投影变换[转]

 

4. 投影变换

一个投影变换类似于选择一个透镜的焦距,它是三种变换中最复杂的一个。

4.1 视锥(Viewing Frustum 4.2 什么是投影变换? 4.3 设置投影矩阵 4.4 一个“W-Friendly”投影矩阵

 

4.1 视锥pic46.gif (8672 bytes)

  视锥就是场景中的一个三维空间,它的位置由视口的摄像机来决定。这个空间的形状决定了摄像机空间中的模型将被如何投影到屏幕上。透视投影是最常用的一种投影类型,使用这种投影,会使近处的对象看起来比远处的大一些。对于透视投影,

  视锥可以被初始化成金字塔形,将摄像机放在顶端。这个金字塔再经过前、后两个剪切面的分割,位于这两个面之间的部分就是视锥。只有位于视锥内的对象才可见。

视锥由凹视野(

fov-field of view)和前后剪切面的位置来进行定义:

pic47.gif (3047 bytes)

  在上图中,变量

D是从摄像机到空间原点的距离,这个空间是在集合管道的最末端经过视变换得到的空间。要了解变量D如何被用来建立投影矩阵,请看“什么是投影变换?”部分。

 

4.2 什么是投影矩阵?

  投影矩阵是一个典型的缩放和透视矩阵。投影变换将视锥变换成一个直平行六面体的形状。因为视锥的近处比远处小,这样就会对靠近摄像机的对象起到放大的作用,也就将透视应用到了场景当中。

  在视锥中,摄像机与空间原点间的距离被定义为变量D。开始定义透视投影的矩阵时,可以象下面左图这样来使用变量D

pic48.gif (1187 bytes)        pic49.gif (1138 bytes)

  视矩阵将摄像机放置在场景的原点。又因为投影矩阵需要将摄像机放在

(0, 0, -D),那么它就要将向量沿z-轴平移-D的距离,如上面右图所示:

将两个矩阵相乘,得到下面的矩阵:

pic50.gif (1178 bytes)

  下图显示了透视变换如何将一个视锥变换成一个新的坐标空间。注意:锥形体变成了直平行六面体,原点从场景的右上角移到了中心。

pic51.gif (4974 bytes)

  在透视变换中,

x-y-方向的限制是-11z-方向的限制是前表面为0,后表面为1

  这个矩阵基于一定的距离(这个距离是从摄像机到邻近的剪切面)对对象进行平移和旋转,但是它没有考虑到视野(

field-of-view),也没有考虑到对象的z-值可能会相同,从而使深度比较变得困难。下面的矩阵讨论了这一问题,并且调整顶点来说明视口的高宽比例:

pic52.gif (1681 bytes)

  在这个矩阵中,

Zn是临近剪切面的z值。变量whQ的意义如下(注意:fovwfovh表示视口的水平和垂直视野,用弧度标示):

pic53.gif (2085 bytes)

  在程序中,使用视野角度来定义

xy缩放系数比使用视口的水平和垂直尺寸(在摄像机空间中)并不方便多少。下面两式使用了视口的尺寸,并且与上面的公式相等:

pic54.gif (871 bytes)

  在这些公式中,Zn表示邻近的剪切面的位置,变量VwVh表示视口的高和宽。这两个参数与D3DVIEWPORT2结构中的dwWidthdwHeight成员相关。

  不管你使用那个公式,将

Zn值尽量设的大一些是很重要的,因为当z值很接近时,大多数情况下是难以分辨的,由一个取巧的方法,就是在进行深度比较时使用16z-bufferDirect3D中,投影矩阵的第(3,4)元素不能为负数。

  同世界和视变换一样,可以调用

IDirect3DDevice3::SetTransform方法来设置透视变换,详细内容见“设置变换”。

 

4.3 设置投影矩阵

  下面的ProjectionMatrix例程函数又四个输入参数,它们用来设置前后剪切面,和视野的水平与垂直角度。视野角度应该比π弧度(180度)小。

D3DMATRIX ProjectionMatrix(const float near_plane,// distance to near clipping plane
             const float far_plane,// distance to far clipping plane
             const float fov_horiz,// horizontal field of view angle, in radians
             const float fov_vert)// vertical field of view angle, in radians
{
 float h, w, Q;
 w = (float)cot(fov_horiz*0.5);
 h = (float)cot(fov_vert*0.5);
 Q = far_plane/(far_plane - near_plane);
 D3DMATRIX ret = ZeroMatrix();
 ret(0, 0) = w;
 ret(1, 1) = h;
 ret(2, 2) = Q;
 ret(3, 2) = -Q*near_plane;
 ret(2, 3) = 1;
 return ret;
} // end of ProjectionMatrix()

  一旦创建完了矩阵,你需要调用

IDirect3DDevice3::SetTransform方法来设置它,同时将第一个参数设置为D3DTRANSFORMSTATE_PROJECTION。详细内容见“设置变换”。

 

4.4 一个W-Friendly投影矩阵

  一个顶点经过世界、观察和投影变换之后,Direct3D立即模式可以利用这个顶点的W成分执行雾化效果,并在深度缓冲中执行基于深度的运算。这样的运算需要投影矩阵将W规范化等价于世界空间的Z。简而言之,如果你的投影矩阵的(3,4)系数不是1,那么你就必须用(3,4)系数的倒数对所有的系数进行缩放。如果没有提供一个适当的矩阵,那么雾化效果和深度缓冲就不能得到正确运用。(“什么是投影矩阵?”中提供的矩阵是适合于)基于W的运算的。)

  下图展示了一个不适合的投影矩阵,和一个经过缩放的适合的矩阵:

pic55.gif (4266 bytes)

  在前面的矩阵中,所有的变量都被假定为非零。有关雾化的内容见“目相关对基于

Z的深度”。有关基于W的深度缓冲见“什么是深度缓冲?”

  注:Direct3D在基于W的深度运算时使用当前设置的投影矩阵。因此,程序必须设置一个适合的矩阵来的导向要的基于W的特性,即使它们没有使用Direct3D变换管道。

转载于:https://www.cnblogs.com/microsoftxiao/archive/2006/03/27/360295.html

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/300968.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

那些把天聊死的神操作。。| 今日最佳

全世界只有3.14 % 的人关注了青少年数学之旅【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】(图源网络,侵权删)有话请“直”说↓ ↓ ↓

SqlDataReader对象的NextResult方法读取存储过程多个结果集

如上图,我这里有返回4个记录集,分别表示 发送的总数,成功数,失败数,以及所有的记录集,那么我怎么去获取呢? 如果我第二个记录集 第三个记录集 都是多行的话,怎么办?可以参考下面这张…

全部换新-微软复兴.NET,C#10 .NET6 VS2022各个强势!

VS2022.NET6C#10一起体验是啥感觉?爽!令人印象深刻的是VS2022打开超大项目的流畅,.NET6极致简化的MiniAPI框架,C#10各种炫酷新语法。看看下图的代码你能认识吗?来自MiniAPI框架,直接在MapGet里面使用Lambda…

linux 修复图形界面,图形界面操作的备份和恢复Linux发行版

原标题:图形界面操作的备份和恢复Linux发行版来自:Linux迷链接:https://www.linuxmi.com/redo-rescue-2-0-6-linux.html现在可以下载Redo Rescue 2.0.6备份和恢复Linux发行版,该发行版增加了各种改进和新功能以及常见的错误修复。…

汇编语言的Hello World

汇编语言的Hello World,汇编语言没有我想象的那么低级,它已经具备了不少高级语言的特性,代码也变得清晰,层次清楚,易于维护了。a.asm.386.model flat,stdcall includelib kernel32.lib includelib user32.lib MessageB…

一条线一万美元的故事误导了你多少年

全世界只有3.14 % 的人关注了青少年数学之旅福特公司请斯坦门茨检修电机,画一道线用了一万美元,这个几乎人尽皆知的故事告诉我们一个道理:知识就是财富。故事讲到这里就结束了,但实际上,故事还有下文……20世纪初&…

ylbtech-Model-Account(通用账户模块设计)

ylbtech-DatabaseDesgin:ylbtech-Model-Account(通用账户模块设计)ylbtech-Model-Account(通用账户模块设计) 1.A,数据库关系图(Database Diagram)1.B,数据库设计脚本(Database Design Script)-- -- 用户模块设计 -- 2013-8-24 -- author:yuanbo -- US…

祝大家圣诞节快乐

同时庆祝 JWFD 20周年

刘敏:优麒麟开源操作系统运营实践 | DEV. Together 2021 中国开发者生态峰会

内容来源:2021 年 6 月 5 日,由 SegmentFault 思否主办的 2021 中国开发者生态峰会圆满落幕。会上,优麒麟开源社区运营负责人刘敏发表了主题为《优麒麟开源操作系统运营实践》的演讲,从市场的角度去讲解了一些其他板块的知识。分享…

suse linux下交叉编译,SUSE 10.1下交叉编译环境构建

作者:下载或复制arm-linux-gcc-3.4.1.tar.bz2到任意的目录下,这个软件配套的书中有,没有的和我联系copy给大家。书中介绍的crosstool制作工具的链的方法很好,但是很浪费时间,因为编译一次要数个小时,很是麻…

拖延的本质是逃避!| 今日最佳

全世界只有3.14 % 的人关注了青少年数学之旅(图源网络,侵权删)扎心了↓ ↓ ↓

msn VS QQ

彻底不再使用QQ只用msn了。使用msn就像进入森林,安静悠闲,没有束缚。 转载于:https://www.cnblogs.com/yanrongpi/articles/372558.html

linux 查询系统性能,Linux 系统各种性能查询

几个cpumore /proc/cpuinfo |grep "physical id"|uniq|wc -l每个cpu是几核(假设cpu配置相同)more /proc/cpuinfo |grep "physical id"|grep "0"|wc -lcat /proc/cpuinfo | grep processor1. 查看物理CPU的个数#cat /proc/cpuinfo |grep "ph…

C# 无意间写了一段线程死锁的代码

源码如下&#xff1a;private void action_Click(object sender, RoutedEventArgs e){Task t new Task(() >{for (int i 0; i < 10; i){Thread.Sleep(1000);this.Dispatcher.Invoke(() >{lblStr.Content i.ToString();});manualResetEvent.Set();Console.WriteLine…

ZT:利用Google搜索功能来突破封锁下载

搜索Google大家都用过吧&#xff1f;我们正是利用它强劲的搜索功能来突破封锁下载&#xff0c;Google搜索和限制下载有什么关系&#xff0c;没可能实现吧&#xff1f;不要不相信哦&#xff0c;往下看哦&#xff01; 首先打开Google&#xff0c;在关键词输入框中输入“ "in…

PHP文件 字符集编码!

大家在用一些编辑器写PHP时&#xff0c;不会自动出现文件头&#xff0c;此时说明字符集编码需要如下代码&#xff1a; <?php header("content-type:text/html;charsetutf-8"); ?> utf-8国际通用编码。转载于:https://www.cnblogs.com/szlhtljt/p/3283007.htm

5G已来,你能做些什么?

5G大潮虽然已经来临&#xff0c;即便没有5G手机&#xff0c;小木还是要不甘示弱地测一下自己的网速&#xff0c;假装自己也是可以美美地在网上冲浪的&#xff01;小木的网速网友提供的5G测速多么痛的领悟&#xff0c;这差距还真的是很大&#xff01;说了这么多&#xff0c;你可…

java得到文件创建时间linux,linux java获取文件创建时间

linux java获取文件创建时间[2021-01-31 07:35:22] 简介:服务器背景有时候我们需要获取文件的创建时间。例如:我在研究 《xtrabackup 原理图》的时候&#xff0c;想通过观察确认 xtrabackup_log 是最php去除nbsp的方法&#xff1a;首先创建一个PHP代码示例文件&#xff1b;然后…

(转)提问的智慧

How To Ask Questions The Smart Way)这篇文章可以说是经典了&#xff0c;时不时的回头再读读&#xff0c;总有启发 Copyright (C) 2001 by Eric S. Raymond 中文版Copyleft 2001 by D.H.Grand(nOBODY/Ginux) 英文版&#xff1a;http://www.tuxedo.org/~esr/faqs/smart-questio…

认识WPF

新开一节WPF桌面开发的讲解&#xff0c;这节先初步认识一下什么是WPF。1.简介WPF是 Windows Presentation Foundation 的英文缩写&#xff0c;意为“窗体呈现基础”&#xff0c;是微软基于.NET Framework 3.0 推出的新一代构建窗体程序的框架。不同于WinForm&#xff0c;WPF实现…