排序系列之(1)归并排序及C语言实现

有很多算法在结构上是递归的：为了解决一个给定的问题，算法需要一次或多次递归的调用其本身来解决相关的问题。这些算法通常采用分治策略：将原问题划分成n个规模较小而结构与原问题相似的子问题；递归的解决这些子问题，然后将结果合并，就能得到原问题的解。

分治模式在递归时一般都有三个步骤

分解：将原问题分解成一系类子问题

解决：递归的解各子问题。若子问题足够小，则直接求解。

合并：将子问题的结果合并成原问题的解。

归并排序在算法上完全依照了上述模式，操作如下。

分解：将n个元素分解成n/2个元素的子序列

解决：用合并排序法对两个子序列递归地排序

合并：将子问题的结果合并原问题的解。

以下是源代码实现

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void mergeSort(int a[],int left,int right)

{

int i;

// 保证至少有两个元素

if(left < right)

{

i = (left+right)/2;

mergeSort(a,left,i);

mergeSort(a,i+1,right);

merge(a,left,right);

}

}

void merge(int a[],int left,int right)

{

int begin1 = left;

int mid = (left+right)/2 ;

int begin2 = mid+1;

int k=0;

int newArrayLen = right-left+1;

int *b = (int*)malloc(newArrayLen*sizeof(int));

while(begin1<=mid && begin2<=right)

{

if(a[begin1]<=a[begin2])

b[k++] = a[begin1++];

else

b[k++] = a[begin2++];

}

while(begin1<=mid)

b[k++] = a[begin1++];

while(begin2<=right)

b[k++] = a[begin2++];

copyArray(b,a,newArrayLen,left);

free(b);

}

/**

* 复制数组

* source:源数组

* dest:目标数组

* len:源数组长度

* first:目标数组起始位置

*

*/

void copyArray(int source[], int dest[],int len,int first)

{

int i;

int j=first;

for(i=0;i

{

dest[j] = source[i];

j++;

}

}

void mergeSortTest()

{

int a[] = {5, 18, 151, 138, 160, 63, 174, 169, 79, 200};

int len = sizeof(a)/sizeof(int);

showArray(a,len);

mergeSort(a,0,len-1);

showArray(a,len);

}