算法设计与分析——分支限界法——装载问题

有一批共个集装箱要装上2艘载重量分别为C1和C2的轮船，其中集装箱i的重量为Wi，且装载问题要求确定是否有一个合理的装载方案可将这个集装箱装上这2艘轮船。如果有，找出一种装载方案。

容易证明：如果一个给定装载问题有解，则采用下面的策略可得到最优装载方案。
(1)首先将第一艘轮船尽可能装满；
(2)将剩余的集装箱装上第二艘轮船。
思想：
在算法的循环体中，首先检测当前扩展结点的左儿子结点是否为可行结点。如果是则将其加入到活结点队列中。然后将其右儿子结点加入到活结点队列中(右儿子结点一定是可行结点)。2个儿子结点都产生后，当前扩展结点被舍弃。

活结点队列中的队首元素被取出作为当前扩展结点，由于队列中每一层结点之后都有一个尾部标记-1，故在取队首元素时，活结点队列一定不空。当取出的元素是-1时，再判断当前队列是否为空。如果队列非空，则将尾部标记-1加入活结点队列，算法开始处理下一层的活结点。

节点的左子树表示将此集装箱装上船，右子树表示不将此集装箱装上船。设bestw是当前最优解；ew是当前扩展结点所相应的重量；r是剩余集装箱的重量。则当ew+r<bestw时，可将其右子树剪去，因为此时若要船装最多集装箱，就应该把此箱装上船。另外，为了确保右子树成功剪枝，应该在算法每一次进入左子树的时候更新bestw的值。

为了在算法结束后能方便地构造出与最优值相应的最优解，算法必须存储相应子集树中从活结点到根结点的路径。为此目的，可在每个结点处设置指向其父结点的指针，并设置左、右儿子标志。

 找到最优值后，可以根据parent回溯到根节点，找到最优解。

优先队列写法：

#include<iostream>
#include<queue>//优先队列的头文件
using namespace std;
//子集树中节点的定义
class bbnode{ public:bbnode *parent;//指向父节点的指针 bool Lchild;//是否是左孩子结点的标记 
};
//优先队列中节点的定义 
class  HeapNode{public:bbnode *ptr;  //指向活结点在子集树中相应节点的指针int uweight;  //活结点的优先级(上界) //优先级的定义：从根节点到节点x的路径相应的载重量加上剩余集装箱的重量之和int level;   //活结点在子集树中所处的层次 
}; 
struct compare{bool const operator()(HeapNode *&a,HeapNode *&b){return (a->uweight) < (b->uweight);//最大堆 }
};
//该函数是将新产生的活结点加入到子集树中，并将这个节点插入到表示活结点优先队列的最大堆中 
void AddLiveNode(priority_queue<HeapNode*,vector<HeapNode*>,compare> &Q,bbnode *parent,bool isLeft,int uWeight,int level)
{//先在子集树中建立这个节点bbnode *b = new bbnode;b->parent = parent;b->Lchild = isLeft;//再在优先队列中新建一个节点HeapNode *h = new HeapNode;h->ptr = b;//将刚在添加到子集树中的新节点b再赋值给将要添加到优先队列中的节点h h->uweight = uWeight;h->level = level; //将新建的节点添加到优先队列Q.push(h); }int MaxLoading(int *weight,int n,int *bestx,int c)
{priority_queue<HeapNode*,vector<HeapNode*>,compare> Heap;int i=0;// 表示当前所在子集树的层次int now_weight=0;//表示当前已装载的重量int node_priority=0; //优先级————装载的最大上界=当前装载量+剩余集装箱的重量HeapNode *H;//用于保存从优先队列出来的节点 bbnode *B;//子集树上的扩展节点int *remains; //剩余集装箱 ， 记载未装的货物remains = new int[n];remains[n-1]=0;//当到达最后的叶子节点时，没有剩余的货物 for(int j=n-2;j>=0;j--){	//计算当到达指定层时的剩余数组 remains[j]=remains[j+1]+weight[j+1];}while(i!=n)//没有到达叶子节点时 ,到达第i层 {if(now_weight+weight[i]<=c)//即当前的重量能够装的下  =进入左子树 左孩子 {node_priority=(now_weight+weight[i]) +remains[i];//优先级 =当前装载量+剩余集装箱的重量AddLiveNode(Heap,B,true,node_priority,i+1);}// 进入右子树  右孩子 node_priority=(now_weight) +remains[i];//优先级 =当前装载量+剩余集装箱的重量AddLiveNode(Heap,B,false,node_priority,i+1);H = Heap.top();		//查询优先队列队头结点 Heap.pop();		//队头结点出队 i=H->level;B=H->ptr;	//记录当前到达的结点 now_weight=H->uweight - remains[i-1];		//计算当前已经装载量  }// 记录已装载货物 for(int j=n-1;j>=0;j--){bestx[j]=B->Lchild? 1:0;B=B->parent;}return now_weight; 		//返回最优装载量  } 
int main()
{int n;			//货物数  int shipNum;			//货船数量 int bestw;  			//最优装载量 int weight[n];			//货物总重量 int bestx[n];			//最优的装载序列 int c1=0;				//第一艘船的装载重量 int c2=0;				//第二艘船的装载重量 cout<<"请输入货物数：";cin>>n;cout<<"请输入货船的数量：";cin>>shipNum;cout<<"请输入货物的重量序列：";for(int i=0;i<n;i++){cin>>weight[i];}cout<<"请输入两艘船的载重量：";cin>>c1>>c2;int maxc=0;//船的最大装载重量 int sumc=c1+c2;//船的装载重和 if(c1>c2)maxc=c1;else maxc=c2;int maxweight=0;//货物中的最大重量int sumweight=0;				//货船总重量 for(int i=0;i<n;i++){if(weight[i]>maxweight){maxweight=weight[i];}sumweight+=weight[i];}if(maxweight>maxc){printf("货物重量超过货船的载重量，无法装载！");return 0;} if(sumweight>sumc){printf("货物总重量超过货船的总载重量，无法装载！");return 0;}MaxLoading(weight,n,bestx,c1);cout<<"装载序列为："; for(int i=0;i<n;i++){cout<<bestx[i]<<" ";}cout<<endl;cout<<"第1艘船的最优装载量为："<<MaxLoading(weight,n,bestx,c1)<<endl;cout<<"装载的货物为：";for(int i=0;i<n;i++){if(bestx[i]!=0)cout<<weight[i]<<" ";}cout<<endl;cout<<"第2艘船的最优装载量为："<<sumweight-MaxLoading(weight,n,bestx,c1)<<endl;cout<<"装载的货物为：";for(int i=0;i<n;i++){if(bestx[i]!=1)cout<<weight[i]<<" ";}}

在这里插入图片描述
堆写法：

#include<iostream>
#include<queue>//优先队列的头文件
using namespace std;class bbnode{ public:bbnode *parent;//指向父节点的指针 bool Lchild;//是否是左孩子结点的标记 
};
//优先队列中节点的定义 
class  HeapNode{public:operator double() const{return uweight;}int operator <= (HeapNode hn) const{return uweight<=hn.uweight;	}int operator <	(HeapNode hn) const{return uweight<hn.uweight;	}int operator >= (HeapNode hn) const{return uweight>=hn.uweight;	}int operator >	(HeapNode hn) const{return uweight>hn.uweight;	}int operator == (HeapNode hn) const{return uweight==hn.uweight;	}HeapNode(){}bbnode *ptr;  //指向活结点在子集树中相应节点的指针int uweight;  //活结点的优先级(上界) //优先级的定义：从根节点到节点x的路径相应的载重量加上剩余集装箱的重量之和int level;   //活结点在子集树中所处的层次 
}; 
class MaxHeap
{
public:MaxHeap(int n);    //构造函数，N表示堆中能存储的最大元素的个数 void Insert(HeapNode heapNode);  //向堆中插入一个结点 void DeleteMax(HeapNode &heapNode);  //删除堆中的最大结点 
private:int size;            HeapNode *MH;       void Delete(HeapNode &heapNode,int index);  //删除堆中标号为index的元素，index从1开始，即1表示最大元素 void SiftUp(int index);          //将堆中标号为index的元素，向上调整，保证堆结构 void SiftDown(int index);      //将堆中标号为index的元素，向下调整，保证堆结构 
};MaxHeap::MaxHeap(int n)
{size=0;MH=new HeapNode[n];
}void MaxHeap::SiftUp(int index)
{if(index<=1)return;bool done=false;do{if(MH[index]>MH[index/2]){HeapNode tmp=MH[index];MH[index]=MH[index/2];MH[index/2]=tmp;}elsedone=true;index=index/2;}while(index>1&&!done);
}void MaxHeap::SiftDown(int index)
{if(2*index>size)return;bool done=false;do{index=2*index;if(index+1<=size&&MH[index+1]>MH[index])index=index+1;if(MH[index/2]<MH[index]){HeapNode tmp=MH[index];MH[index]=MH[index/2];MH[index/2]=tmp;}elsedone=true;}while(2*index<=size&&!done);
}void MaxHeap::Insert(HeapNode heapNode)
{size+=1;MH[size]=heapNode;SiftUp(size);
}void MaxHeap::Delete(HeapNode &heapNode,int index)
{if(index<1||index>size){return;}HeapNode x=MH[index],y=MH[size];heapNode=MH[index];size-=1;if(index==size+1)return;MH[index]=y;//将原来堆中的最后一个放到要被删除的位置，再继续调整堆 if(y>=x)SiftUp(index);elseSiftDown(index);
}void MaxHeap::DeleteMax(HeapNode &heapNode)
{Delete(heapNode,1);
}
//子集树中节点的定义//该函数是将新产生的活结点加入到子集树中，并将这个节点插入到表示活结点优先队列的最大堆中 
void AddLiveNode(MaxHeap &Q,bbnode *parent,bool isLeft,int uWeight,int level)
{//先在子集树中建立这个节点bbnode *b = new bbnode;b->parent = parent;b->Lchild = isLeft;//再在优先队列中新建一个节点HeapNode H;H.ptr = b;//将刚在添加到子集树中的新节点b再赋值给将要添加到优先队列中的节点h H.uweight = uWeight;H.level = level; //将新建的节点添加到优先队列Q.Insert(H); }int MaxLoading(int *weight,int n,int *bestx,int c)
{MaxHeap *Maxhp=new MaxHeap(100);;int i=0;// 表示当前所在子集树的层次int now_weight=0;//表示当前已装载的重量int node_priority=0; //优先级————装载的最大上界=当前装载量+剩余集装箱的重量HeapNode H;//用于保存从优先队列出来的节点 bbnode *B;//子集树上的扩展节点int *remains; //剩余集装箱 ， 记载未装的货物remains = new int[n];remains[n-1]=0;//当到达最后的叶子节点时，没有剩余的货物 for(int j=n-2;j>=0;j--){	//计算当到达指定层时的剩余数组 remains[j]=remains[j+1]+weight[j+1];}while(i!=n)//没有到达叶子节点时 ,到达第i层 {if(now_weight+weight[i]<=c)//即当前的重量能够装的下  =进入左子树 左孩子 {node_priority=(now_weight+weight[i]) +remains[i];//优先级 =当前装载量+剩余集装箱的重量AddLiveNode(*Maxhp,B,true,node_priority,i+1);}// 进入右子树  右孩子 node_priority=(now_weight) +remains[i];//优先级 =当前装载量+剩余集装箱的重量AddLiveNode(*Maxhp,B,false,node_priority,i+1);Maxhp->DeleteMax(H);		//查询优先队列队头结点 i=H.level;B=H.ptr;	//记录当前到达的结点 now_weight=H.uweight - remains[i-1];		//计算当前已经装载量  }// 记录已装载货物 for(int j=n-1;j>=0;j--){bestx[j]=B->Lchild? 1:0;B=B->parent;}return now_weight; 		//返回最优装载量  } 
int main()
{int n;			//货物数  int shipNum;			//货船数量 int bestw;  			//最优装载量 int weight[n];			//货物总重量 int bestx[n];			//最优的装载序列 int c1=0;				//第一艘船的装载重量 int c2=0;				//第二艘船的装载重量 cout<<"请输入货物数：";cin>>n;cout<<"请输入货船的数量：";cin>>shipNum;cout<<"请输入货物的重量序列：";for(int i=0;i<n;i++){cin>>weight[i];}cout<<"请输入两艘船的载重量：";cin>>c1>>c2;int maxc=0;//船的最大装载重量 int sumc=c1+c2;//船的装载重和 if(c1>c2)maxc=c1;else maxc=c2;int maxweight=0;//货物中的最大重量int sumweight=0;				//货船总重量 for(int i=0;i<n;i++){if(weight[i]>maxweight){maxweight=weight[i];}sumweight+=weight[i];}if(maxweight>maxc){printf("货物重量超过货船的载重量，无法装载！");return 0;} if(sumweight>sumc){printf("货物总重量超过货船的总载重量，无法装载！");return 0;}MaxLoading(weight,n,bestx,c1);cout<<"装载序列为："; for(int i=0;i<n;i++){cout<<bestx[i]<<" ";}cout<<endl;cout<<"第1艘船的最优装载量为："<<MaxLoading(weight,n,bestx,c1)<<endl;cout<<"装载的货物为：";for(int i=0;i<n;i++){if(bestx[i]!=0)cout<<weight[i]<<" ";}cout<<endl;cout<<"第2艘船的最优装载量为："<<sumweight-MaxLoading(weight,n,bestx,c1)<<endl;cout<<"装载的货物为：";for(int i=0;i<n;i++){if(bestx[i]!=1)cout<<weight[i]<<" ";}}

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.mzph.cn/news/306549.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com，一经查实，立即删除！

相关文章

BootstrapBlazor 之王者组件 Table

BootstrapBlazor 之王者组件 Table

强大的表格组件Gitee 开源地址为&#xff1a;https://gitee.com/LongbowEnterprise/BootstrapBlazorGithub 开源地址为&#xff1a;https://github.com/ArgoZhang/BootstrapBlazor在线演示网站&#xff1a;https://www.blazor.zone1、前言 Table&#xff08;表格&#xff09;组…
阅读更多...
数据结构——最大堆最小堆

数据结构——最大堆最小堆

定义&#xff1a; 最大堆和最小堆都是一棵完全二叉树。 最大堆&#xff1a;是指根节点的关键字值是堆中的最大关键字值&#xff0c;且每个节点若有儿子节点&#xff0c;其关键字值都不小于其儿子节点的关键字值。 最小堆&#xff1a;是指根节点的关键字值是堆中的最小关键字值…
阅读更多...
EntityFramework Core 健康检查

EntityFramework Core 健康检查

【导读】.NET Core提供对应方法可进行健康检查&#xff0c;那么在EF Core中是否也提供了相应的方式呢&#xff1f;EF Core 2.2&#xff08;包含2.2&#xff09;版本提供了针对上下文的健康检查&#xff0c;接下来我们直接利用.NET 5.0版本进行演示EntityFramework Core 5.0健康…
阅读更多...
算法设计与分析——分支限界法——布线问题

算法设计与分析——分支限界法——布线问题

印刷电路板将布线区域划分成nm个方格如图a所示。精确的电路布线问题要求确定连接方格a的中点到方格b的中点的最短布线方案。在布线时&#xff0c;电路只能沿直线或直角布线&#xff0c;如图b所示。为了避免线路相交&#xff0c;已布了线的方格做了封锁标记&#xff0c;其它线路…
阅读更多...
我是如何把 Java 项目移植到 .NET 5.0 的

我是如何把 Java 项目移植到 .NET 5.0 的

伴随着 IP 位置库 的上线&#xff0c;笔者的“童年梦想”又成真了一个。为了分发这份来之不易的数据库&#xff0c;笔者找到了 ip2region 项目。该项目提供了一种体积小且查询速度极快的离线IP位置数据库文件格式&#xff0c;同时提供了多种语言支持的查询客户端。但 ip2region…
阅读更多...
qt制作一个画板_如何直接用Sketch制作动画|Sketch插件|

qt制作一个画板_如何直接用Sketch制作动画|Sketch插件|

本期的sketch插件来为大家讲解如何制作动画&#xff0c;看来看看马克笔设计留学的MUzi老师的教程吧&#xff01;安装1.下载并解压 Anima Tookit.ziphttps://timeline.animaapp.com/2.双击 Anima Tookit.sketchplugin 完成安装使用1.执行 Plugins > Anima Tookit > Show/H…
阅读更多...
算法设计与分析——动态规划——最大字段和问题

算法设计与分析——动态规划——最大字段和问题

动态规划解决问题是自底向上。原问题的规模是n个元 素。这n个元素不好考虑&#xff0c;我们先考虑n-1个元素&#xff0c;这样还不好考 虑&#xff0c;我们考虑n-2个元素&#xff0c;这样依次递减&#xff0c;最后问题规模变成一个 元素。但是我们发现&#xff0c;在递减的过程中…
阅读更多...
如何在 Asp.Net Core 中 管理敏感数据

如何在 Asp.Net Core 中 管理敏感数据

译文链接&#xff1a;https://www.infoworld.com/article/3576292/how-to-work-with-user-secrets-in-asp-net-core.html在应用程序开发时&#xff0c;你肯定会有一些特别需要保护的数据&#xff0c;这些数据通常是非常机密的&#xff0c;敏感的&#xff0c;禁止和别人共享&…
阅读更多...
C#开源项目：SiMay远程控制管理系统

C#开源项目：SiMay远程控制管理系统

C#开源项目&#xff1a;SiMay远程控制管理系统Gitee仓库截图下方基于原项目仓库readme系统介绍SiMay远程控制管理系统是一个Windows远程控制系统&#xff0c;底层基于IOCP的异步通信模型&#xff0c;能对海量客户端实时监控&#xff0c;目前功能已实现&#xff1a;逐行扫描远程…
阅读更多...
算法设计与分析——回溯法——01背包问题

算法设计与分析——回溯法——01背包问题

//0-1背包问题 回溯法求解 #include<bits/stdc.h> #include <iostream>using namespace std; template<class Typew,class Typep> class Knap {public:Typep Bound(int i);void Backtrack(int i);Typew c; //背包容量int n; //物品数Typew *w; //物品重量数…
阅读更多...
排列组合思维导图_排列组合——排列数专题

排列组合思维导图_排列组合——排列数专题

在上篇关于排列组合主要考点的介绍中&#xff0c;正男老师提到&#xff1a;排列组合考点通常可以拆分为排列数考点和组合数考点。排列数考点相关试题可以细分为2类&#xff0c;分别为&#xff1a;穷举问题和限制条件问题。本期正男老师就从近六年内的5道涉及排列数考点的真题入…
阅读更多...
高级的说服，从不讲道理

高级的说服，从不讲道理

大家好&#xff0c;我是Z哥。你会发现有一些人&#xff0c;他们好像说话从来都没有说服过别人&#xff0c;天天被别人牵着鼻子走。但有些人一说的话你就觉得特别对&#xff0c;就应该按照他说的办。很明显&#xff0c;我们都希望自己是后者。能不能说服人&#xff0c;不管在生活…
阅读更多...
算法设计与分析——分支限界法——n皇后问题

算法设计与分析——分支限界法——n皇后问题

一、问题描述 问题描述&#xff1a;在nn格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则&#xff0c;皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n皇后问题等价于在n*n的棋盘上放置n个皇后&#xff0c;任何2个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。 …
阅读更多...
IdentityServer4系列 | 授权码模式

IdentityServer4系列 | 授权码模式

一、前言在上一篇关于简化模式中&#xff0c;通过客户端以浏览器的形式请求「IdentityServer」服务获取访问令牌&#xff0c;从而请求获取受保护的资源&#xff0c;但由于token携带在url中&#xff0c;安全性方面不能保证。因此&#xff0c;我们可以考虑通过其他方式来解决这个…
阅读更多...
算法设计与分析——算法思想总结

算法设计与分析——算法思想总结

算法设计与分析 1、分治法 分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题&#xff0c;这些子问题相互独立且与原问题相同。递归的解这些子问题&#xff0c;然后将各子问题的解合并得到原问题的解。 分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征&#xff1a…
阅读更多...
pearson相关系数_Pearson(皮尔逊)相关系数

pearson相关系数_Pearson(皮尔逊)相关系数

由于使用的统计相关系数比较频繁&#xff0c;所以这里就利用几篇文章简单介绍一下这些系数。相关系数&#xff1a;考察两个事物(在数据里我们称之为变量)之间的相关程度。如果有两个变量&#xff1a;X、Y&#xff0c;最终计算出的相关系数的含义可以有如下理解&#xff1a;(1)、…
阅读更多...
聊一聊ABP vNext的模块化系统

聊一聊ABP vNext的模块化系统

官网&#xff1a;https://abp.io/开源&#xff1a;https://github.com/abpframework/abp EasyAbp&#xff1a;https://easyabp.io/Abp 模块&#xff1a;https://abp.io/packages模块化系统ABP vNext 的世界观在 Abp vNext 框架里面&#xff0c;模块系统是整个框架的基石&#x…
阅读更多...
双离合档把上按钮作用_英特尔展示双屏幕概念笔记本：带有双铰链

双离合档把上按钮作用_英特尔展示双屏幕概念笔记本：带有双铰链

本文转自&#xff1a;IT之家作者&#xff1a;嗜橙近日&#xff0c;英特尔在位于圣克拉拉总部深处的一个半秘密实验室里&#xff0c;公布了配备两个屏幕的概念笔记本电脑。在近日的台北电脑展上&#xff0c;华硕发布了双屏笔记本&#xff1b;不久之后&#xff0c;英特尔也公布了…
阅读更多...
浏览器眼中的0

浏览器眼中的0

0作为一个特殊的符号&#xff0c;经常会跟浏览器打交道&#xff0c;在不同的场景下&#xff0c;0代表的意思不尽相同&#xff0c;因此浏览器眼中的0不一定就是符合人们感官上的认识&#xff0c;那究竟浏览器会怎么对待它呢&#xff0c;今天我们就来探究一下各种场景中0的含义及…
阅读更多...
剑指offer——01二维数组中的查找.

剑指offer——01二维数组中的查找.

class Solution { public:bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {int m array.size();//得到该二维数组的行数if(m0) return false;//如果行数为0则直接退出int n array[0].size();//得到该二维数组的列数if(n0) return false;//如果列数为0则直接退…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023