLeaf = root.leftChild == null && root.rightChild == null;if (isLeaf && currentSum == expectedSum){foreach (int data in path){Console.Write("{0}\t", data);}Console.WriteLine();}// 如果不是叶结点，则遍历它的子结点if (root.leftChild != null){FindPath(root.leftChild, expectedSum, path, ref currentSum);}if (root.rightChild != null){FindPath(root.rightChild, expectedSum, path, ref currentSum);}// 在返回到父结点之前，在路径上删除当前结点，// 并在currentSum中减去当前结点的值path.Remove(root.Data);currentSum -= root.Data;
}

3单元测试

测试辅助方法：

private static void TestPortal(string testName, BinaryTreeNode root, int expectedSum)
{if (!string.IsNullOrEmpty(testName)){Console.WriteLine("{0} begins:", testName);}FindPath(root, expectedSum);Console.WriteLine();
}private static void SetSubTreeNode(BinaryTreeNode root, BinaryTreeNode lChild, BinaryTreeNode rChild)
{if (root == null){return;}root.leftChild = lChild;root.rightChild = rChild;
}private static void ClearUpTreeNode(BinaryTreeNode root)
{if (root != null){BinaryTreeNode left = root.leftChild;BinaryTreeNode right = root.rightChild;root = null;ClearUpTreeNode(left);ClearUpTreeNode(right);}
}

单元测试用例：

//            10
//         /      \
//        5        12
//       /\        
//      4  7     
// 有两条路径上的结点和为22
public static void Test1()
{BinaryTreeNode node10 = new BinaryTreeNode(10);BinaryTreeNode node5 = new BinaryTreeNode(5);BinaryTreeNode node12 = new BinaryTreeNode(12);BinaryTreeNode node4 = new BinaryTreeNode(4);BinaryTreeNode node7 = new BinaryTreeNode(7);SetSubTreeNode(node10, node5, node12);SetSubTreeNode(node5, node4, node7);Console.WriteLine("Two paths should be found in Test1.");TestPortal("Test1", node10, 22);ClearUpTreeNode(node10);
}//            10
//         /      \
//        5        12
//       /\        
//      4  7     
// 没有路径上的结点和为15
public static void Test2()
{BinaryTreeNode node10 = new BinaryTreeNode(10);BinaryTreeNode node5 = new BinaryTreeNode(5);BinaryTreeNode node12 = new BinaryTreeNode(12);BinaryTreeNode node4 = new BinaryTreeNode(4);BinaryTreeNode node7 = new BinaryTreeNode(7);SetSubTreeNode(node10, node5, node12);SetSubTreeNode(node5, node4, node7);Console.WriteLine("No paths should be found in Test2.");TestPortal("Test2", node10, 15);ClearUpTreeNode(node10);
}//               5
//              /
//             4
//            /
//           3
//          /
//         2
//        /
//       1
// 有一条路径上面的结点和为15
public static void Test3()
{BinaryTreeNode node5 = new BinaryTreeNode(5);BinaryTreeNode node4 = new BinaryTreeNode(4);BinaryTreeNode node3 = new BinaryTreeNode(3);BinaryTreeNode node2 = new BinaryTreeNode(2);BinaryTreeNode node1 = new BinaryTreeNode(1);node5.leftChild = node4;node4.leftChild = node3;node3.leftChild = node2;node2.leftChild = node1;Console.WriteLine("One path should be found in Test3.");TestPortal("Test3", node5, 15);ClearUpTreeNode(node5);
}// 1
//  \
//   2
//    \
//     3
//      \
//       4
//        \
//         5
// 没有路径上面的结点和为16
public static void Test4()
{BinaryTreeNode node1 = new BinaryTreeNode(1);BinaryTreeNode node2 = new BinaryTreeNode(2);BinaryTreeNode node3 = new BinaryTreeNode(3);BinaryTreeNode node4 = new BinaryTreeNode(4);BinaryTreeNode node5 = new BinaryTreeNode(5);node1.leftChild = node2;node2.leftChild = node3;node3.leftChild = node4;node4.leftChild = node5;Console.WriteLine("No paths should be found in Test4.");TestPortal("Test4", node1, 16);ClearUpTreeNode(node1);
}// 树中只有1个结点
public static void Test5()
{BinaryTreeNode node1 = new BinaryTreeNode(1);Console.WriteLine("One paths should be found in Test5.");TestPortal("Test5", node1, 1);ClearUpTreeNode(node1);
}// 树中没有结点
public static void Test6()
{Console.WriteLine("No paths should be found in Test6.");TestPortal("Test6", null, 0);
}

测试结果：

测试的结果情况如下图：