1.冒泡排序:
冒泡排序算法的运作如下：

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大(升序)，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

def bulle_sort(a):for i in range(0,len(a)-1):  # 外层循环for j in range(0,len(a)-1-i):  #每层循环所需要的操作if a[j]>a[j+1]:  # 比较两个元素的大小a[j],a[j+1]=a[j+1],a[j]  # 交换位置,便可得到当此循环的最大值,并放到最后

时间复杂度
最优时间复杂度：O(n) (表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。)
最坏时间复杂度：O(n2)
稳定性：稳定

2.选择排序
选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小(大)元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

def select_sort(a):for i in range(0,len(a)-1):for j in range(i+1,len(a)):if a[i]>a[j]:a[i],a[j] = a[j],a[i]  # 找到最小的,然后进行交换

时间复杂度
最优时间复杂度：O(n2) # 因为每次都是进行完全遍历,不管是否先排好序
最坏时间复杂度：O(n2)
稳定性：不稳定(考虑升序每次选择最大的情况)

3.插入排序
插入排序(英语：Insertion Sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

def insert_sort(a):for i in range(1,len(a)):for j in range(0,i):  # 这里是从前面插入,当然,这里也可以从后面插入,只需要把j从大到小,后面的if条件也相反就可以if a[j]>a[i]:a[j],a[i] = a[i],a[j] # 将元素插入到前面排好序的数据中

时间复杂度:
最优时间复杂度：O(n) (升序排列，序列已经处于升序状态)
最坏时间复杂度：O(n2)
稳定性：稳定

4.快速排序
快速排序(英语：Quicksort)，又称划分交换排序(partition-exchange sort)，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

步骤为：

从数列中挑出一个元素，称为"基准"(pivot)，
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。
递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代(iteration)中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

def quick_sort(a,start=0,end=len(a)-1):#设置基准# start = 0# end = len(a)-1if start>end:returncur = a[start]  # 设置判定基准while start

时间复杂度
最优时间复杂度：O(nlogn)
最坏时间复杂度：O(n2)
稳定性：不稳定

5.希尔排序
希尔排序的基本思想是：将数组列在一个表中并对列分别进行插入排序，重复这过程，不过每次用更长的列(步长更长了，列数更少了)来进行。最后整个表就只有一列了。将数组转换至表是为了更好地理解这算法，算法本身还是使用数组进行排序。

def shell_sort(a):# 设定插入的长度n = len(a)length = n//2# 进入循环体while length>0:for i in range(length,n):j = iwhile j>length and a[j-length]>a[j]:  # 相当于进行列排序a[j-length],a[j] = a[j],a[j-length]j -= length# 更新步长length = length//2

时间复杂度
最优时间复杂度：根据步长序列的不同而不同
最坏时间复杂度：O(n2)
稳定想：不稳定

6.归并排序
归并排序是采用分治法的一个非常典型的应用。归并排序的思想就是先递归分解数组，再合并数组。

将数组分解最小之后，然后合并两个有序数组，基本思路是比较两个数组的最前面的数，谁小就先取谁，取了后相应的指针就往后移一位。然后再比较，直至一个数组为空，最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可。

def merge_sort(a):# 设置递归的终止条件if len(a)<=1:return a# 拆开n = len(a)//2left = merge_sotr(a[0:n])right = merge_sort(a[n:])# 进行合并return merge(left,right)def merge(left,right):cur_left = 0cur_right = 0result = []# 将排序好的两个列表进行合并排序:while cur_left

时间复杂度
最优时间复杂度：O(nlogn)
最坏时间复杂度：O(nlogn)
稳定性：稳定

常见排序算法效率比较