史上最变态高考数学题,让99%的考生献上膝盖,看完我惊了......

全世界只有3.14 % 的人关注了
青少年数学之旅

今天超模君想问大家一个问题:如果在撒哈拉大沙漠或者是西伯利亚上建造一个大型装置,以便向地球之外的其他星球的朋友们表明地球上存在有智慧的生命,最适当的装置是什么呢?

640?wx_fmt=gif

勾股定理:a²+b²=c²

没错!最合适的就是一个象征勾股定理的巨大图形!因为勾股定理被认为是一切有知识的生物都必定知道的定理,用它来做标志当然最容易被外来者所识别了。

确实,勾股定理这个中文名字大家都很熟悉了,可是你知道毕达哥拉斯定理吗?

在国外,最早给出这一定理证明的是古希腊著名哲学家和数学家毕达哥拉斯,因而国外一般称之为“毕达哥拉斯定理”。

今天超模君就来带大家重新认识毕达哥拉斯定理,这就要从它是如何被毕达哥拉斯发现的说起了。

  毕达哥拉斯定理的起源  

640?wx_fmt=jpeg

约公元前580年,毕达哥拉斯出生在爱琴海中的一个富商家庭。自小毕达哥拉斯就展现出了他的聪明头脑,被闪族叙利亚学者看中,跟随着他学习。

640?wx_fmt=png

毕达哥拉斯

从老师那里,他第一次接触到东方宗教和文化,对东方的生活非常向往,财大气粗的父亲得知此事,二话不说就带着他周游列国。

在游历的途中,经历了当时世界上文化水准非常高的两个国家——古巴比伦和古印度,吸收了当地大量的文化思想。

640?wx_fmt=png

古巴比伦、古印度

公元前551年,毕达哥拉斯师从数学家、天文学家泰勒斯、阿那克西曼德和菲尔库德斯,正式开始了自己的进修之路。

然而,毕达哥拉斯还未等到他一展抱负,当地的萨摩斯人就对他穿东方人服装、蓄头发以及宣传理性神学的行为非常反感,认为毕达哥拉斯在宣传邪教。

这直接导致了毕达哥拉斯被抹杀在当地出道的机会。

惨遭雪藏的毕达哥拉斯非常愤怒:“你们这些愚蠢的人类,等我学成归来,要你们都拜在我的长袍底下。”

640?wx_fmt=gif

毕达哥拉斯发愤图强,在埃及神庙进修十年,终于归来。

公元前520年,毕达哥拉斯开始在各地开设演讲,凭借着个人魅力,吸引了大量的上层人士,收获了一大批追随他的粉丝,还因为打破了妇女不可参与公开会议的规则,撩到了他年轻貌美的妻子西雅娜。

人生赢家毕达哥拉斯在准备发展后援会的路上一骑绝尘。终于,在意大利南部的希腊属地克劳东,他正式建立了自己的后援会,并且招收大量粉丝。

在后援会逐渐发展壮大的同时,毕达哥拉斯受邀参加一名政要的宴会。

宴会中,大餐迟迟不上,在宾客怨声载道的时候,毕达哥拉斯却在不经意间,多看了大厅上的正方形地砖一眼,再没能转移自己的视线:

选一块磁砖以它的对角线AB为边画一个正方形,这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。

接着他再以两块磁砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形,他发现这个正方形之面积等于5块磁砖的面积,也就是以两股为边作正方形面积之和

至此,毕达哥拉斯已和地砖确认过眼神:

直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方

这就是著名的毕达哥拉斯定理,也就是我们现在生活中所说的:勾股定理。

虽然现有的研究资料表明,同时期的工匠、印度人在研究或教育的实际运用中,体现过这个定理。但是毕达哥拉斯却是在发现这个定理的同时,不单只是把他作为一种计算方法,还整理出了这个定理的证明方法。

就这个贡献来说,毕达哥拉斯是独一无二的。

  无数狂热的证明者  

在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是

 640?wx_fmt=png 和 640?wx_fmt=png ,斜边长度是 640?wx_fmt=png ,那么可以用数学语言表达:

640?wx_fmt=png

其实有关勾股定理的证明非常多。

《美国数学月刊》(American Mathematical Monthly)在1894年开始创立这本杂志的时候,该杂志就专门开辟了一个有关问题求解的版块,这个版块就有毕达哥拉斯定理。该杂志当时开辟这本杂志的初衷是:

问题求解是引导思维进入更高级的原创性研究领域的阶梯。许多原本智力平平的人在掌握了某一个问题求解后,跨入到研究的行列中

但是让该杂志没想到的是,有关毕达哥斯拉定理的解法来了一个又一个,等到收到第一百个证明方法的时候,该杂志的编辑崩溃了:“你们是魔鬼吗??老子不干了!” 

并宣布:“该定理的证法是无穷无尽的,本刊今后将不再接受此类稿件”。

事实证明,这位编辑的决定是正确的,勾股定理的证明方法远不止100个,据说至少有500多种。。。仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。

写到这里有些人就会问了:把那么多的注意力,花费到一个已经被证明的定理上有什么意义吗?

640?wx_fmt=jpeg

事实上,毕达哥拉斯定理的应用范围是非常广且合理的。

它不仅适用于建筑学物理学天文学等,事实上它几乎在所有领域和运用上都是适用的。

在三维空间中,用毕达哥拉斯定理的距离表达式是:

640?wx_fmt=png

在四维的欧几里得空间中,用毕达哥拉斯定理的距离表达式是:

640?wx_fmt=png

其次,因为是简单可行的证明方法,在一定程度上来说,是能够让思考问题的角度更多变,也能增强研究的乐趣:

即使毕达哥拉斯定理包含了一些在证明伊始看似难以置信的数学知识,人们也可以在没有接受过任何数学训练的情况下,用简单而又令人信服的方式加以证明。这也正是自柏拉图以来的哲学家和科学家将其作为推理典范的原因所在。

有趣的是,看起来与数学毫无关联的政治家,第十二任美国总统加菲尔德,也给出了勾股定理的证明方法:

640?wx_fmt=png

在直角梯形ABDE中,∠AEC=∠CDB=90°,△AEC≌△CDB,

  

640?wx_fmt=png       640?wx_fmt=png     640?wx_fmt=png

∵ 640?wx_fmt=png

640?wx_fmt=png

640?wx_fmt=png

640?wx_fmt=png

 

  与高考的不解之缘  

写到这里,超模君不禁想起了那届被勾股定理支配的高考考生。

那一年,中国刚刚恢复高考。

第一届高考的数学题,教育部就琢磨着,要请数学方面的权威来出题。

于是教育部左思右想,最后请来了一批权威学者来为这次高考出题。

潘承彪教授就是其中一个。

640?wx_fmt=jpeg

潘承彪

戏剧性的是,潘教授虽然只是出了一道证明题。但恰恰就是潘教授出的这道题,让当年的高考考生大呼:“人间不值得。”

据传,潘教授刚和哥哥讨论完哥德巴赫思想,就想:“第一届高考,不能出太难的,那就出一道简单点的证明题吧。”

于是在那一年的数学考场上,当所有考生翻到最后一题的时候,他们全都傻眼了:

请证明勾股定理。

640?wx_fmt=jpeg

对于考生们来说,勾股定理就像1+1=2一样自然,谁还会去想要怎么证明呢。

自然而然,很多考生都完败在这道题上。

评卷结束,只有1%的考生答对了这道题。

据传,当年潘教授在这件事后,有段时间总在打喷嚏。同事们还纷纷收到他的嘱咐:“你们可千万不要和别人透露,那道题是我出的啊!”

潘教授应该没有料到,事隔多年,当年出的这道证明题,会在各个网站上盘点的史上最变态高考题上C位出道吧。

写在最后 

纵观2600年的数学史长河,不止是毕达哥拉斯定理,欧拉公式、香农公式、圆周长公式、摩根公式这些看似简单的公式定理,也一直在推动着世界的发展、推动着人类文明的进步。

而这一切的发现,都离不开数学史上的那一群伟大的人。他们用智慧谱写数学史上最华丽的篇章,为人类科学文明作出了卓越的贡献。

为此,超模君精心打造了一款数学文化圈艺术收藏品,来记录这群在人类科学文明史上留下烙印的数学家

原价199
团购价139
赶紧来开启你专属的数学之旅吧
640?wx_fmt=gif640?wx_fmt=gif

(点击小程序,即可购买)

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/299944.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

JS实现sleep功能 JS遍历document对象

标题:JS实现sleep功能 JS遍历document对象/*****************************************/ var elementName; function countTotalElement(node) { if(node.nodeType 1) { elementName elementName node.nodeValue "\r\n"; } …

C#操作Excel文件暨C#实现在Excel中将连续多列相同数据项合并

C#操作Excel文件(读取Excel,写入Excel) 看到论坛里面不断有人提问关于读取excel和导入excel的相关问题。闲暇时间将我所知道的对excel的操作加以总结,现在共享大家,希望给大家能够给大家带了一定的帮助。另外我们还要注意一些简单的问题1.exc…

#if DEBUG 和 if (env.IsDevelopment()) 的用法区别

咨询区 webwake:我发现预处理指令 #if DEBUG 和 Asp.NET Core环境变量名 都可以用于区分 debug/development 和 release/production 下的不同行为,请问他们都有哪些合适的应用场景?比如说某些场景下应该使用 预处理指令 而不是 环境变量 &…

数据结构 【实验3 链表基本操作】

实验3 链表基本操作 实验目的 1. 定义单链表的结点类型。 2. 熟悉对单链表的一些基本操作和具体的函数定义。 3. 通过单链表的定义掌握线性表的链式存储结构的特点。 4. 掌握循环链表和双链表的定义和构造方法。 实验内容 该…

第一次找工作感受!

20号南京有招聘会,我和几个同学就去了,去体验一下找工作是什么样子的,可能大家从第二天的报纸上已经看到了,不过如果你没有去现场,那种人山人海,直接要排山倒海,招聘单位写的什么基本上看不清了.. 转到上午10点一份没投,心里那个急,心想只要能要就行了,好像投出去就找到工作一样…

猪肉上的红章和蓝章有啥不同?| 今日趣图

全世界只有3.14 %的人关注了青少年数学之旅亲眼看到金字塔你才会意识到它有多大!(图源光消失的地方,侵权删)你女朋友的脸皮有多厚?(图源程序员新视界,侵权删)猪肉上的红章和蓝章有啥…

CSS工具列表

用户界面 I Like Your Color输入URL然后它会抓出其中的颜色并用16进制表示。CSS Multi-element Rollover Generator使用CSS和一个图片创建出一个翻转按钮的样式。CSS Rounded Box GeneratorRuthsarian Layouts6个CSS页面布局模板,包括颜色、标题等。Bluerobot Layou…

【开源】这可能是封装微信 API 最全的 .NET SDK 了

缘起今年公司某个项目需要全面接入微信支付 V3 版 API。起初觉得,2014 年微信支付就已上线了 V3 版 API,这都 2021 年了,就算官方不给力,怎么着社区也该有几个造好的 .NET 的轮子了吧?于是兴冲冲地到 NuGet 上开始搜索…

【Vegas原创】变换VS2005默认浏览器方法

右键任何aspx文件,在浏览方式中选择

如何避免和人尬聊?

全世界只有3.14 %的人关注了青少年数学之旅想要和别人有聊不完的话题?当然是多读书多看新闻了解新鲜有趣的事物啦如果你没有时间去阅读那么关注以下公号将会让你收获更多信息~长按二维码,选择“识别图中二维码”订阅。▼看鉴ID:kanjian6666▲长按二维码“…

java 中的 io 系统总结

Java 流在处理上分为字符流和字节流。字符流处理的单元为 2 个字节的 Unicode 字符,分别操作字符、字符数组或字符串,而字节流处理单元为 1 个字节,操作字节和字节数组。 Java 内用 Unicode 编码存储字符,字符流处理类负责将外部的…

在VS Code中执行SQL查询,是怎样一种体验?

上次,我们演示了“如何使用Nuget包XPlot.Plotly.Interactive在.NET Interactive notebook中绘制图表”。这次,我们使用Nuget包Microsoft.DotNet.Interactive.SqlServer演示在.NET Interactive notebook中如何和SQL Server交互。安装Nuget包首先&#xff…

UVA 11090 Going in Cycle!! 二分答案 + bellman-ford

求平均值最小的环&#xff0c;如果平均值最小为x&#xff0c;则如果把每条边的权值都减(x1)&#xff0c;那么新图将会有负环&#xff0c;用bellman ford判断。 //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstri…

突发奇想:flash+.Net+数据库的一种构思

大家好!我是冯波!一个刚刚学了点编程的小伙子&#xff0c;爱好比较广泛。除了像其它男生那样喜欢踢足球&#xff0c;打篮球以外&#xff0c;自己也非常喜欢军事。什么《孙子兵法与三十六计》啊&#xff0c;《三国演义》啊总是百看不厌&#xff0c;就是没看过《武穆遗书》&#…

大数据:数据合集,你想要的或许这里都有

大数据时代&#xff0c;用数据做出理性分析显然更为有力。做数据分析前&#xff0c;能够找到合适的的数据源是一件非常重要的事情&#xff0c;获取数据的方式有很多种&#xff0c;不必局限。下面将从公开的数据集、爬虫、数据采集工具、付费API等等介绍。给大家推荐一些能够用得…

骗人的数学题,那消失的1块钱到底被谁拿走了

全世界只有3.14 %的人关注了青少年数学之旅1、失踪的正方形

小语

1. 正所谓圣人云&#xff1a;“无农不稳&#xff0c;无商不富”&#xff0c;“民无利则国不富&#xff0c;民不富则国无税&#xff0c;国无税则兵不强&#xff0c;兵不强则天下危”。 2. 播下一个行动&#xff0c;收获一种习惯&#xff1b;播下一种习惯&#xff0c;收获一种性格…

MVC5 - ASP.NET Identity登录原理 - Claims-based认证和OWIN

在Membership系列的最后一篇引入了ASP.NET Identity&#xff0c;看到大家对它还是挺感兴趣的&#xff0c;于是来一篇详解登录原理的文章。本文会涉及到Claims-based&#xff08;基于声明&#xff09;的认证&#xff0c;我们会详细介绍什么是Claims-based认证&#xff0c;它与传…

2018年最受大家欢迎的五大机器学习工具和五大数据学习工具

2018年将会是人工智能和机器学习快速发展的一年&#xff0c;有专家表示&#xff1a;相较之下Python比Java更加接地气&#xff0c;也自然而然地成为机器学习的首选语言 在数据科学方面&#xff0c;Python的语法与数学语法最为接近&#xff0c;因此是数学家或经济学家等专业人士…