1 MATLAB模糊逻辑工具箱简介 2 利用模糊逻辑工具箱建立模糊推理系统 3 MATLAB模糊逻辑工具箱的图形用户界面 4 基于Simulink的模糊逻辑的系统模块 5.2.5 模糊推理计算与去模糊化 在建立好模糊语言变量及其隶属度的值，并构造完成模糊规则之后，就可执行模糊推理计算了。模糊推理的执行结果与模糊蕴含操作的定义、推理合成规则、模糊规则前件部分的连接词“and”的操作定义等有关，因而有多种不同的算法。 目前常用的模糊推理合成规则是“极大一极小”合成规则，设R表示规则：“X为A?Y为 B”表达的模糊关系，则当X为 A’时，按照“极大一极小”规则进行模糊推理的结论B’计算如下： 基于模糊蕴含操作的不同定义，人们提出了多种模糊推理算法，其中较为常用的是 Mamdani模糊推理算法和Larsen模糊推理算法。另外，对于输出为精确量的一类特殊模糊逻辑系统——Takagi-Sugeno型模糊推理系统，采用了将模糊推理与去模糊化结合的运算操作。与其他类型的模糊推理方法不同，Takagi——Sugeno型模糊推理将去模糊化也结合到模糊推理中，其输出为精确量。这是由Takagi——Sugeno型模糊规则的形式所决定的，在Sugeno型模糊规则的后件部分将输出量表示为输入量的线性组合，零阶Sugeno型模糊规则具有如下形式。 IF x为A 且 y为B THEN z=k 其中，k为常数。 而一阶Sugeno型模糊规则的形式如下： IF x为A 且 y为B THEN z=p*x+q*y+r 式中 p,q,r均为常数。 对于一个由n条规则组成的Sugeno型模糊推理系统，设每条规则具有下面的形式： Ri：IF x为Ai且y为Bi THEN z=zi (i=1,2,…,n) 则系统总的输出用下式计算： 在MATLAB模糊逻辑工具箱中提供了有关对模糊推理计算与去模糊化的函数，如表5-5所示。 表5-5 模糊推理计算与去模糊化的函数 函 数 名 功 能 evalfis( ) 执行模糊推理计算函数 defuzz( ) 执行输出去模糊化函数 gensurf( ) 生成模糊推理系统的输出曲面并显示函数 1. 执行模糊推理计算函数evalfis( ) 该函数用于计算已知模糊系统在给定输入变量时的输出值，其调用格式 output=evalfis(input,fisMat) 例5-3 某一工业过程要根据测量的温度和压力来确定阀门开启的角度。假设输入温度?[0，30] ]模糊化成两级：冷和热；压力?[0，3]模糊化成两级：高和正常；输出阀门开启角度的增量?[-10，10]模糊化成三级：正、负和零。模糊规则为： IF 温度 is 冷 and 压力 is 高 THEN 阀门角度的增量 is正 IF 温度 is 热 and 压力 is 高 THEN 阀门角度的增量 is负 IF 压力 is 正常 THEN 阀门角度的增量 is零 适当选择隶属度函数后，设计一基于Mamdani模型的模糊推理系统，计算当温度和压力分别为5和1.5以及11和2时阀门开启的角度的增量，并绘制输入/输出曲面图。 解 利用以下MATLAB程序，可得如下结果和如图5-17所示的系统输入/输出曲面图。 %ex5_3.m 执行结果： out = 2.5000 3.3921 由以上结果可知，当温度和压力分别为5和1.5时，阀门开启角度的增量为2.5；温度和压力分别为11和2时，角度的增量为3.3921。 2. 执行输出去模糊化函数defuzz( ) 调用格式: out=defuzz(x,mf,type) 其中，参数x是变量的论域范围；mf为待去模糊化的模糊集合；type是去模糊化的方法，去模糊化的方法包括5种，即centroid(面积中心法)、bisector(面积平分法)、mom(平均最大隶属度方法)、som(最大隶属度中的取最小值方法)、lom(最大隶属度中的取最大值方法)。例： >>x=-10:0.1:10;mf=trapmf(x,[-10 -8 -4 7]);xx=defuzz(x,mf,’centroid’) 输出结果： xx = -3.2857 3. 生成模糊推理系统的输出曲面并显示函数gensurf( ) 调用格式 gensurf(fisMat) gensurf(fisMat,inputs,outputs) gensurf(fisMat,inputs,outputs,grids,refinput) 其中，参数f