【算法|数组】手撕经典二分法

算法|数组——二分查找

文章目录

  • 算法|数组——二分查找
    • 引言
    • 二分查找
      • 左闭右闭写法
      • 左闭右开写法
    • 总结

引言

首先学习这个算法之前需要了解数组知识:数组。

大概介绍以下:

  • 数组是存储在连续内存空间上的相同类型数据的集合。
  • 数组下标都是从0开始。
  • 数组在内存空间的地址都是连续的。

二分查找

首先明确我们的目的:找target

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-i9kocMhm-1691513576258)(C:\Users\86159\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20230809003422826.png)]

左闭右闭写法

思路如下:

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-WVOsgUTO-1691513576259)(https://gitee.com/liuhb-clanguage/picture/raw/master/png/image-20230809003632758.png)]

class Solution{public int search(int[]nums, int target){   int left = 0;int right = nums.length-1;while(left <= right){int mid = left + ((right - left) >> 1);if (nums[mid] == target){return mid;}else if (nums[mid] < target){left = mid + 1;}else if (nums[mid] > target){right = mid - 1;}}return -1;}
}

左闭右开写法

思路如下:

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-jjAY2aEJ-1691513576260)(https://gitee.com/liuhb-clanguage/picture/raw/master/png/image-20230809003729320.png)]

class Solution {public int search(int[] nums, int target) {int left = 0;int right = nums.length;while(left < right){int mid = left + ((right - left) >> 1);if (nums[mid] == target){return mid;}else if (nums[mid] < target){left = mid + 1;}else if (nums[mid] > target){right = mid;}}return -1;}
}

总结

  • 思路如下:

    1. 明确区间。
    2. target的两种情况:存在or不存在。
    3. 对target存在进行讨论:
      • 在中间
      • mid左侧
      • mid右侧
  • 注意事项:

    1. 考虑mid定义溢出现象

      如果这样子写

      int mid = (left + right) / 2;
      

      可能会出现溢出现象。

      解决方法如下:

      int mid = left + ((right - left) >> 1);
      

      用位移运算符来计算 (right - left) >> 1,这将 right - left 的结果右移一位,相当于将其除以 2。相当于

      int mid = left + ((right - left) / 2);
      
    2. 考虑区间带来的影响。

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