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爆炸吧知识

据说，在网上流传着这么一则笑话：“费马，泰勒，拉格朗日，洛必达，史称：“马勒格必”。

嘘！这可不是在口吐芬芳，这可是让无数高数学渣头疼吐槽的数学家组合。

而今天小天要讲的大人物，就是刚刚提到四大数学家之一：泰勒。

布鲁克·泰勒

天才的正常操作

1685年，泰勒出生于英格兰一个富裕贵族家庭，他的爸爸来自肯特郡的比夫隆家族，妈妈则是坦佩斯特爵士的女儿。

 

泰勒是家中长子，从小就在严厉爸爸的管教下长大。

他的爸爸注重早期教育，出手阔绰，特地为泰勒安排了一对一私人辅导补习，这为他日后在数学方面打下了良好的基础。

 

1701年，16岁的泰勒就进入剑桥大学的圣约翰学院学习，还经常跟他的数学教授梅钦（就是那位发明计算 π 值公式的大佬）探讨数学知识。

 

在校期间，喜欢悬疑烧脑知识的泰勒，开始主攻法律，21岁就获得法学学士学位，1714年拿到法学博士学位。

 

不仅如此，泰勒还颇有艺术气息，毕竟贵族世家一向注重培养孩子贵族气质。

泰勒全家都特别喜欢音乐和绘画，经常邀约艺术家在家里办才艺Party，因此泰勒受家庭艺术氛围影响，从小就种下了艺术细胞。

 

这使得他在日后工作当中，完美地将数学理论知识应用到艺术领域中。

例如，他的两大主要科学研究课题：弦振动问题及透视画法运用到了乐器和弦知识与写真绘画。

23岁的泰勒喜欢玩乐器，利用牛顿瞬的记号（牛顿微积分公式中，一种变量的无限小增量的基本概念），层层推导得到了“弦振动中心问题”的解，成功吸引了数学界大佬的注意力。

可惜的是，六年后这篇论文才得以发表在《皇家学会哲学会报》上。

 

不仅如此，他在音乐和绘画上造诣也很深，发表过的音乐论文和绘画作品，都获得了当时专家的一致好评。

卷入数学神仙打架

1714年，还在读博的他，因为知识储备量丰富到令人叹为观止，所以经梅钦和基尔教授推荐，有幸被选为英国皇家学会会员。

同年，他进入仲裁牛顿和莱布尼茨发明微积分优先权争论的委员会。（史称著名微积分大战）

正是因为这场著名“微积分优先权”主战场，在西方数学界中形成了两大阵营：英国数学家支持牛顿，欧洲大陆的数学家则支持莱尼布茨。

 

身为英国数学家的泰勒，对牛顿早已仰慕有加；而欧洲大陆中最为有名的数学家约翰·伯努利则是莱布尼茨的小迷弟。

 

因此，当微积分大战愈演愈烈时，这两人也随之卷入了这场大战的副战场，从此展开了漫长的拉锯战。

 

两人相爱相杀，隔空Battle不断。为了证明自己一方拥有微积分的真经，两人相约来一场华山论剑一决高下，那场面简直就是神仙打架。

 

据说，两人还曾分别在《哲学会报》和《教师学报》上提出一系列挑战问题，让对方解答。而这种挑战曾达到赌50个畿尼（旧英国金币名称）的激烈程度。

那时一位家庭女佣年收入才不到6畿尼，女仆得辛苦9年的钱就被他们一下子挥霍了。

 

在当时，泰勒是少数几个能在这场挑战中扛得住的英国数学家之一，但他也并不是“常胜将军”。

有一次，他再次向所有“非英国”数学家发起挑战，提出一个形式很复杂的流数积分问题。

而这一问题在英国只有极少数几何学家通晓，傲娇的他认为自己解法盖世无双，具有独创一派的优势。

 

然而，泰勒很快就被约翰·伯努利啪啪打脸。伯努利一看这玩意儿，哈哈大笑，因为这道题他早已经被他的偶像莱布尼茨轻松解开了。

因此，泰勒这一次输得灰土头脸，大败而归。

这时，作为他们之间的好朋友皮耶·黑蒙（法国几率论数学家），看到这龙争虎斗厮杀的场面，便尝试担任中间调解员，止纷争化干戈。

但这两人就像冤家路窄，不怼赢对方誓不罢休。

 

这让他们的好朋友皮耶·黑蒙感到超级为难，夹在中间两头受气，直呼：“我只想让我的好朋友重归于好，这也太南了吧。”

此后，他的好朋友皮耶·黑蒙感到心累，便不再插手此事了。

 

后来，这场争论逐渐演变成尖锐的对立，两人抬杠互怼更加激烈了，情绪化下的争论往往缺乏理性和公允，因此双方都受到了一万点的伤害。

为后人铺路

1714年，泰勒有幸由英国皇家学会会员升为该学会秘书，但四年后却因健康理由辞退职务，而这段时期也正是泰勒在数学上多产的时期。

 

担任秘书一年后，他出版的两本著作受人瞩目：《正和反的增量法》及《直线透视》。

 

在《正和反的增量法》这本书中，由泰勒提出以微积分学中将函数展开成无穷级数定理著称于世。

 

泰勒级数在函数上的部分表示，图源自3Blue1Brown

然而，在半个世纪里，数学家们并没有认识到泰勒定理的重大价值。这一重大价值还是后来由“大魔王”拉格朗日发现的。

 

18世纪末，拉格朗日给出了泰勒公式的余项表达式(即“拉格朗日余项”)，并指出不考虑余项就不能用泰勒级数。

 

拉格朗日中值定理的几何意义

更厉害的是，在泰勒定理诞生的一个世纪之后，柯西大佬进一步推导出泰勒定理的严格证明。

而且后来泰勒定理也为现代高等数学添加了一个新的分支，被称为有限差分方法。

柯西中值定理的几何意义 

放到今天的高等数学圈里，泰勒定理成为了最让人头秃的中值定理四大天王中“最闪耀的灯球”。

 

中值定理四大天王

 

第一本著作让他成为四大天王之一，而他的第二本著作《直线透视》这让他再次火起来，一下子成为全场最靓的仔。

 

话说，泰勒怎么突然转向研究这涉及绘画建筑设计的艺术类工种呢？

 

答案揭晓，因为泰勒从小受家庭影响喜欢绘画，再加上当时透视法正是香饽饽的科研方向，于是就潜心研究透视法。

 

那么这透视法有啥用呢？

说得有趣一点，对于艺术家、建筑师来说，学好透视法，绘名画建大厦都不怕。

 

运用透视法的《最后的晚餐》

于是，泰勒潜精研思，自如地运用平行直线在无穷远处相交的思想，并出版了《直线透视》，这本书成为了18世纪有关透视理论的著作中影响最大的一本。

 

但是，泰勒的第一版著作实在是过于简洁和抽象，让那些设计师们感到头疼。

 

这时候他的死对头约翰·伯努利又开始抬扛，抓住对手的漏洞，大批一顿：“一本教人怎么画图的书，怎么连一幅图都没有，文字还极其深奥，怎么可以这样偷工减料呢！”

好在，泰勒这次虚心接受对手批评，意识到这一问题所在。

于是在该书第二版中作了一些修改和补充，将原来的42页扩展成70页，并增加了一些图形说明如何用他的方法直接画图。

 

据著名学者琼斯统计，这本书不仅在英国畅销火爆，而且还被译成法文和意大利文销售。

那时候的人们纷纷研究制作出不同版本，追随泰勒的工作。

 

多亏他的死对手伯努利的批评，助攻泰勒的透视理论研究工作，并受到了后人的赞扬。

其中，画法几何学的奠基人蒙日及其学生拉克鲁瓦，在1801年曾评价该书“由于创造性和富有成果的原理，从而高出于其他研究透视的工作”。

 

加斯帕德·蒙日

此外，1940年美国著名艺术家库利奇就称泰勒的透视法研究是透视学“整个大建筑的拱顶石”。

晚年生活一波三折

看到这儿，小天猜测像他这么优秀完美的大佬，不愁吃喝穿，他的家庭生活肯定过得美滋滋的。

 

但令人可惜的是，上帝为他关上了幸福生活的这扇窗。他的人生从1721年后开始上演一系列悲剧。

贵族的婚姻，没那么简单。

1721年，泰勒因和一位出身名门却没有财产的女人结婚，遭到他的爸爸严厉反对，泰勒为了追求爱情的自由，导致父子关系破裂。

 

谁知两年后，妻子在生产中死去，失去妻子和孩子的悲剧发生后，泰勒决定回到父亲身边生活。

 

1725年，这一次他在征得爸爸同意后，结了第二次婚。1729年，父子两人的关系才修复没多久，他的爸爸就去世了，并将所有财产留给了泰勒。

 

让人感到悲催的是，好景不长，1730年，第二个妻子也在生产中死去。

不过好在这次上帝没有关死这扇窗，留下了一个女儿伊丽莎白。

但妻子的死还是深深地刺激了他， 46岁的他于第二年相继离世了，被安葬在伦敦圣•安教堂墓地。

 

这时，在约翰·伯努利听到他不幸离世的消息后，一开始伯努利是抱着坏坏的想法，说：“一直以来攻击我，现在终于轮到上帝惩罚他了。”

后来，他还是怀着崇高敬意，向对手泰勒致敬。

看到这儿，小天心想，泰勒这也命太苦了吧！要是泰勒看到自己的科研如此成功，绝对会对上帝说：“我真的还想再活五百年。”

 

然而，回顾泰勒的一生，本该是英国数学史上闪闪发光的那颗星，却由于家庭影响、生活的不幸、工作的不顺、健康不佳，而使得他在数学领域中还没发出最耀眼的光芒，就被吹灭了。

写在最后

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