希尔排序听起来有点难，其实很简单

前言

直接插入排序当待排序数据的顺序和期望排序结果相反时，排序效率是最差的；上次聊到的折半插入排序只是减少有序列表的比较次数，而对于整体数据遍历次数还是没有得到优化；接下来要说的希尔排序就是针对整体数据进行优化，从而提升排序效率。

正文

1.1 希尔排序算法思想

希尔排序(Shell's Sort)是直接插入排序算法的改进版，又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort）;

算法思想

将待排序数据根据指定步长进行分组，分别进行直接插入排序；减小步长，重复分组，重复直接插入排序，直到步长为1时进行最后一次插入排序。

对于第一次步长可以根据需要自定义，但一般推荐会设置为元素个数除以2(lenght/2)，后续的步长依次是上一次步长除以2(stepk=stepk-1/2)，直到步长为1，如下图：

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上面说到步长可以理解为增量，而减少步长的过程，也就是缩小增量，即希尔排序又称为缩小增量排序。

分组原理(第一次分组的step1=6/2=3)：

第一组：0索引位的元素为2，0+step1的索引位为3，对应的元素是1，3+step1越界了，则第一组的元素为2、1；
第二组：1索引位的元素为5，1+step1的索引位为4，对应的元素是9，4+step1越界了，则第二组的元素为5、9；
第三组：2索引位的元素为6，2+step1的索引位为5，对应的元素是3，5+step1越界了，则第三组的元素为6、3；此时元素就分组完成了；

接下来的分组就依次递减步长，即上一次步长除以2取整；然后根据新算出来的步长继续将上一次的排序的结果分组即可；直到步长递减到为1时，整体进行最后一次直接插入排序为止；

1.2 希尔排序算法实现与解析

代码实现(升序)：

代码

运行结果如下：

结果

步骤解析：

步骤

上图步骤说明：

将原始数据array复制到新数组中arrayb中，这步的主要目的是后续不需要声明额外临时变量，也为了后续核心代码实现逻辑简单易懂，减少过多的判断；0索引位也充当为哨兵位；
第一步根据元素个数算出第一次步长step1=3，根据步长将待排序数据进行虚拟分组，索引位为1的元素和索引位为1+step的元素为一组，索引位为2的元素和索引位为2+step的元素为一组，索引位为3的元素和索引位为3+step的元素为一组；则将待排序数据分为2、1；5、9；6、3 三组；
第二步开始遍历每一组数据，针对每一组数据进行直接插入排序；首先是第一组数据2、1，将待排序数据1放入哨兵位(即0索引位)，哨兵位的数据1和有序列表中的2进行比较，2大于1，则需要腾出空位，所以2移到分组中索引位为4的位置；然后将哨兵位的数据1插入到腾出的空位中；
第三步遍历第二组数据5、9，首先将待排序数据9放入哨兵位(即0索引位)，哨兵位的数据9和有序列表中的5进行比较，5小于9，则不需改变位置；
第四步遍历第三组数据6、3，首先将待排序数据3放入哨兵位(即0索引位)，哨兵位的数据3和有序列表中的6进行比较，6大于3，则需要腾出空位，所以6移到分组中索引位为6的位置；然后将哨兵位的数据3插入到腾出的空位中；
分组排序完成之后，最终得出第一次分组排序结果：