UVa 264 - Count on Cantor

　　《算法竞赛入门经典》5.4.1的题目，大意是，给出一个数表，如下：

　　第一项是1/1， 第二项是1/2， 第三项是2/1， 第四项是3/1， 第五项是2/2.....给一个正整数n，求第n项。

　　设第n个数在第k斜行，则有(k-1)*k/2  + 1  <=  n  <=  k*(k+1)  ==>    (k-1)² <= k² - k + 2 <= 2*n  <= k² + k < (k+1)²     ==>   k-1 <= sqrt(2*n) < k+1, 因为要k的下界，可以令k = (int)(sqrt(2*n)-1), 从这个值递增枚举。代码如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        int k = (int)(sqrt(2*n)-1);
        while(n > k*(k+1)/2)   k++;
        int num = n - (k-1)*k/2;
        int a, b;
        if(k%2)
        {
            b = num;
            a = k + 1 - num;
        }
        else 
        {
            a = num;
            b = k + 1 - num;
        }
        printf("TERM %d IS %d/%d\n", n, a, b);
    }
    return 0;
}