BZOJ1787 [Ahoi2008]Meet 紧急集合 LCA

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题意概括

　　有一棵节点为n个(n≤500000)的树。接下来m次询问(m≤500000)，每次给出3个点 a,b,c ，现在让你求一个点 p ，使得 dis(p,a) + dis(p,b) + dis(p,c) 最小。

　　输出 p 和 dis(p,a) + dis(p,b) + dis(p,c)。

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题解

　　分别求3个LCA。

　　学习LCA  -> 传送门

　　有两个一样的，那么另外一个就是答案。

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代码

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int N=500000+5,M=N*2;
struct Gragh{int cnt,y[M],nxt[M],fst[N];void set(){cnt=0;memset(fst,0,sizeof fst);}void add(int a,int b){y[++cnt]=b,nxt[cnt]=fst[a],fst[a]=cnt;}
}g;
int n,m,depth[N],anst[N][20];
void dfs(int prep,int rt){depth[rt]=depth[anst[rt][0]=prep]+1;for (int i=1;i<20;i++)anst[rt][i]=anst[anst[rt][i-1]][i-1];for (int i=g.fst[rt];i;i=g.nxt[i])if (g.y[i]!=prep)dfs(rt,g.y[i]);
}
int LCA(int a,int b){if (depth[a]>depth[b])swap(a,b);for (int j=depth[b]-depth[a],i=0;j>0;j>>=1,i++)if (j&1)b=anst[b][i];if (a==b)return a;for (int i=19;i>=0;i--)if (anst[a][i]!=anst[b][i])a=anst[a][i],b=anst[b][i];return anst[a][0];
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);g.set();for (int i=1,a,b;i<n;i++){scanf("%d%d",&a,&b);g.add(a,b);g.add(b,a);}depth[0]=-1;memset(anst,0,sizeof anst);dfs(0,1);for (int i=1,a,b,c,ans,pos;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);int p1=LCA(a,b),p2=LCA(a,c),p3=LCA(b,c);if (p1==p2)pos=p3;else if (p1==p3)pos=p2;elsepos=p1;int q1=LCA(pos,a),q2=LCA(pos,b),q3=LCA(pos,c);ans=depth[a]+depth[b]+depth[c]+depth[pos]*3-depth[q1]*2-depth[q2]*2-depth[q3]*2;printf("%d %d\n",pos,ans);}return 0;
}